a: \(\Leftrightarrow3^n:27^n=\dfrac{1}{9}\)

\(\Leftrightarrow\left(\dfrac{1}{9}\right)^n=\dfrac{1}{9}\)

hay n=1

b: \(\Leftrightarrow3^n\cdot3^2=3^8\)

=>n+2=8

hay n=6

c: \(\Leftrightarrow2^n\cdot\dfrac{9}{2}=9\cdot2^5\)

\(\Leftrightarrow2^n=2^6\)

hay n=6

d: \(\Leftrightarrow8^n=512\)

hay n=3

\(\frac{1}{2}\cdot2^n+4\cdot2^n=9\cdot2^5\)

\(=>\left(\frac{1}{2}+4\right)\cdot2^n=\frac{9}{2}\cdot2^6\)

\(=>\frac{9}{2}\cdot2^n=\frac{9}{2}\cdot2^6\)

\(=>2^n=2^6\)

\(=>n=6\)

\(\frac{1}{2}\times2^n+4\times2^n=9\times2^5\)

\(2^n\times\left(4+\frac{1}{2}\right)=9\times2^5\)

\(2^n\times\frac{9}{2}=9\times2^5\)

n - 1 = 5

n = 5 + 1

n = 6

Chúc bạn học tốt ^^

\(\frac{1}{32^n}\cdot256^n=2048:2^2\)

\(=>\frac{1}{\left(2^5\right)^n}\cdot\left(2^8\right)^n=2^{10}:2^2\)

\(=>\frac{1}{2^{5n}}\cdot2^{8n}=2^8\)

\(=>2^{3n}=2^8\)

\(=>3n=8\)

\(=>n=\frac{8}{3}\)

a)n=1

b)n=9

c)n=4

d)n=8

\(\frac{1}{9}\). 27ⁿ=3ⁿ

^=> 27ⁿ :9 =3ⁿ

=> 27ⁿ: 3ⁿ = 9

(3³)ⁿ : 3ⁿ =9

3³ⁿ : 3ⁿ =9

3²ⁿ = 9

3²ⁿ= 3²

với 2n = 2

=> n=1

vậy n=1

có lộn đề ko bn phải là phép chia chứ

\(\frac{27^n}{9}=3^n\)

\(\frac{3^{3n}}{3^2}=3^n\)

3n - 2 = n

3n - n = 2

2n = 2

Vậy n = 1

\(\frac{6n+5}{2n-1}=\frac{6n-3+8}{2n-1}\)

\(=\frac{3\left(2n-1\right)+8}{2n-1}\)

\(=3+\frac{8}{2n-1}\)

Để B nguyên thì \(2n-1\inƯ\left(8\right)\)

\(\Rightarrow2n-1=\left\{1;-1;2;-2;4;-4;8;-8\right\}\)

Rồi bạn cứ thế vào . Trường Hợp ở đây là : \(2n-1\ne0\Rightarrow n\ne\frac{1}{2}\)

Ta có : \(2n-1=1\Rightarrow n=1\)

\(2n-1=-1\Rightarrow n=0\)

\(2n-1=2\Rightarrow n=1,5\)

\(2n-1=-2\Rightarrow n=-0,5\)

\(2n-1=4\Rightarrow n=2,5\)

\(2n-1=-4\Rightarrow n=-1,5\)

\(2n-1=8\Rightarrow n=4,5\)

\(2n-1=-8\Rightarrow n=-3,5\)

Để B nguyên thì 6n + 5 chia hết cho 2n - 1

=> 6n - 3 + 8 chia hết cho 2n - 1

=> 3.(2n - 1) + 8 chia hết cho 2n - 1

Do 3.(2n - 1) chia hết cho 2n - 1 => 8 chia hết cho 2n - 1

Mà 2n - 1 là số lẻ => \(2n-1\in\left\{1;-1\right\}\)

=> \(2n\in\left\{2;0\right\}\)

=> \(n\in\left\{1;0\right\}\)

Để B = \(\frac{6n+5}{2n-1}\)là số nguyên

=> 6n + 5 chia hết cho 2n - 1

=> 6n - 3 + 8 chia hết cho 2n - 1

=> 3(2n-1) + 8 chia hết cho 2n - 1

=> 8 chia hết cho 2n - 1

=> 2n - 1 thuộc Ư(8) = {1;-1;2;-2;4;-4;8;-8}

Thử lại n = 1 ; n = 0 ; n = \(\frac{3}{2}\); n = \(-\frac{1}{2}\); n = \(\frac{5}{2}\); n = \(-\frac{3}{2}\); n = \(\frac{9}{2}\); n = \(-\frac{7}{2}\) thỏa mãn

Vậy n \(\in\left\{1;0;\frac{3}{2};-\frac{1}{2};\frac{5}{2};-\frac{3}{2};\frac{9}{2};-\frac{7}{2}\right\}\)

bai2

UCLN (n,n+2)=d

=>(n+2)-n chia hết cho d

2 chia het cho d

vay d thuoc uoc cua 2={1,2} 

nếu n chia hết cho 2  uoc chung lon nhta (n,n+2) la 2

neu n ko chia het cho 2=> (n,n+2) nguyen to cung nhau

BCNN =n.(n+2) neu n le

BCNN=n.(n+2)/2