Ta có :

\(AD^2+CD^2=AC^2\)( ĐỊnh lý Pytago)

\(\Rightarrow2CD^2+49-14CD=169\)

\(2CD\left(CD-7\right)=120\)

\(CD\left(CD-7\right)=60\)

\(\Rightarrow S_{ABCD}=60\)

mình học lớp 9 bạn ạ

đặt chiều rộng HCN là x=>chiều dài là x+7

theo Pi-ta-go x^2+(x+7)^2=13^2 =>x^2+7x-60=0 =>chọn nghiệm dương x=5

Suy ra S hình chữ nhật=5*(5+7)=60^m2

 Bài làm : gọi x là chiều dài của HCN —» chiều rộng HCN = x - 7 
Theo Định lý pitago ta có : 
13² = (x - 7 )² + x² 
<=> 169 = x² - 14x + 49 + x² 
<=> 120 = 2x² - 14x 
<=> 2x² - 14x - 120 = 0 
bấm máy dc : x= -5 ( loại khoảng cách không âm ) va x = 12 (nhận) suy ra chiều rộng bằng 12 - 7 = 5m 
Vậy chiều dài bằng 12 và chiều rộng bằng 5 

Mình chưa rõ bạn học lớp mấy nên sợ bài làm không phù hơp , nếu vậy bạn liên hệ để có cách giải phù hợp hơn 
Chúc Thành Công

 Bài làm : gọi x là chiều dài của HCN —» chiều rộng HCN = x - 7 
Theo Định lý pitago ta có : 
13² = (x - 7 )² + x² 
<=> 169 = x² - 14x + 49 + x² 
<=> 120 = 2x² - 14x 
<=> 2x² - 14x - 120 = 0 
bấm máy dc : x= -5 ( loại khoảng cách không âm ) va x = 12 (nhận) suy ra chiều rộng bằng 12 - 7 = 5m 
Vậy chiều dài bằng 12 và chiều rộng bằng 5 

- Gọi chiều dài hình chữ nhật đó là x ( m, x > 7 )

=> Chiều rộng hình chữ nhật đó là : x -7 ( m )

- Áp dụng định lý Pi ta go ta được :\(x^2+\left(x-7\right)^2=13^2\)

\(\Leftrightarrow x^2+x^2-14x+49-169=0\)

\(\Leftrightarrow2x^2-14x-120=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-12\right)\left(x+5\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=12\\x=-5\end{matrix}\right.\)

=> x = 12 ( TM )

Vậy diện tích HCN đó là : x ( x - 7 ) = 60 ( m^2 )

Gọi chiều dài của hcn là a (m) (a>7) thì chiều rộng của hcn là a-7
Theo định lý Pythagores ta có: a^2+(a-7)^2=13^2 <=> 2a^2-14a+7^2=13^2<=> 2a^2-14a-120=0<=>2(a-12)(a+5)=0<=>a=12(t/m) hoặc a=-5(loại)
=> chiều dài của hcn là 12m
=> chiều rộng của hcn là 5m
Diện tích của hcn là 12.5=60m²

Gọi a là chiều dài của mảnh đất hình chữ nhật, b là chiều rộng của mạnh đất hình chữ nhật ( a, b>0 và a>b)
Mảnh đất có đường chéo là 13m => a2+b2=132a2+b2=132 (1)
Chiều dài mảnh đất hơn chiều rộng mảnh đất là 7m => a - b = 7 (2)
Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình {a2+b2=132a−b=7{a2+b2=132a−b=7
<=> {a2+b2=169a−b=7{a2+b2=169a−b=7 <=> {a2+b2=169a=b+7{a2+b2=169a=b+7
<=> {(b+7)2+b2=169a=b+7{(b+7)2+b2=169a=b+7 <=> {2b2+14b−120=0a

(Cậu tự vẽ hình nhé, xét tam giác ABCD)

Gọi a, b lần lượt là chiều dài và chiều rộng hcn đó (a>b>0)

=> AB=CD=a; BC=AD=b;AC=13m

Theo bài ra ta có: a-b=7 => a=7+b

Xét  tam giác ABC có góc ABC =90^o

=> AB² +BC²=AC² ( pytago)

Hay a²+b² =13²

<=> (b+7)²+b²=13²

<=>b²+14b+7²+b²=13²

<=>14b+2b²=120

<=>2b(b+7)=120

<=>b(b+7)=60

Mà b+7=a

=> ab=60

=> diện tích hcn đó là 60m²

Gọi chiều dài mảnh vườn là a (m) (a>7)

     chiểù rộng mảnh vườn là b (m) (b>0)

Theo bài ra : a^2+b^2=13^2=169 (định lí Py-ta-go)

Ta có (a-b)^2=7^2

=>a^2+b^2-2ab=49

=>-2ab=49-169=-120

=>ab=-120:-2=60 => diện tích mảnh vườn là 60 m2

ket qua la 91

ket qua la 91

gọi hình chữ nhật đó là ABCD có ac là đường chéo, gọi a là số đo chiều dài.

vì ABC là tam giác vuông ,áp dụng định lý pitago ta có: a²+(a-7)²=13²

phân tích ra ta được a(a-7)=60

suy ra a=12

vậy diện tích hình chữ nhật là:12*(12-7)=60(m²)

bớt cd 12m

dt ban đầu: 7 x 24 = 168 (m²)

dt sau khi bớt đi: 7 x 12 = 84 (m²)

thử lại: 84 x 2 = 168

gọi x là chiều dài của HCN —» chiều rộng HCN = x - 7 

Theo Định lý pitago ta có : 

13² = (x - 7 )² + x² 

<=> 169 = x² - 14x + 49 + x² 

<=> 120 = 2x² - 14x 

<=> 2x² - 14x - 120 = 0 

bấm máy dc : x= -5 ( loại khoảng cách không âm ) va x = 12 (nhận) suy ra chiều rộng bằng 12 - 7 = 5m 

Vậy chiều dài bằng 12 và chiều rộng bằng 5