ta có: \(\frac{AB}{3}=\frac{AC}{7}=\frac{AB^2}{9}=\frac{AC^2}{49}\)

=> \(\frac{\frac{1}{9}}{\frac{1}{AB^2}}=\frac{\frac{1}{49}}{\frac{1}{AC^2}}\)

mặt khác ta có: \(\frac{1}{AB^2}=\frac{1}{AC^2}=\frac{1}{AH^2}=\frac{1}{42^2}\)

=> \(\frac{\frac{1}{9}}{\frac{1}{AB^2}}=\frac{\frac{1}{49}}{\frac{1}{AC^2}}=\frac{\frac{1}{9}+\frac{1}{49}}{\frac{1}{AB^2}+\frac{1}{AC^2}}\)= \(\frac{\frac{58}{441}}{\frac{1}{42^2}}=232\)

=> \(\hept{\begin{cases}AB^2=2088\\AC^2=11368\end{cases}}\) => \(\hept{\begin{cases}AB=6\sqrt{58}\\AC=14\sqrt{58}\end{cases}}\)

chúc bạn học tốt!! ^^

4574467568568585957345345346565474575676586585768976976976984645645

Ta có: \(\frac{AB}{3}=\frac{AC}{7}\Rightarrow\frac{AB^2}{9}=\frac{AC^2}{49}\Rightarrow\frac{1}{\frac{9}{\frac{1}{AB^2}}}=\frac{1}{\frac{49}{\frac{1}{AC^2}}}\)
Mặt khác, ta có: \(\frac{1}{AB^2}+\frac{1}{AC^2}=\frac{1}{AH^2}=\frac{1}{42^2}\)
\(\Rightarrow\frac{1}{\frac{9}{\frac{1}{AB^2}}}=\frac{1}{\frac{49}{\frac{1}{AC^2}}}=\frac{\frac{1}{9}+\frac{1}{49}}{\frac{1}{AB^2}+\frac{1}{AC^2}}=\frac{58}{\frac{441}{\frac{1}{42^2}}}=232\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}AB^2=2088\\AC^2=11368\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}AB=6\sqrt{58}\\AC=14\sqrt{58}\end{cases}}}\)
Đúng không nhể!

bạn vẽ tam giác ABC vuông ở A (AB<AC), có đg cao AH, thì cái mà bạn cần tìm là BH, CH ;)). 
khi đó thì AB = 3/7 AC (1). 
bạn xài hệ thức 1/(AB bình) + 1/(AC bình) = 1/(AH bình), kết hợp với (1) và việc đề bài cho AH rồi, sẽ tính ra đc AB (hay AC, tuỳ bạn thế cái nào vô hệ thức). từ đó ra tiếp đc AC (hay AB). 
rồi bạn Pytago trong tam giác ABH và ACH thì ra BH, CH thôi )

AB:AC=3:7 =>\(AB=\frac{3}{7}AC\left(1\right)\)

\(\frac{1}{AH^2}=\frac{1}{AB^2}+\frac{1}{AC^2}\)\(< =>AH=\sqrt{1:\left(\frac{1}{\frac{3^2}{7^2}AC^2}+\frac{1}{AC^2}\right)}\)

Thay AH=42,Giaỉ PT, ta có AC=106,6208235

AB=AC.3:7=45,6946

http://hoc 24.vn/hoi-dap/question/85221.html

a: AB/AC=3/4

=>BH/CH=9/16

=>BH/9=CH/16=(BH+CH)/(9+16)=125/25=5

=>BH=45cm; CH=80cm

b: AB/AC=3/7

=>HB/HC=(3/7)^2=9/49

=>HB/9=HC/49=k

=>HB=9k; HC=49k

AH^2=HB*HC

=>9k*49k=42^2

=>k=2

=>HB=18cm; HC=98cm

c: Đặt HB/9=HC/16=k

=>HB=9k; HC=16k

AH^2=HB*HC

=>144k^2=48^2

=>k=4

=>HB=36cm; HC=64cm

BC=36+64=100cm

AB=căn 36*100=60cm

AC=căn 64*100=80cm

a) bạn tự vẽ hình nhé

sau khi kẻ, ta có AC=AH+HC=11

mà tam giác ABH vuông tại H

=> theo định lý Pytago => AH^2+BH^2=AB^2

=>BH=căn bậc 2 của 57

cũng theo định lý Pytago

=>BC^2=HC^2+BH^2

=>BC=căn bậc 2 của 66

b) bạn tự vẽ hình tiếp nha

ta có M là trung điểm của tam giác ABC => AM là đường trung tuyến của tam giác ABC vuông tại A

=>AM=MB=MC

theo định lý Pytago =>do tam giác HAM vuông tại H

=>HM^2+HA^2=AM^2

=>HM=9 => HB=MB-MH=32

=>AB^2=AH^2+HB^2 =>AB=căn bậc 2 của 2624

tương tự tính được AC=căn bậc 2 của 4100

=> AC/AB=5/4

CHÚC BẠN HỌC TỐT!!!

Sửa lại chút bạn nhé:

MH=\(\sqrt{AM^2-AH^2=}\sqrt{41^2-40^2}\) =9

\(\Rightarrow\)HB=41-9=32

\(\Rightarrow\)\(AB=\sqrt{AH^2+HB^2=}8\sqrt{41}\)

\(\Rightarrow AC=\sqrt{BC^2-AB^2}=10\sqrt{41}\)

Xin lỗi hen vì hơi bất cẩn viết lộn

Do ΔABC vuông A và M là trung điểm BC

→AM=MC=MB=41

→BC=2MC=8²

MH=\(\sqrt{\text{AM2−AH2}}\)=\(\sqrt{\text{412−402}}\)=9

→HB=41−9=32

→AB=\(\sqrt{\text{AH2+HB2}}\)=8√41

→AC=\(\sqrt{\text{BC2−AB2}}\)=10√41

→\(\frac{AB}{AG}=\frac{4}{5}\)

#Châu's ngốc