giúp tớ.
cho lăng trụ ABCA'B'C' có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B, AC=2a. hình chiếu vuông góc của A'B lên mặt phẳng (ABC) là trung điểm của AB. đường thẳng A'B tạo với mặt phẳng (ABC) một góc bằng 45 độ. chứng minh A'B vuông góc với B'C
Những câu hỏi liên quan
Cho lăng trụ
A
B
C
.
A
B
C
có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B, AC 2a , hình chiếu vuông góc của A lên ABC là trung điểm H của AC. Đường thẳng AB tạo với (ABC) một góc
45
°
. Phát biểu nào sua đây là đúng? A.
A
B
⊥
B
C
B. Thể tích khối ABC.ABC là
a
3
3
C. ...
Đọc tiếp
Cho lăng trụ A B C . A ' B ' C ' có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B, AC = 2a , hình chiếu vuông góc của A' lên ABC là trung điểm H của AC. Đường thẳng A'B tạo với (ABC) một góc 45 ° . Phát biểu nào sua đây là đúng?
A. A ' B ⊥ B ' C
B. Thể tích khối ABC.A'B'C' là a 3 3
C. A H = a 2 2
D. A ' B A ^ = 45 °
Đáp án A.
Ta có A ' B H ^ = A ' B , ( A B C ) = 45 ° ⇒ A ' H = B H = a
Gọi I = A ' B ∩ A B ' ⇒ H I ⊥ A ' B
HI//B'C (tính chất đường trung bình)
⇒ A ' B ⊥ B ' C
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho lăng trụ ABC.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B, AC 2a, hình chiếu vuông góc của A lên ABC là trung điểm H của AC. Đường thẳng AB tạo với (ABC) một góc
45
0
. Phát biểu nào sua đây là đúng?
A
.
A
B
⊥
B
C
B. Thể tích khối (ABC.ABC) là
a
3
3
C
....
Đọc tiếp
Cho lăng trụ ABC.A'B'C' có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B, AC = 2a, hình chiếu vuông góc của A' lên ABC là trung điểm H của AC. Đường thẳng A'B tạo với (ABC) một góc 45 0 . Phát biểu nào sua đây là đúng?
A . A ' B ⊥ B C
B. Thể tích khối (ABC.A'B'C') là a 3 3
C . A H = a 2 2
D . A ' B A ^ = 45 0
Đáp án A.
Ta có 
=> A'H = BH = a
Gọi 
HI//B'C' (tính chất đường trung bình)
=> A'B ⊥ B'C
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho hình lăng trụ ABC.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại A, AB a, AC
a
3
Hình chiếu vuông góc của A lên mặt phẳng (ABC) là trung điểm H của BC, HA
a
5
Gọi
φ
là góc giữa hai đường thẳng AB và BC. Tính cos
φ
A.cos
φ
7...
Đọc tiếp
Cho hình lăng trụ ABC.A'B'C' có đáy ABC là tam giác vuông tại A, AB = a, AC = a 3 Hình chiếu vuông góc của A' lên mặt phẳng (ABC) là trung điểm H của BC, HA' = a 5 Gọi φ là góc giữa hai đường thẳng A'B và B'C.
Tính cos φ
A.cos φ = 7 3 48
B. cos φ = 3 2
C. cos φ = 1 2
D. cos φ = 7 3 24
Chọn D
Gọi N, K là trung điểm của BB', A'B'
Ta tính được
Áp dụng định lí hàm cosin ta suy ra
Cách 2. Chọn hệ trục tọa độ Oxyz với
Đúng 1
Bình luận (0)
Cho hình lăng trụ tam giác
A
B
C
.
A
B
C
có đáy là tam giác ABC vuông tại A,
A
B
3
,
A
C
4
và
A
A
61
2
.
Hình chiếu của B’ lên mặt phẳng
A
B
C...
Đọc tiếp
Cho hình lăng trụ tam giác A B C . A ' B ' C ' có đáy là tam giác ABC vuông tại A, A B = 3 , A C = 4 và A A ' = 61 2 . Hình chiếu của B’ lên mặt phẳng A B C là trung điểm cạnh BC, điểm M là trung điểm cạnh A ' B ' . Tính cosin của góc tạo bởi hai mặt phẳng A M C ' và (A’BC) bằng:
A. 11 3157 .
B. 13 65 .
C. 33 3517 .
D. 33 3157 .
cho lăng trụ tam giác ABC.A'B'C' có đáy A'B'C' là tam giác vuông cân tại B', A'B' =2a. Hình chiếu vuông góc của B lên mặt phẳng A'B'C' là trung điểm H của A'B' , góc giữa BC' và mặt phẳng A'B'C' là 45 độ. Tính thể tích khối lăng trụ ABC.A'B'C' và khoảng cách từ C' đến mặt phẳng A'BC
Cho hình lăng trụ ABCA’B’C’ có đáy là tam giác vuông cân tại B, AC 2a. Hình chiếu vuông góc của A trên mặt phẳng (ABC) là trung điểm của AC, góc giữa A’B và mặt phẳng (ABC) bằng
45
°
. Góc giữa hai đường thẳng A’B và B’C bằng A.
90
°
B.
60
°
C.
45
°
D.
30
°
Đọc tiếp
Cho hình lăng trụ ABCA’B’C’ có đáy là tam giác vuông cân tại B, AC = 2a. Hình chiếu vuông góc của A' trên mặt phẳng (ABC) là trung điểm của AC, góc giữa A’B và mặt phẳng (ABC) bằng 45 ° . Góc giữa hai đường thẳng A’B và B’C bằng
A. 90 °
B. 60 °
C. 45 °
D. 30 °
Cho lăng trụ ABC.A’B’C’ có đáy là tam giác vuông cân tại B. AB
a
3
. Hình chiếu vuông góc của A’ lên mặt phẳng (ABC) là điểm H thuộc cạnh AC sao cho HC2HA. Mặt bên (ABB’A’) tạo với đáy một góc 600 . Thể tích khối lăng trụ là: A.
a
3
6
B.
a
3
3
C. ...
Đọc tiếp
Cho lăng trụ ABC.A’B’C’ có đáy là tam giác vuông cân tại B. AB= a 3 . Hình chiếu vuông góc của A’ lên mặt phẳng (ABC) là điểm H thuộc cạnh AC sao cho HC=2HA. Mặt bên (ABB’A’) tạo với đáy một góc 600 . Thể tích khối lăng trụ là:
A. a 3 6
B. a 3 3
C. 3 a 3 5
D. 3 a 3 2
Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’ có đáy là tam giác vuông tại A, AB a, AC
a
2
. Biết góc giữa hai mặt phẳng (ABC) và (ABC) bằng
60
°
và hình chiếu của A lên (ABC) là trung điểm H của đoạn thẳng AB. Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diện A.HBC theo a A.
a
21
7
B.
3
a
6...
Đọc tiếp
Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’ có đáy là tam giác vuông tại A, AB = a, AC = a 2 . Biết góc giữa hai mặt phẳng (AB'C') và (ABC) bằng 60 ° và hình chiếu của A lên (A'B'C') là trung điểm H của đoạn thẳng A'B'. Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diện A.HB'C' theo a
A. a 21 7
B. 3 a 6 8
C. a 62 8
D. 2 a 21 7
Đáp án C
Do góc giữa hai mặt phẳng (AB'C') và (ABC) bằng 60 °
Suy ra A B ' C ' ; A B C ^ = 60 °
Dựng H K ⊥ B ' C ' , do A H ⊥ B ' C ' ⇒ B ' C ' ⊥ A K H
Do đó A K H ^ = 60 °
Mặt khác
B
'
C
'
=
a
3
,
sin
A
'
B
'
C
'
^
=
A
'
C
'
B
'
C
'
=
2
3
Suy ra H K = H B ' sin B ' ^ = a 2 2 3 ; A H = H K tan 60 ° = a 2 2
Do C ' H = A ' H 2 + A ' C ' 2 = 3 a 2 ⇒ r H B ' C ' = H C ' 2 sin H B ' C ' ^ = 3 a 6 8
Áp dụng công thức tính nhanh R = r 2 + A H 2 4 = a 62 8 .
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho khối lăng trụ ABC.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại A, ABa, BC2a, AB vuông góc với mặt phẳng (ABC) và góc giữa AC và mặt phẳng (ABC) bằng
30
0
(tham khảo hình vẽ bên). Tính thể tích khối lăng trụ A.
a
3
3
B.
3
a
3
C.
a...
Đọc tiếp
Cho khối lăng trụ ABC.A'B'C' có đáy ABC là tam giác vuông tại A, AB=a, BC=2a, A'B vuông góc với mặt phẳng (ABC) và góc giữa A'C và mặt phẳng (ABC) bằng 30 0 (tham khảo hình vẽ bên). Tính thể tích khối lăng trụ
A. a 3 3
B. 3 a 3
C. a 3
D. a 3 6
