Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , tìm phương trình đường thẳng ∆' là ảnh của đường thẳng ∆: x+2y-1=0 qua phép tịnh tiến theo vecto v(1;-1)
Những câu hỏi liên quan
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho vectơ
v
→
-
1
;
2
,
A
3
;
5
,
B
-
1
;
1
và đường thẳng d có phương trình
x
–
2...
Đọc tiếp
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho vectơ v → = - 1 ; 2 , A 3 ; 5 , B - 1 ; 1 và đường thẳng d có phương trình x – 2 y + 3 = 0 .
a. Tìm tọa độ của các điểm A' , B' theo thứ tự là ảnh của A, B qua phép tịnh tiến theo vecto v →
b. Tìm tọa độ của điểm C sao cho A là ảnh của C qua phép tịnh tiến theo vectơ v →
c. Tìm phương trình của đường thẳng d' là ảnh của d qua phép tịnh tiến theo v .
c) Đường thẳng d có vecto pháp tuyến là n→(1;-2) nên 1 vecto chỉ phương của d là(2; 1)
=> Vecto v→ không cùng phương với vecto chỉ phương của đường thẳng d
=> Qua phép tịnh tiến v→ biến đường thẳng d thành đường thẳng d’ song song với d.
Nên đường thẳng d’ có dạng : x- 2y + m= 0
Lại có B(-1; 1) d nên B’(-2;3) d’
Thay tọa độ điểm B’ vào phương trình d’ ta được:
-2 -2.3 +m =0 ⇔ m= 8
Vậy phương trình đường thẳng d’ là:x- 2y + 8 = 0
Đúng 0
Bình luận (0)
Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho đường thẳng d có phương trình
3
x
+
4
y
+
6
0
là ảnh của đường thẳng d có phương trình
3
x
+
4
y
+
1
0
qua phép tịnh tiến theo vectơ
v
→
. Tìm tọa độ vectơ
v
→
có độ dài bé nhất. A....
Đọc tiếp
Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho đường thẳng d' có phương trình 3 x + 4 y + 6 = 0 là ảnh của đường thẳng d có phương trình 3 x + 4 y + 1 = 0 qua phép tịnh tiến theo vectơ v → . Tìm tọa độ vectơ v → có độ dài bé nhất.
A. v → = 3 5 ; − 4 5
B. v → = − 3 5 ; − 4 5
C. v → = ( 3 ; 4 )
Đáp án B
Độ dài véc tơ v → bé nhất đúng bằng khoảng cách h giữa d và d' . h chính là khoảng cách từ M ∈ d tới N ∈ d ' sao cho M N → ⊥ u → 4 ; − 3 trong đó u → là VTCP của cả d và d' .Và khi đó: v → = M N →
Chọn M − 3 ; 2 ∈ d . Ta cần tìm N t ; − 6 − 3 t 4 ∈ d ' sao cho:
M N → t + 3 ; − 14 − 3 t 4 ⊥ u → 4 ; − 3
⇔ 4 t + 12 + 42 + 9 t 4 = 0 ⇔ t = − 18 5
⇒ M N → = − 3 5 ; − 4 5
Đúng 0
Bình luận (0)
Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho đường thẳng d có phương trình 3x+4y+60 là ảnh của đường thẳng d có phương trình 3x+4y+10 qua phép tịnh tiến theo vectơ
v
→
. Tìm tọa độ vectơ
v
→
có độ dài bé nhất. A.
v
→
3
5
;
-...
Đọc tiếp
Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho đường thẳng d có phương trình 3x+4y+6=0 là ảnh của đường thẳng d có phương trình 3x+4y+1=0 qua phép tịnh tiến theo vectơ v → . Tìm tọa độ vectơ v → có độ dài bé nhất.
A. v → = 3 5 ; - 4 5
B. v → = - 3 5 ; - 4 5
C. v → = 3 ; 4
D. v → = - 3 ; 4
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho điểm A(4; – 1), đường thẳng (d) : 3x – 2y + 1 = 0 và đường tròn (C) :
x^2 + y^2 - 2x + 4y -4 = 0
a. Tìm tọa độ A’ và phương trình (d’) lần lượt là ảnh của A và (d) qua phép tịnh tiến theo vectơ v = (– 2; 3)
b. Tìm phương trình đường tròn (C’) là ảnh của đường tròn (C) qua phép đối xứng trục là đường thẳng (D) : x – y = 0
trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho vecto u= (3,1) và đường thẳng d :2x- y=0 .Tìm phương trình đường thẳng d' là ảnh của đường thẳng d qua phép dời hình có được bằng cách thực hiện liên tiếp phép quay Q (O; 90° ) và phép tịnh tiến theo vecto u ?
Trong mặt phẳng Oxy cho ường thẳng d: x + 2y –2014 = 0
a) Viết phương trình đường thẳng d’ là ảnh của d qua phép Tịnh tiến theo vectơ v=(2;7).
b/ Tìm phương trình đường thẳng d’ sao cho đt (d) là ảnh của d’qua phép Tịnh tiến theo vectơ v=(2;7)
trong mặt phẳng tọa độ oxy, phép tịnh tiến theo biến đường thẳng d: 3x-y-7=0 thành đường thẳng 3x-y+13=0. hãy tìm tọa độ vecto u là vecto tịnh tiến, biết rằng cùng phương với .vecto i(1;1)
Do \(\overrightarrow{u}\) cùng phương với \(\overrightarrow{i}=\left(1;1\right)\) nên tồn tại một số thực t sao cho \(\overrightarrow{u}=t.\overrightarrow{i}\) ⇒ \(\overrightarrow{u}=\left(t;t\right)\)
d : 3x - y - 7 = 0 nên A (2 ; - 1) ∈ d
Sau khi thực hiện phép tịnh tiến thì ta được điểm B trên d; : 3x - y + 13
thỏa mãn \(\overrightarrow{AB}=\overrightarrow{u}=\left(t;t\right)\)
⇒ B (t + 2 ; t - 1)
Do B ∉ d' ⇒ 3(t + 2) - (t - 1) + 13 = 0
⇒ t = - 10
⇒ Vecto tịnh tiến là \(\overrightarrow{u}=\left(-10;-10\right)\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Trong mặt phẳng Oxy cho vecto v và đường thẳng d.Viết phương trình d' là ảnh của d qua phép tịnh tiến T vecto v.Biết
vecto v (4;5);d=x-2y+4
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho đường thẳng d có phương trình
2
x
+
y
−
1
0
. Để phép tịnh tiến theo vecto
v
→
biến d thành chính nó thì
v
→
là vecto nào trong các vecto sau? A.
v
→
2
;
1...
Đọc tiếp
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho đường thẳng d có phương trình 2 x + y − 1 = 0 . Để phép tịnh tiến theo vecto v → biến d thành chính nó thì v → là vecto nào trong các vecto sau?
A. v → = 2 ; 1
B. v → = 1 ; 2
C. v → = - 2 ; 1
D. v → = - 1 ; 2
Đáp án D
(d) biến thành chính nó khi vecto tịnh tiến cùng phương với (d). Mà (d) có một VTCP là 1 ; 2
Đúng 0
Bình luận (0)