cho a+b=2. Tìm Min:
B=\(a^4+b^4\)
C=\(a^8+b^8\)
Những câu hỏi liên quan
Cho a,b,C>0 thỏa mãn an+bc+ca=1.Tìm GTNN M=\(\frac{a^8}{\left(a^4+b^4\right)\left(a^2+b^2\right)}+\frac{b^8}{\left(b^4+c^4\right)\left(b^2+c^2\right)}+\frac{c^8}{\left(c^4+a^4\right)\left(c^2+b^2\right)}\)
Cho ab+bc+ca=1. Tìm gia trị nhỏ nhất của:\(P=\frac{a^8}{\left(a^4+b^4\right)\left(a^2+b^2\right)}+\frac{b^8}{\left(b^4+c^4\right)\left(b^2+c^2\right)}+\frac{c^8}{\left(c^4+a^4\right)\left(c^2+a^2\right)}\)
Bài 3: Tìm Min:
b) B=|x|+|x-4|+12.
Lời giải:
Áp dụng BĐT dạng $|a|+|b|\geq |a+b|$ ta có:
$B=|x|+|4-x|+12\geq |x+4-x|+12=4+12=16$
Vậy GTNN của $B$ là $16$. Giá trị này đạt tại $x(4-x)\geq 0$
$\Leftrightarrow 0\leq x\leq 4$
Đúng 3
Bình luận (0)
Tìm các số nguyên a sao cho
a) 7/4<a/8<3 b)2/3<a-1/6<8/9 c)12/9<4/a<8/3
a) \(\dfrac{7}{4}< \dfrac{a}{8}< 3\\ =>\dfrac{7}{4}.8< a< 3.8\\ =>14< a< 24\\ =>a\in\left\{15;16;17;...;23\right\}\)
b) \(\dfrac{2}{3}< \dfrac{a-1}{6}< \dfrac{8}{9}\\ =>\dfrac{2}{3}.6< a-1< \dfrac{8}{9}.6\\ =>4< a-1< \dfrac{16}{3}\\ =>4+1< a< \dfrac{16}{3}+1\\ =>5< a< \dfrac{19}{3}\\ =>a=6\)
b) \(\dfrac{2}{3}< a-\dfrac{1}{6}< \dfrac{8}{9}\\ =>\dfrac{2}{3}+\dfrac{1}{6}< a< \dfrac{8}{9}+\dfrac{1}{6}\\ =>\dfrac{5}{6}< a< \dfrac{19}{18}\\ =>a=1\)
c) \(\dfrac{12}{9}< \dfrac{4}{a}< \dfrac{8}{3}\\ =>\dfrac{24}{18}< \dfrac{24}{6a}< \dfrac{24}{9}\\ =>9< 6a< 18\\ =>\dfrac{9}{6}< a< \dfrac{18}{6}\\ =>1,5< a< 3\\ =>a=2\)
Đúng 2
Bình luận (0)
Cho a+b=2.Tìm Min của
a.A=a^2+b^2
b.B=a^4+b^4
c.C=a^8+b^8
a,b có thể bằng:
2;0 hoặc 1;1
Cứ như vậy thay số vào
Đúng 0
Bình luận (0)
a) Áp dụng Bđt Cauchy-Schwarz ta có:
\(\left(1^2+1^2\right)\left(a^2+b^2\right)\ge\left(a+b\right)^2=2^2=4\)
\(\Rightarrow2\left(a^2+b^2\right)\ge4\)
\(\Rightarrow A\ge2\)
Dấu = khi a=b=1
Vậy...
b,c tương tự nhé
Đúng 0
Bình luận (0)
1. a:không sử dụng máy tính hãy tính A=2.6^9-4^5.9^4 / 20.6^8 + 2^10.3^8
b: cho B =3^n+2 – 2^n+2 + 3^n - 2^n. hãy tìm chữ số tận cùng của B với n=2107
c: cho C = 4-2x / x+3. Hãy tìm x thuộc N khi C thuộc Z
2. cho a/a+2b = b/b+2c = c/c+2a. hãy tính a/a+2b + b/b+2c + c/c+2a
Bài 1 :
\(a)\)Ta có :
\(A=\frac{2.6^9-4^5.9^4}{20.6^8+2^{10}.3^8}\)
\(A=\frac{2.\left(2.3\right)^9-\left(2^2\right)^5.\left(3^2\right)^4}{\left(2^2.5\right).\left(2.3\right)^8+2^{10}.3^8}\)
\(A=\frac{2.2^9.3^9-2^{10}.3^8}{2^2.5.2^8.3^8+2^{10}.3^8}\)
\(A=\frac{2^{10}.3^9-2^{10}.3^8}{2^{10}.3^8.5+2^{10}.3^8}\)
\(A=\frac{2^{10}.3^8\left(3-1\right)}{2^{10}.3^8\left(5+1\right)}\)
\(A=\frac{2}{6}\)
\(A=\frac{1}{3}\)
Vậy \(A=\frac{1}{3}\)
Năm mới zui zẻ nhé ^^
Đúng 0
Bình luận (0)
Bài 1: So sánh A và B biết:a) A20/39 + 22/27 + 18/23. B+14/39 + 22/29 + 18/41.b) A3/8^3 + 3/8^4 + 4/8^4. B4/8^3 + 3/8^3 + 3/8^4c) A10^7+5/10^7-8 B10^8+6/10^8-7d) A10^1992+1/10^1991+1 B 10^1993+1/10^1992+1 Bài 2: Chứng minh rằng:1 + 1/2 + 1/3 + 1/4 + ... + 1/64 4. Bài 3: Cho a, b, c thuộc N và: S a+b/c + b+c/a + c+a/ba) Chứng minh rằng S hoặc 6.b) Tìm giá trị nhỏ nhất của S.
Đọc tiếp
Bài 1: So sánh A và B biết:
a) A=20/39 + 22/27 + 18/23.
B+14/39 + 22/29 + 18/41.
b) A=3/8^3 + 3/8^4 + 4/8^4.
B=4/8^3 + 3/8^3 + 3/8^4
c) A=10^7+5/10^7-8
B=10^8+6/10^8-7
d) A=10^1992+1/10^1991+1
B= 10^1993+1/10^1992+1
Bài 2: Chứng minh rằng:
1 + 1/2 + 1/3 + 1/4 + ... + 1/64 > 4.
Bài 3: Cho a, b, c thuộc N và:
S= a+b/c + b+c/a + c+a/b
a) Chứng minh rằng S > hoặc = 6.
b) Tìm giá trị nhỏ nhất của S.
bài 1
a )A>B
b)A>B
c)A<B
d)A<B
bạn ê câu a) bài 1 :b+ có phải b=ko
Đúng 0
Bình luận (0)
Đúng rùi bạn à. Bạn giải đầy đủ hộ mk với!!!
Đúng 0
Bình luận (0)
Bài 1: So sánh A và B biết:a) A20/39 + 22/27 + 18/23. B+14/39 + 22/29 + 18/41.b) A3/8^3 + 3/8^4 + 4/8^4. B4/8^3 + 3/8^3 + 3/8^4c) A10^7+5/10^7-8 B10^8+6/10^8-7d) A10^1992+1/10^1991+1 B 10^1993+1/10^1992+1 Bài 2: Chứng minh rằng:1 + 1/2 + 1/3 + 1/4 + ... + 1/64 4. Bài 3: Cho a, b, c thuộc N và: S a+b/c + b+c/a + c+a/ba) Chứng minh rằng S hoặc 6.b) Tìm giá trị nhỏ nhất của S.
Đọc tiếp
Bài 1: So sánh A và B biết:
a) A=20/39 + 22/27 + 18/23.
B+14/39 + 22/29 + 18/41.
b) A=3/8^3 + 3/8^4 + 4/8^4.
B=4/8^3 + 3/8^3 + 3/8^4
c) A=10^7+5/10^7-8\
B=10^8+6/10^8-7
d) A=10^1992+1/10^1991+1
B= 10^1993+1/10^1992+1
Bài 2: Chứng minh rằng:
1 + 1/2 + 1/3 + 1/4 + ... + 1/64 > 4.
Bài 3: Cho a, b, c thuộc N và:
S= a+b/c + b+c/a + c+a/b
a) Chứng minh rằng S > hoặc = 6.
b) Tìm giá trị nhỏ nhất của S.
Có 20/39>1/2; 18/41<1/2 suy ra 20/39>18/41
22/27>22/29
18/43 = 1- 25/43
14/39 = 1- 25/ 39
mà 25/43< 25/43 suy ra 18/43> 14/39 (vì cùng 1 số mà trừ đi số nhỏ hơn thì sẽ lớn hơn số đó mà lại đem trừ đi số lớn hơn)
Vậy A>B
Đúng 0
Bình luận (0)
1 . Tổng của a và b là 444 . Lấy a chia b được 4 , thương là 4 và dư 24 . Tìm a , b ( 2 cách )
2 . Cho 8 chia x dư 5 , y chia 8 dư 3 . Hãy tìm số dư khi chia x + y , x - y chia 8 ( x > y )
3 . Tìm x , biết :
a , ( x + 2 ) : 5 = 10
b , ( 4x - 4 ) : 4 = 7
c , 3x + x - 2 = 10
3. Tìm x
a) \(\left(x+2\right):5=10\)
\(\Rightarrow x+2=50\)
\(\Rightarrow x=48\)
b) \(\left(4x-4\right):4=7\)
\(\Rightarrow4x-4=28\)
\(\Rightarrow4x=32\)
\(\Rightarrow x=8\)
c) \(3x+x-2=10\)
\(\Rightarrow x.\left(3+1\right)-2=10\)
\(\Rightarrow4x=20\)
\(\Rightarrow x=5\)
Đúng 0
Bình luận (0)