sao nhiều người ghi cậu ko đúng thế thai hoc

tách số 2008 thành 2008 số 1(=1+1+...+1),sau đó cộng vào 2007 phân số kia, mỗi phân số công thêm 1,ta dc một biểu thức tư đều lan 2009(còn thừa một số 1 các bạn hãy viết nó dưới dạng\(\frac{2009}{2009}\)lúc đó ta dc:A=\(\frac{\frac{2009}{2}+\frac{2009}{3}+...+\frac{2009}{2008}+\frac{2009}{2009}}{\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+...+\frac{1}{2009}}\)

và cuối cùng ta rút gọn!có gì chưa hiu nhắn tin lại  nhé!

lần sau bảo cô ra đề khó thêm:):):)

Gọi a là tử số, b là mẫu số của phân số A

a = \(\frac{2008}{1}\)+ \(\frac{2007}{2}\)+ \(\frac{2006}{3}\)+ ... + \(\frac{1}{2008}\)

Dãy số a có (2008 - 1)  : 1 + 1 = 2008 số. Và a = ( \(\frac{2008}{1}\)+ \(\frac{1}{2008}\)) x (2008 : 2) 

b = \(\frac{1}{2}\)+ \(\frac{1}{3}\)+ \(\frac{1}{4}\)+ ... + \(\frac{1}{2009}\)

Dãy số b có (2009 - 2) : 1 + 1 = 2008 số. Và b = (\(\frac{1}{2}\)+ \(\frac{1}{2009}\)) x (2008 : 2)

A = [ ( \(\frac{2008}{1}\)+ \(\frac{1}{2008}\)) x (2008 : 2)] : [ (\(\frac{1}{2}\)+ \(\frac{1}{2009}\)) x (2008 : 2)] = ( \(\frac{2008}{1}\)+ \(\frac{1}{2008}\)) :  (\(\frac{1}{2}\)+ \(\frac{1}{2009}\)) 

A = \(\frac{\text{2008 x2008 + 1}}{2008}\)x \(\frac{2x2009+2}{2x2009}\)

A = 2008

\(A=\frac{2008+\frac{2007}{2}+\frac{2006}{3}+\frac{2005}{4}+...+\frac{2}{2007}+\frac{1}{2008}}{\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+\frac{1}{5}+...+\frac{1}{2008}+\frac{1}{2009}}\)

\(=\frac{\left(1+\frac{2007}{2}\right)+\left(1+\frac{2006}{3}\right)+\left(1+\frac{2005}{4}\right)+...+\left(1+\frac{1}{2007}\right)+\left(1+\frac{1}{2008}\right)+1}{\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+\frac{1}{5}+...+\frac{1}{2008}+\frac{1}{2009}}\)

\(=\frac{\frac{2009}{2}+\frac{2009}{3}+\frac{2009}{4}+...+\frac{2009}{2007}+\frac{2009}{2008}+\frac{2009}{2009}}{\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+\frac{1}{5}+...+\frac{1}{2008}+\frac{1}{2009}}\)

\(=\frac{2009\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+\frac{1}{5}+...+\frac{1}{2008}+\frac{1}{2009}\right)}{\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+\frac{1}{5}+...+\frac{1}{2008}+\frac{1}{2009}}=2009\)

Xét tử ta có:

\(2008+\frac{2007}{2}+\frac{2006}{3}+....+\frac{1}{2008}\)

= \(1+\left(1+\frac{2007}{2}\right)+\left(1+\frac{2006}{3}\right)+...+\left(1+\frac{1}{2008}\right)\)

= \(\frac{2009}{2009}+\frac{2009}{2}+\frac{2009}{3}+...+\frac{2009}{2008}\)

= \(2009.\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+...+\frac{1}{2009}\right)\)

=> A = \(\frac{2009.\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+...+\frac{1}{2009}\right)}{\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+...+\frac{1}{2009}}\)

=> A = 2009

A=\(\frac{\left(1+\frac{2007}{2}\right)+\left(1+\frac{2006}{3}\right)+\left(1+\frac{2005}{4}\right)+...........+\left(1+\frac{2}{2008}\right)+\left(1+\frac{1}{2009}\right)}{\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+......+\frac{1}{2008}+\frac{1}{2009}}\)=\(\frac{\frac{2009}{2}+\frac{2009}{3}+\frac{2009}{4}+....+\frac{2009}{2008}+\frac{2009}{2009}}{\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+...+\frac{1}{2008}+\frac{1}{2009}}\frac{ }{ }\)  

                                                                                                               =\(\frac{2009\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+....+\frac{1}{2008}+\frac{1}{2009}\right)}{\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+....+\frac{1}{2008}+\frac{1}{2009}}\frac{ }{ }\) 

                                                                                                                =2009 

Vay A=2009

A= 2009

A là gì zợ

\(=\frac{2008+\left(1+\frac{2007}{2}\right)+...+\left(1+\frac{1}{2008}\right)}{\frac{1}{2}+...\frac{1}{2009}}-2007\)

\(=\frac{1+\frac{2009}{2}+...\frac{2009}{2008}}{\frac{1}{2}+...+\frac{1}{2009}}\)

\(=\frac{\frac{2009}{2009}+\frac{2009}{2}+...+\frac{2009}{2008}}{\frac{1}{2}+...+\frac{1}{2009}}\)

\(=\frac{2009\left(\frac{1}{2}+...+\frac{1}{2009}\right)}{\frac{1}{2}+...+\frac{1}{2009}}=2009\)

Tử số của A là :

\(1+\left(\frac{2007}{2}+1\right)+\left(\frac{2006}{3}+1\right)+...+\left(\frac{1}{2008}+1\right)\)

\(=\frac{2009}{2009}+\frac{2009}{2}+\frac{2009}{3}+...+\frac{2009}{2008}\)

\(=2009.\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+...+\frac{1}{2009}\right)\)

Tử số của A là 2009 . Mẫu số 

Vậy A = 2009

uNGR HỘ NHA

Ta có: \(A=\frac{2008+\frac{2007}{2}+\frac{2006}{3}+....+\frac{2}{2007}+\frac{1}{2008}}{\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+...+\frac{1}{2008}+\frac{1}{2009}}\)

Xét tử : \(2008+\frac{2007}{2}+\frac{2006}{3}+...+\frac{2}{2007}+\frac{1}{2008}\)

\(=\left(1+1+...+1\right)+\frac{2007}{2}+\frac{2006}{3}+...+\frac{2}{2007}+\frac{1}{2008}\)( có 2008 số hạng 1 )

\(=\left(1+\frac{2007}{2}\right)+\left(1+\frac{2006}{3}\right)+...+\left(1+\frac{2}{2007}\right)+\left(1+\frac{1}{2008}\right)+1\)

\(=\frac{2009}{2}+\frac{2009}{3}+...+\frac{2009}{2007}+\frac{2009}{2008}+\frac{2009}{2009}\)

\(=2009\cdot\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+...+\frac{1}{2007}+\frac{1}{2008}+\frac{1}{2009}\right)\)

Ghép tử và mẫu....

Vậy A = 2009