Cho tam giác ABC có góc B bé hơn 90o . Trên nửa mặt phẳng có chứa A bờ BC . vẽ tia Bx vuông góc với BC , trên tia đó lấy điểm O sao cho BD=BC .Trên nửa mặt phẳng có chứa C bờ AB vẽ tia By vuông góc BA . Trên tia đó lấy điểm E sao cho BE = BA
Chứng minh :
a) DA = EC
b)DA vuông góc với EC
a) Có: \(\Delta DAB=\Delta CEB\left(c.g.c\right)\)
=> BE = BA
\(\widehat{DBA}=\widehat{CBE}\left(ph\text{ụ}\widehat{ABC}\right)\)
=> DA = EC
b) Kéo dài AD cắt BC tại I; cắt EC tại K
+﴿ Góc ICK = IDB ﴾ do ﴾*﴿﴿
+﴿ góc DIB = CIK ﴾vì 2 góc đối đỉnh)
=> góc ICK + CIK = IDB + DIB
mà góc IDB + DIB = 90
Do tam giác BDI vuông tại B nên ICK + CIK = 90 độ
=> góc CKI = 90 độ
=> DA vuông góc EC
Câu hỏi của Trần Hoàng Yến - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath
cho tam giác ABC có góc B<90 độ .Trên nửa mặt phẳng bờ BC chứa điểm A , vẽ tia Bx vuông góc BC trên tia Bx lấy điểm D sao cho BD=BC . Trên nửa mặt phẳng bờ AB chứa điểm C vẽ tia By vuông góc BA, trên tia By lấy điểm E sao cho BE=BA. Kéo dài DA cắt BC ,EC lần lượt tại H,K. Chứng minh a) DBA=CBE b)DA=EC c)DK vuông góc EC
Cho tam giác ABC. Trên nửa mặt phẳng bờ BC có chứa điểm A vẽ tia Bx vuông góc với BC, trên tia Bx lấy điểm D sao cho BD=BC. Trên nửa mặt phẳng bờ AB có chứa điểm C vẽ tia By vuông góc với AB, trên tia By lấy điểm E sao cho BE=BA. So sánh AD và CE?
Cho tam giác ABC trên nửa mặt phẳng bờ BC có chứa điểm A vẽ tia Bx vuông góc với BC. Trên tia Bx lấy điểm D sao cho BD=BC. Trên nửa mặt phẳng bờ AB có chứa điểm C vẽ tia By vuông góc với AB , Trên tia By lấy điểm E sao cho BE=BA. So sánh AD và AE
So Sánh AD và CE nha ai làm được giúp mình với
Bài 1. Cho tam giác ABC có góc B<90 độ. Trên nửa mặt phẳng bờ BC có chứa A, vẽ tia Bx vuông góc với BC, trên tia đó lấy D sao cho BD=BC. Trên nửa mặt phẳng bờ AB có chứa C, vẽ tia By vuông góc với BA, trên tia đó lấy E sao cho BE=BA. Chứng minh rằng
Chứng minh rằng
a) DA=EC
b)DA vuông góc với EC
Bài 1. Cho tam giác ABC có góc B<90 độ. Trên nửa mặt phẳng bờ BC có chứa A, vẽ tia Bx vuông góc với BC, trên tia đó lấy D sao cho BD=BC. Trên nửa mặt phẳng bờ AB có chứa C, vẽ tia By vuông góc với BA, trên tia đó lấy E sao cho BE=BA. Chứng minh rằng
Chứng minh rằng
a) DA=EC
b)DA vuông góc với EC
Bài 1. Cho tam giác ABC có góc B<90 độ. Trên nửa mặt phẳng bờ BC có chứa A, vẽ tia Bx vuông góc với BC, trên tia đó lấy D sao cho BD=BC. Trên nửa mặt phẳng bờ AB có chứa C, vẽ tia By vuông góc với BA, trên tia đó lấy E sao cho BE=BA. Chứng minh rằng
Chứng minh rằng
a) DA=EC
b)DA vuông góc với EC
Bài 1. Cho tam giác ABC có góc B<90 độ. Trên nửa mặt phẳng bờ BC có chứa A, vẽ tia Bx vuông góc với BC, trên tia đó lấy D sao cho BD=BC. Trên nửa mặt phẳng bờ AB có chứa C, vẽ tia By vuông góc với BA, trên tia đó lấy E sao cho BE=BA. Chứng minh rằng
Chứng minh rằng
a) DA=EC
b)DA vuông góc với EC
Câu trả lời:
a) Trên tia đối tia MA lấy điểm F sao cho AM = AF (*)
Xét tam giác BFM và tam giác ACM có:
AM = FM (theo *)
Góc BMF = góc AMC (2 góc đối đỉnh)
BM = CM (vì M là trung điểm của BC)
=> Tam giác BFM = tam giác CAM (c.g.c)
=> AC = BF (2 cạnh tương ứng)
Vì AC = AE (gt) nên AE = BF
Ta có: góc F = góc CAM (vì tam giác BFM = tam giác CAM)
Mà 2 góc này ở vị trí so le trong
=> BF // AC (dấu hiệu nhận biết)
=> Góc BAC + góc ABF = 180 độ (2 góc trong cùng phía)
Mà góc BAC + góc DAE = 180 độ
=> Góc DAE = góc ABF
Xét tam giác ABF và tam giác ADE có:
AB = AD (gt)
Góc DAE = góc ABF (chứng minh trên)
AE = BF (2 cạnh tương ứng)
=> Tam giác ADE = tam giác BAF (c.g.c)
=> AF = DE (2 cạnh tương ứng)
Lại có: AM = AF : 2 => AM = DE : 2 (đpcm)
b) Gọi giao điểm của AM và DE là N
Ta có: tam giác ADE = tam giác BAF (chứng minh trên)
=> Góc D = góc BAF (2 góc tương ứng)
Mà góc BAF + góc DAN = 180 độ - góc BAD = 180 độ - 90 độ = 90 độ
=> Góc D + góc DAN = 90 độ
=> Tam giác ADN vuông tại N
hay AM _|_ DE (đpcm)
Bài 1. Cho tam giác ABC có góc B<90 độ. Trên nửa mặt phẳng bờ BC có chứa A, vẽ tia Bx vuông góc với BC, trên tia đó lấy D sao cho BD=BC. Trên nửa mặt phẳng bờ AB có chứa C, vẽ tia By vuông góc với BA, trên tia đó lấy E sao cho BE=BA. Chứng minh rằng
Chứng minh rằng
a) DA=EC
b)DA vuông góc với EC
