phân tích thành nhân tử
12-\(\sqrt{x}\)-x
giải phương trình sau
x2+1
Phương trình có nghiệm x = 1 => Khi phân tích thành nhân tử có nhân tử (x-1)
Vậy phương trình có nghiệm \(x=3+2\sqrt{2}\) thì có nhân tử là gì
\(x=3+2\sqrt{2}\)
\(x-3-2\sqrt{2}=0\)
\(x-\left(3+2\sqrt{2}\right)=0\) Vậy nhân tử của \(x=3+2\sqrt{2}\) là \(x-\left(3+2\sqrt{2}\right)\)
1)Giai phương trình
a) (2\(\sqrt{x}\)+3)(\(\sqrt{x}\)-1)-5= 2x-4
b) x\(\sqrt{x}\)-8 = 3\(\sqrt{x}\) (\(\sqrt{x}\)-2)
2) Cho biểu thức: M= 2y-3x\(\sqrt{y}\) + x2
a) Phân tích M thành nhân tử
b) Tính giá trị M khi x = 2; y= \(\dfrac{18}{4+\sqrt{7}}\)
2
\(M=2y-3x\sqrt{y}+x^2=y-2x\sqrt{y}+x^2+y-x\sqrt{y}\\ =\left(\sqrt{y}-x\right)^2+\sqrt{y}\left(\sqrt{y}-x\right)\\ =\left(\sqrt{y}-x\right)\left(\sqrt{y}-x+\sqrt{y}\right)\\ =\left(\sqrt{y}-x\right)\left(2\sqrt{y}-x\right)\)
b
\(y=\dfrac{18}{4+\sqrt{7}}=\dfrac{18\left(4-\sqrt{7}\right)}{16-7}=\dfrac{72-18\sqrt{7}}{9}=\dfrac{72}{9}-\dfrac{18\sqrt{7}}{9}=8-2\sqrt{7}\\ =7-2\sqrt{7}.1+1=\left(\sqrt{7}-1\right)^2\)
Thế x = 2 và y = \(\left(\sqrt{7}-1\right)^2\) vào M được:
\(M=2\left(\sqrt{7}-1\right)^2-3.2.\sqrt{\left(\sqrt{7}-1\right)^2}+2^2\\ =2\left(8-2\sqrt{7}\right)-6.\left(\sqrt{7}-1\right)+4\\ =16-4\sqrt{7}-6\sqrt{7}+6+4\\ =26-10\sqrt{7}\)
1:
a: =>2x-2căn x+3căn x-3-5=2x-4
=>căn x-8=-4
=>căn x=4
=>x=16
b: \(\Leftrightarrow\left(\sqrt{x}-2\right)\left(x+2\sqrt{x}+4\right)-3\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-2\right)=0\)
=>(căn x-2)(x-căn x+4)=0
=>căn x-2=0
=>x=4
phân tích vế trái thành nhân tử, giải phương trình sau: 2x(x – 3) + 5(x – 3) = 0
2x(x – 3) + 5(x – 3) = 0
⇔ (2x + 5)(x – 3) = 0
⇔ 2x + 5 = 0 hoặc x – 3 = 0
+ 2x + 5 = 0 ⇔2x = -5 ⇔ x = -5/2
+ x – 3 = 0 ⇔x = 3.
Vậy phương trình có tập nghiệm
Phân tích vế trái thành nhân tử, giải phương trình sau: x2 – x – (3x – 3) = 0
x2 – x – (3x – 3) = 0
⇔ x(x – 1) – 3(x – 1) = 0
⇔ (x – 3)(x – 1) = 0
⇔ x – 3 = 0 hoặc x – 1 = 0
+ x – 3 = 0 ⇔ x = 3
+ x – 1 = 0 ⇔ x = 1.
Vậy phương trình có tập nghiệm S = {1; 3}.
Phân tích vế trái thành nhân tử, giải phương trình sau: x(2x – 7) – 4x + 14 = 0
x(2x – 7) – 4x + 14 = 0
⇔ x.(2x - 7) – (4x – 14) = 0
⇔ x(2x – 7) – 2(2x – 7) = 0
⇔(x – 2)(2x – 7) = 0
⇔ x – 2 = 0 hoặc 2x – 7 = 0
+ x – 2 = 0 ⇔ x = 2.
+ 2x – 7 = 0 ⇔ 2x = 7 ⇔ x = 7/2
Vậy tập nghiệm của phương trình là
phân tích thành nhân tử:
\(x+\sqrt{x}+1\)
Phân tích vế trái thành nhân tử, giải phương trình sau: (2x – 5)2 – (x + 2)2 = 0
(2x – 5)2 – (x + 2)2 = 0
⇔ [(2x – 5) + (x + 2)].[(2x – 5) – (x + 2)]= 0
⇔ (2x – 5 + x + 2).(2x – 5 – x - 2) = 0
⇔ (3x – 3)(x – 7) = 0
⇔ 3x – 3 = 0 hoặc x – 7 = 0
+ 3x – 3 = 0 ⇔3x = 3 ⇔ x = 1.
+ x – 7 = 0 ⇔ x = 7.
Vậy phương trình có tập nghiệm S = {1; 7}.
Phân tích vế trái thành nhân tử, giải phương trình sau: (x2 – 4) + (x – 2)(3 – 2x) = 0
(x2 – 4) + (x – 2)(3 – 2x) = 0
⇔ (x – 2)(x + 2) + (x – 2)(3 – 2x) = 0
⇔ (x – 2)[(x + 2) + (3 – 2x)] = 0
⇔ (x – 2)(5 – x) = 0
⇔ x – 2 = 0 hoặc 5 – x = 0
+ x – 2 = 0 ⇔ x = 2
+ 5 – x = 0 ⇔ x = 5.
Vậy tập nghiệm của phương trình là S = {2; 5}.
Phân tích đa thức thành nhân tử:
a) \(x+3\sqrt{x}-4\)
b) \(x\sqrt{x}-1\)
a: =(căn x+4)(căn x-1)
b: =(căn x-1)(x+căn x+1)