Tìm min, max: a) A= (2x - 3)(1 + 3x)
b) B= (3 - 2x)(1 + 4x)
Những câu hỏi liên quan
Tìm min
F3x^2 +x -2
G 4x^2+2x-1
H5x^2-x+1
Tìm max
A -x^2 -6x+3
B-x^2+8x-1
C -x^2-3X+4
D -2x^2+3x-1
E -3x^2 – x +2
F -5x^2 -4x +3
G -3x^2 – 5x+1
Đọc tiếp
Tìm min
F=3x^2 +x -2
G= 4x^2+2x-1
H=5x^2-x+1
Tìm max
A= -x^2 -6x+3
B=-x^2+8x-1
C= -x^2-3X+4
D= -2x^2+3x-1
E= -3x^2 – x +2
F= -5x^2 -4x +3
G= -3x^2 – 5x+1
Tìm min:
$F=3x^2+x-2=3(x^2+\frac{x}{3})-2$
$=3[x^2+\frac{x}{3}+(\frac{1}{6})^2]-\frac{25}{12}$
$=3(x+\frac{1}{6})^2-\frac{25}{12}\geq \frac{-25}{12}$
Vậy $F_{\min}=\frac{-25}{12}$. Giá trị này đạt tại $x+\frac{1}{6}=0$
$\Leftrightarrow x=\frac{-1}{6}$
Đúng 0
Bình luận (0)
Tìm min
$G=4x^2+2x-1=(2x)^2+2.2x.\frac{1}{2}+(\frac{1}{2})^2-\frac{5}{4}$
$=(2x+\frac{1}{2})^2-\frac{5}{4}\geq 0-\frac{5}{4}=\frac{-5}{4}$ (do $(2x+\frac{1}{2})^2\geq 0$ với mọi $x$)
Vậy $G_{\min}=\frac{-5}{4}$. Giá trị này đạt tại $2x+\frac{1}{2}=0$
$\Leftrightarrow x=\frac{-1}{4}$
Đúng 0
Bình luận (0)
Tìm min
$H=5x^2-x+1=5(x^2-\frac{x}{5})+1$
$=5[x^2-\frac{x}{5}+(\frac{1}{10})^2]+\frac{19}{20}$
$=5(x-\frac{1}{10})^2+\frac{19}{20}\geq \frac{19}{20}$
Vậy $H_{\min}=\frac{19}{20}$. Giá trị này đạt tại $x-\frac{1}{10}=0$
$\Leftrightarrow x=\frac{1}{10}$
Đúng 0
Bình luận (0)
Xem thêm câu trả lời
1. Tìm max hoặc min:
a. A = x^2 - 5x - 1
b. B = 1/4x - x + 5.
c. C = x^2 - 4xy + 7y^2 - 2y +3
d. D = 5x^2 - xy + 1/24y^2 + 2x - 1
e. E = x^2 - 3xy + y - 2y - 1
2. Tìm x:
a. ( 2x - 3 )^2 - ( 4x + 1 ).( 4x - 1 ) = ( 2x - 1 ).( 3 - 7x )
b. 1/16x^2 - ( 3x + 5 ) = 0
c. 4.( x - 3 ) - ( x + 2 ) = 0
Tìm Min Max nếu có của
A=(x^2+3x+2)/(x^2+2x+1)
B=(4x^2+4x-7)/(x^2-4x+4)
C=(3x+2)/(x^2-2x+1)
Tìm MIN:
a) x^2 + 2x + 3
b) x^2 + x + 1
c) 2x^2 + 3x -1
d) 4x^2 - x
Tìm MAX:
a) -x^2 + 2x + 3
b ) -x^2 + x + 1
c) -2x^2 + 3x -1
d) 3 - 10x^2 - 4xy - 4y^2
BÀI 1:
a) \(A=x^2+2x+3=\left(x+1\right)^2+2\ge2\)
Vậy MIN \(A=2\)khi \(x=-1\)
b) \(B=x^2+x+1=\left(x+\frac{1}{2}\right)^2+\frac{3}{4}\ge\frac{3}{4}\)
Vậy MIN \(B=\frac{3}{4}\)khi \(x=-\frac{1}{2}\)
c) \(C=2x^2+3x-1=2\left(x+\frac{3}{4}\right)^2-\frac{17}{8}\ge-\frac{17}{8}\)
Vậy MIN \(C=-\frac{17}{8}\)khi \(x=-\frac{3}{4}\)
d) \(D=4x^2-x=\left(2x-\frac{1}{4}\right)^2-\frac{1}{16}\ge-\frac{1}{16}\)
Vậy MIN \(D=-\frac{1}{16}\)khi \(x=\frac{1}{8}\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Tìm max hoặc min của A= -2x^2-8x+1
B=3x^2+3x-1
C=7x-2x^2+3
D=-4xy+4x-y^2-5x^2+3
\(B=3x^2+3x-1\)
\(=3\left(x^2+x-\dfrac{1}{3}\right)\)
\(=3\left(x^2+x+\dfrac{1}{4}-\dfrac{7}{12}\right)\)
\(=3\left(x+\dfrac{1}{2}\right)^2-\dfrac{7}{4}>=-\dfrac{7}{4}\forall x\)
Dấu '=' xảy ra khi x+1/2=0
=>\(x=-\dfrac{1}{2}\)
\(C=-2x^2+7x+3\)
\(=-2\left(x^2-\dfrac{7}{2}x-\dfrac{3}{2}\right)\)
\(=-2\left(x^2-2\cdot x\cdot\dfrac{7}{4}+\dfrac{49}{16}-\dfrac{73}{16}\right)\)
\(=-2\left(x-\dfrac{7}{4}\right)^2+\dfrac{73}{8}< =\dfrac{73}{8}\forall x\)
Dấu '=' xảy ra khi x-7/4=0
=>x=7/4
Đúng 0
Bình luận (0)
Tìm max hoặc min:
a) ( 2-x) (x+4)
b) 4x2-6x+9
c) 3x2+15x-2
d) -2x(x-1)+10
e) 2x(3-x)+5
Bài 1: Tìm min max của các bthuc sau
a,A=\(\sqrt{x-2}+\sqrt{6-x}\)
b,B= \(\sqrt{2x+3}+\sqrt{13-2x}\)
c.,C=\(\sqrt{3x+9}+\sqrt{7-3x}\)
a) \(A=\sqrt{x-2}+\sqrt{6-x}\)
\(\Rightarrow A^2=x-2+6-x+2\sqrt{\left(x-2\right)\left(6-x\right)}\)
Ta có \(\sqrt{\left(x-2\right)\left(6-x\right)}\ge0,\forall x\)
Do đó \(A^2=4+2\sqrt{\left(x-2\right)\left(6-x\right)}\ge4\)
Mà A không âm \(\Leftrightarrow A\ge2\)
Dấu "=" \(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=2\\x=6\end{matrix}\right.\)
Áp dụng BĐT Bunhiacopxky:
\(A^2=\left(\sqrt{x-2}+\sqrt{6-x}\right)^2\le\left(x-2+6-x\right)\left(1+1\right)=4\cdot2=8\)
\(\Leftrightarrow A\le\sqrt{8}\)
Dấu "=" \(\Leftrightarrow x-2=6-x\Leftrightarrow x=4\)
Mấy bài còn lại y chang nha
Tick hộ nha
Đúng 2
Bình luận (1)
giải hộ em
a,Tìm min, max: 4x-16 căn x+4y-22 căn y-4 căn xy+36
b, tìm max :B= 6 cẵn+3/2x+4
c, Tìm Min : C=2/1-x+1/x
1, Tìm Min :
a, A = 6/ -2x^2 - 3
b, B= x^2 - 3x + 3 / x^2 - x +1
2, Tìm max:
D = x/(x+1)^2