70 ⋮ x, 84 ⋮ x và x > 8

Vì 70 ⋮ x, 84 ⋮ x nên x ∈ ƯC(70; 84)

Ta có: 70 = 2. 5. 7      84 = 22. 3. 7

ƯCLN(70; 84) = 2 . 7 = 14

ƯC (70; 84) = {1; 2; 7; 14}

Vì x > 8 nên x = 14

a) Ta có: 70 = 2.5.7; 84 =  2 2 . 3 . 7 => ƯCLN(70,84) = 2.7 = 14

=> ƯC(70,84) = Ư(14) = {1;2;7;14}

Mà x ∈ ƯC(70, 84) và x > 8.Vậy x = 14

b) Ta có: 64 =  2 6 ; 48 =  2 4 . 3 ; 88 =  2 3 . 11 => ƯCLN(64,48,88) =  2 3 = 8

=> ƯC(64,48,88) = Ư(8) = {1;2;4;8}

Mà x ∈ ƯC(64,48,88) và x > 4 . Vậy x = 8

c) Vì 126 ⋮ x; 210 ⋮ x nên x ∈ ƯC(126,210)

Ta có: 126 =  2 . 3 2 . 7 ; 210 = 2.3.5.7 => ƯCLN(126,210) = 2.3.7 = 42

=> ƯC(126,210) = Ư(42) = {1;2;3;6;7;14;21;42}

Mặt khác: 15 < x < 30. Vậy x = 21

d) Vì 150 ⋮ x; 84 ⋮ x; 30 ⋮ x nên x ∈ ƯC(150,84,30)

Ta có: 150 =  2 . 3 . 5 2 ; 84 =  2 2 . 3 . 7 ; 30 = 2.3.5 => ƯCLN(150,84,30) = 2.3 = 6

=> ƯC(150,84,30) = Ư(6) = {1;2;3;6}

Mặt khác: 2 < x < 6. Vậy x = 3

2. Tìm số tự nhiên x , biết:

a) ( 2600 + 6400 ) - 3 . x = 1200

<=> 9000            -3x     = 1200

<=>                     3x     = 9000 - 1200

<=>                     3x     = 7800

=>                         x     = 7800 : 3

=>                          x    = 2600

1,a/x bang 7                      2,a/9000-3.x =  1200                   

                                               3.x    = 9000-1200                        

                                                          3.x=  7800

                                                              x=7800:3

                                                               x=2600

mk chi pit vay thoi,k cho mk nha

Vì 70 ⋮⋮a và 84 ⋮⋮a nên a ∈∈ ƯC (70, 84) và 2 < a < 8

Ta có:

70 = 2.5.7

84 = 2².3.7

=> ƯCLN (70, 84) = 2.7 = 14

=> ƯC (70, 84) = Ư (14) = {1; 2; 7; 14}

Vì 2 < a < 8 nên a = 7

Vậy a = 7

Chúc bạn học tốt!

Ta có:x+4 chia hết cho x+1

=>x+1+3 chia hết cho x+1

Mà x+1 chia hết cho x+1

=>3 chia hết cho x+1

=>x+1\(\in\)Ư(3)={-3,-1,1,3}

=>x\(\in\){-4,-2,0,2}

Bài 2 tương tự

70 chia hết cho x,80 chia hết cho x

=.x\(\in\)ƯC(70,80)={10,1,2,5,-5,-10,-1,-2}

Mà x <8 nên x thuộc {-10,-5,-2,-1,1,2,5}

Bài 4:

=>x thuộc BC(12,25,30)={{0,300,600,......}

Mà 0<x <500 nên x=300

a:

\(70=2\cdot5\cdot7;84=2^2\cdot3\cdot7\)

=>\(ƯCLN\left(70;84\right)=2\cdot7=14\)

=>\(ƯC\left(70;84\right)=Ư\left(14\right)=\left\{1;2;7;14\right\}\)

 \(70⋮x;84⋮x\)

=>\(x\inƯC\left(70;84\right)\)

=>\(x\inƯ\left(14\right)\)

=>\(x\in\left\{1;2;7;14\right\}\)

mà x>8

nên x=14

b: \(35=5\cdot7;45=3^2\cdot5\)

=>\(BCNN\left(35;45\right)=3^2\cdot5\cdot7=9\cdot35=315\)

\(a⋮35;a⋮45\)

=>\(a\in BC\left(35;45\right)\)

=>\(a\in B\left(315\right)\)

=>\(a\in\left\{315;630;945;...\right\}\)

mà 500<a<900

nên a=630

A) Để tìm số tự nhiên x, ta cần tìm ước chung lớn nhất của 70 và 84. Ta có:

70 : x = 84 : x

Đặt ước chung lớn nhất của 70 và 84 là d. Ta có:

70 = d * m1

84 = d * m2

Trong đó m1 và m2 là các số tự nhiên. Ta thấy d là ước chung lớn nhất của 70 và 84 khi và chỉ khi d là ước chung lớn nhất của m1 và m2.

Ta phân tích 70 và 84 thành các thừa số nguyên tố:

70 = 2 * 5 * 7

84 = 2^2 * 3 * 7

Ta thấy ước chung lớn nhất của 70 và 84 là 2 * 7 = 14.

Vì x > 8, nên x = 14.

B) Để tìm số tự nhiên a, ta cần tìm ước chung lớn nhất của a và 35, cũng như ước chung lớn nhất của a và 45. Ta có:

a : 35 = a : 45

Đặt ước chung lớn nhất của a và 35 là d1, và ước chung lớn nhất của a và 45 là d2. Ta có:

a = d1 * m1

a = d2 * m2

Trong đó m1 và m2 là các số tự nhiên. Ta thấy a là số tự nhiên khi và chỉ khi a là ước chung lớn nhất của m1 và m2.

Ta phân tích 35 và 45 thành các thừa số nguyên tố:

35 = 5 * 7

45 = 3^2 * 5

Ta thấy ước chung lớn nhất của 35 và 45 là 5.

Vì 500 < a < 900, nên a = 5.

c) x ⋮ 4 ; x ⋮ 7 ; x ⋮ 8 với x nhỏ nhất khác 0 ⇒ x ∈ BCNN(4,7,8)

4 = 2²

7 = 7

8 = 2³

BCNN(4,7,8) = 2³ . 7 = 56

⇒ x = 56

d) 24 ⋮ x ; 36 ⋮ x ; 160 ⋮ x và x lớn nhất ⇒ x ∈ ƯCLN(24,36,160)

24 = 2³ . 3 ; 36 = 2² . 3² ; 160 = 2⁵ . 5

ƯCLN(24,36,160) = 2² = 4

⇒ x = 4

a) x ⋮ 12;x ⋮ 25; x ⋮ 30 ⇒ x ∈ BC(12,25,30)

12 = 2² . 3 ; 25 = 5² ; 30 = 5.2.3

BCNN(12,25,30) = 2² . 5² . 3 = 300

BC(12,25,30) = B(300) = {0,300,600,...}

Mà theo đề bài 0 ≤ x ≤ 500 ⇒ x = 0;300

b) 70 ⋮ x ; 84 ⋮ x ; 120 ⋮ x ⇒ x ∈ ƯC(70,84,120)

70 = 2.3.7 ; 84 = 2².3.7 ; 120 = 2³ .5.3

ƯCLN(70,84,120) = 2

ƯC(70,84,120) = Ư(2) = {1,2}

Mà x ≥ 8 ⇒ x = ∅

\(48⋮x.và.72⋮x\\48=3.2^4;72=3^2.2^3\\ \Rightarrow ƯCLN\left(48;72\right)=2^3.3=24\\ Vậy:x\inƯ\left(24\right)=\left\{1;2;3;4;6;8;12;24\right\}\\ ---\\ 105⋮x;147⋮x.và.126⋮x\\ 105=3.5.7\\ 147=3.7^2\\ 126=2.3^2.7\\ \RightarrowƯCLN\left(105;147;126\right)=3.7=21\\ Vậy:x\inƯ\left(21\right)=\left\{1;3;7;21\right\}\)

\(c,70⋮x;84⋮x\\ 70=2.5.7;84=2^2.3.7\\ \RightarrowƯCLN\left(70;84\right)=2.7=14\\ Ư\left(14\right)=\left\{1;2;7;14\right\}\\ Mà:x>8\Rightarrow x=14\\ ----\\ d,80⋮x;60⋮x;40⋮x\\ 80=2^4.5;60=2^2.3.5;40=2^3.5\\ \RightarrowƯCLN\left(40;60;80\right)=2^2.5=20\\ Ư\left(20\right)=\left\{1;2;4;5;10;20\right\}\\ Mà:x< 10\Rightarrow x\in\left\{1;2;4;5\right\}\)