a) Xét ∆ vuông ANC và ∆ vuông AMB ta có : 

AB = AC ( ∆ABC đều)

A chung 

=> ∆ANC = ∆AMB (ch-gn)

=> AN = AM 

=> ∆AMN cân tại A

=> ANM = \(\frac{180°-BAC}{2}\)= \(\frac{180°-60°}{2}\)=\(60°\)

Mà ∆ABC đều 

=> ABC = 60° 

=> ABC = ANM = 60° 

Mà 2 góc này ở vị trí đồng vị 

=> NM//BC 

=> NMCB là hình thang 

Mà ∆ABC đều 

=> BAC = ABC = ACB 

=> NMCB là hình thang cân 

b) Vì chu vi ∆ABC = 24dm

=> AB = AC = BC = 8cm

Vì ∆AMN cân tại A (cmt)

=> ∆AMN đều 

=> MN = AM = AN 

Mà BN là đường cao ∆ đều ABC 

=> BN đồng thời là trung tuyến ∆ABC 

=> AN = \(\frac{1}{2}Ac\)

=> MN = AN = \(\frac{1}{2}AC\:=\:\frac{8}{2}=4=NC\)

Vì BMNC là hình thang cân 

=> BM = NC = AN = 4dm

Chu vi hình thang BMNC là : 

4 + 4 + 4 + 8 = 20dm

a.     trong tam giác đều đường cao cũng là đường trung tuyến nen:

M;N lần lượt là trung điểm của ac  và ab

+

=> AM LÀ dường trung bình của tam giác abc

=>AM//BC hay MNBC là hình thang                          1

Do AB là tam giác đều nên BN=CM                             2

TỪ 1 và 2 suy ra MNBC LÀ HÌNH THANG CÂN ( đpcm)

b.  

do tam giác ABC dều nên AB=BC=AC=24:3=8 dm

=> MN=4 ; MB=4; NC=4 

CHU VI HÌNH THANG LÀ:

4+4+4+8=20(dm)

dài thế bạn nản luôn oi

làm đc câu ào thì đc đâu nhất thiết phải làm hết chỉ là mik đưa mấy bài đóa để mấy bn chỉ đc bài nào thì chỉ thôi mà

cho hình thang  ABCD(ABsong song CD)Có AC vuông gócBD,AB=5cm, CD=12cm.Tính chiều caoBH

a: Xét ΔABC có 

MN//BC

nên \(\dfrac{AM}{AB}=\dfrac{AN}{AC}\)

mà AB=AC

nên AM=AN

Xét ΔAMN có AM=AN

nên ΔAMN cân tại A

a) Ta có: MN//BC(gt)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\widehat{AMN}=\widehat{ABC}\\\widehat{ANM}=\widehat{ACB}\end{matrix}\right.\)

Mà \(\widehat{ABC}=\widehat{ACB}\)(tam giác ABC cân tại A)

\(\Rightarrow\widehat{AMN}=\widehat{ANM}\)

=> Tam giác AMN cân tại A

b) Xét tứ giác BMNC có:

MN//BC

\(\widehat{ABC}=\widehat{ACB}\)(Tam giác ABC cân tại A)

=> BMNC là hthang cân

c) Ta có: BMNC là hthang cân

=> BN=MC

KHÓ THẾ

chúng mày ngu thế cái này quá dễ ấy chứ

mình làm đk ý a thôi

Xét ΔABH vuông tại H và ΔACK vuông tại K có

AB=AC
góc A chung

Do đó: ΔABH=ΔACK

Suy ra: AH=AK

Xét ΔABC có AH/AC=AK/AB

nên HK//BC

=>BKHC là hình thang

mà BH=CK

nên BKHC là hình thang cân