Cho n= abcd và n chia hết cho 29 chứng minh a + 3b + 9c+ 27d chia hết cho 29
Những câu hỏi liên quan
cho n = abcd và n chia hết cho 29
Chứng minh : a+3b+9c+27d chia hết cho 29
Cho N = abcd và n chia hết cho 29. C/m a+3b+9c+27d chia hết cho 29
Chứng minh rằng nếu abcd chia hết cho 29 thì a+3b+9c+27d chia hết cho 29
\(\overline{abcd}=1000a+100b+10c+d=\)
\(=\left(986a+87b\right)+\left(14a+13b+10c+d\right)=\)
\(=\left(34.29.a+3.29.b\right)+\left(14a+13b+10c+d\right)=\)
\(=29\left(34a+3b\right)+\left(14a+13b+10c+d\right)⋮29\)
Mà \(29\left(34a+3b\right)⋮29\Rightarrow14a+3b+10c+d⋮29\)
\(\Rightarrow2\left(14a+13b+10c+d\right)=28a+26b+20c+2d⋮29\)
\(\Rightarrow28a+26b+20c+2d-29\left(a+b+c+d\right)=\)
\(=-3a-3b-9c-27d=-\left(a+30+9c+27d\right)⋮29\)
\(\Rightarrow a+3b+9c+27d⋮29\)
Cho N=abcd và n chia hết cho 29.C/m a+3b+9c+27d chia hết cho 29.
Chứng minh: abcd chia hết cho 29 khi và chỉ khi (a+3b+9c+27d) chia hết cho 29
chứng minh rằng abcd chia hết cho 29 khi và chỉ khi a+3b +9c+27d chia hết cho 27
Xem thêm câu trả lời
Chứng minh với mọi a,b,c,d,x,y thuộc N,ta có:
a, abcd chia hết cho 29 <=>a+3b+9c+27d chia hết cho 29
b, 2x+3y chia hết cho 17 <=>9x+5y chia hết cho 17
Ta phân tích các số ra bao quát hệ cơ số 10 :
abcd = a x 1000 + b x 100 + c x 10 + d
nếu ta thấy có thể gộp lại như sau :
abcd = cd x 290 thì chắc chắn là abcd chia hết cho 29
Vậy a + 3b + 9c + 27d chắc chắn cũng chia hết cho 29
b ) Tương tự cách lí luận câu a
Đúng 0
Bình luận (0)
Chứng minh mọi a ,b \(\in\) N :
\(\overline{abcd}\) chia hết cho 29 \(\Leftrightarrow\) a + 3b + 9c + 27d chia hết cho 29
Cho N=dcba(có gạch ngang trên đầu) chứng minh rằng nếu N chia hết cho 29 thì (a+3b+9c+27d) cũng chia hết cho 9