giả sử a,b là 2 số thực phân biệt thỏa mãn \(a^2+3a=b^2+3b=2\)
CMR :
a. a+b=-3
b. a^3 +b^3 =-45
Những câu hỏi liên quan
giả sử a,b là 2 số thực phân biệt thỏa mãn : a^2+3a=b^2+3b=2
CMR : a. a+b=-3
b.a^3+b^3=-45
a) Ta có : a^2+3a=b^2+3b \(\Leftrightarrow\)(a^2 - b^2) + 3(a - b) = 0 \(\Leftrightarrow\)(a - b)(a+b+3)=0 \(\Leftrightarrow\)a+b+3=0 (vì a,b phan biet nen a - b \(\ne\)0)
\(\Leftrightarrow\)a+b=-3 (đpcm)
b) Ta có : a^2 +2ab +b^2 =9 (vì a+b=-3) (1)
Vì a^2+3a=b^2+3b=2 \(\Rightarrow\)a^2+b^2+3(a+b)=4 \(\Rightarrow\)a^2+b^2=13 (2)Lấy (1) trừ (2) suy ra : 2ab=-4 \(\Leftrightarrow\)-ab=2 (3)
Lấy (2) cộng (3) suy ra : a^2-ab+b^2=15
Do đó : a^3+b^3=(a+b)(a^2-ab+b^2)=(-3)*15=-45(đpcm)
Đúng 0
Bình luận (0)
Giả sử a,b là hai số thực phân biệt thỏa mãn: a2 + 3a = b2 + 3b = 2.
Chứng minh: a3 + b3 = -45.
Ta có : \(a^2+3a=2\)
\(b^2+3b=2\)
=> \(\left(a-b\right)\left(a+b\right)+3\left(a-b\right)=0\)
=> \(\left(a-b\right)\left(a+b+3\right)=0\)
=> a = b ( loại ) hoặc a + b = - 3 ( Thỏa mãn )
Ta có : \(a^2+3a=2\Rightarrow a^3=2a-3a^2\)
\(b^2+3b=2\Rightarrow b2b-3b^2\)
=> \(a^3+b^3=2a+2b-3\left(2-3a\right)-3\left(2-3b\right)\)
\(=11\left(a+b\right)-12=11\left(-3\right)-12=-45\)
a,cho 2 số x,y thõa mãn x^3-x^2+x-5 và y^3-2y^2+2y+4.tính x+y
b, giả sử a,b la hai số thưc phân biêt thõa mãn a^2+3a=b^3+3b=2
cmr 1, a+b=-3 2, a^3+b^3=-45
Cho hai số thực
a
,
b
phân biệt thỏa mãn
log
3
7
-
3
a
2
-
a
và
log
3
7
-
3
b
2
-
b
Giá trị biểu thứ...
Đọc tiếp
Cho hai số thực a , b phân biệt thỏa mãn log 3 7 - 3 a = 2 - a và log 3 7 - 3 b = 2 - b Giá trị biểu thức 9 a + 9 b bằng
A.67
B.18
C.31
D.82
Cho a, b là số thực phân biệt thỏa mãn \(a^2+3a=b^2+3b=2\)
Tính \(a+b\)
\(a^3+3a=b^3+3b=2=>a^2+3a-b^2-3b=0\)
\(=>\left(a-b\right)\left(a+b\right)+3\left(a-b\right)=0\)
\(=>\left(a-b\right)\left(a+b+3\right)=0\)
\(=>\orbr{\begin{cases}a-b=0\\a+b+3=0\end{cases}=>\orbr{\begin{cases}a+b=2a=2b\\a+b=-3\end{cases}}}\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho a, b là các số thực phân biệt thỏa mãn \(a^2+3a=b^2+3b=2\)
Tính \(a+b\)
Ta có : \(a^2+3a=b^2+3b=2=>a^2+3a-b^2-3b=0\)
\(=>\left(a-b\right)\left(a+b\right)+3\left(a-b\right)=0\)
\(=>\left(a-b\right)\left(a+b+3\right)=0\)
\(=>\orbr{\begin{cases}a-b=0\\a+b+3=0\end{cases}=>\orbr{\begin{cases}a=b\\a+b=-3\end{cases}}}=>\orbr{\begin{cases}a+b=2a=2b\\a+b=-3\end{cases}}\)
Đúng 0
Bình luận (0)
\(a^2+3a=b^2+3b=2\)
\(\Rightarrow a^2+3a-b^2-3b=0\)
\(\Rightarrow\left(a-b\right).\left(a+b\right)+3.\left(a-b\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(a-b\right).\left(a+b+3\right)=0\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}a=b\\a+b=-3\end{cases}}\)
Vì a,b là các số thực phân biệt => a+b=-3
Đúng 0
Bình luận (0)
sửa dòng cuối:
\(a+b=-3\text{ và }a\ne-\frac{3}{2}\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho hai số thực a, b phân biệt thỏa mãn
log
3
7
-
3
a
2
-
α
và
log
3
7
-
3
b
2
-...
Đọc tiếp
Cho hai số thực a, b phân biệt thỏa mãn log 3 7 - 3 a = 2 - α và log 3 7 - 3 b = 2 - b Giá trị biểu thức 9 α + 9 b bằng
A. 67
B. 18
C. 31
D. 82
Cho các số thực a, b, c thỏa mãn a+b+c=3. CMR:\(\sqrt{a^2+3b^2}+\sqrt{b^2+3c^2}+\sqrt{c^2+3a^2}\ge6\)
\(\left(a^2+3b^2\right)\left(1+3\right)\ge\left(a+3b\right)^2\)
\(\Rightarrow\sqrt{a^2+3b^2}\ge\sqrt{\dfrac{\left(a+3b\right)^2}{4}}=\dfrac{a+3b}{2}\)
Tương tự:
\(\sqrt{b^2+3c^2}\ge\dfrac{b+3c}{2}\) ; \(\sqrt{c^2+3a^2}\ge\dfrac{c+3a}{2}\)
Cộng vế \(\Rightarrow VT\ge\dfrac{4\left(a+b+c\right)}{2}=6\)
Dấu "=" xảy ra khi \(a=b=c=1\)
Đúng 0
Bình luận (0)
cho a;b;c là các số thực dương thỏa mãn a+b+c=3.CMR:\(\sqrt{\frac{a}{3b^2+1}}+\sqrt{\frac{b}{3c^2+1}}+\sqrt{\frac{c}{3a^2+1}}\ge\frac{3}{2}\)
Sang học 24 tìm ai tên Perfect Blue nhé t làm bên đó rồi đưa link thì lỗi ==" , tìm tên đăng nhập springtime ấy
Đúng 0
Bình luận (0)
