\(a\left(a^2-1\right)=\left(a-1\right)\cdot a\cdot\left(a+1\right)\)

Vì a-1;a;a+1 là ba số nguyên liên tiếp

nên \(\left(a-1\right)\cdot a\cdot\left(a+1\right)⋮3!=6\)

+ Nếu x lẻ thì x + 2017 chẵn => x + 2017 chia hết cho 2

=> A = (x + 2016)(x + 2017) chia hết cho 2 (1)

+ Nếu x chẵn thì x + 2016 chẵn => x + 2016 chia hết cho 2

=> A = (x + 2016)(x + 2017) chia hết cho 2 (2)

Từ (1) và (2) => đcpm

Điều kiện \(x\in Z\)

Với x chẵn

=> x+2016 chẵn

=> (x+2016)(x+2017) chẵn

=> A chia hết cho 2 (1)

Với x lẻ

=> x+2017 chẵn

=> (x+2016)(x+2017) chẵn

=> A chia hết cho 2 (2)

Từ (1) và (2)

=> đpcm

Xét: \(x=2k\)

\(\Rightarrow\begin{cases}x+2016=2k\\x+2017=2k+1\end{cases}\) \(\Rightarrow\left(x+2016\right)\left(x+2017\right)=2k\left(2k.\left[2k+1\right]=2k\right)\)

Xét: \(x=2k+1\)

\(\Rightarrow\begin{cases}x+2016=2k+1\\x+2017=2k\end{cases}\) \(\Rightarrow\left(x+2016\right)\left(x+2017\right)=2k\left(\left[2k+1\right]2k=2k\right)\)

Vậy: với \(x\in N\) thì: \(\left(x+2016\right)\left(x+2017\right)⋮2\)

A = 2³.2ⁿ + 2ⁿ⁺¹ = 2ⁿ⁺³ + 2ⁿ⁺¹ = 2ⁿ⁺¹(2² + 1) = 2^{n + 1}.5 = 2ⁿ.2.5 = 2ⁿ.10 chia hết cho 10

Vậy A chia hết cho 10

Nếu n chia hết cho 3 => n^² chia hết cho 3 => A không chia hết cho 3

nếu A chia hết cho 3 dư 1 => n-1 chia hết cho A => A chia hết cho 3

Nếu n :3 dư 2 => n+1 chia hết cho 3 => a chia hết cho 3 

                  Vậy A chia hết cho 3 với mọi n

đây ko phải bài lớp 4 đâu

tich minh noi cho

k rồi đó sao không nói

chắc phải làm dài hơn đấy

ngo le ngoc hoa:Quản lí của olm.

nhin thoi da ko muon lam suy nghi di ko den lop ma hoi cac ban minh chac ai cung tra loi duoc