a: ΔABC cân tại A

mà AH là đường cao

nên H là trung điểm của BC

Xét ΔCKB vuông tại K và ΔCHA vuông tại H có

\(\hat{KCB}\) chung

Do đó: ΔCKB~ΔCHA

=>\(\frac{CK}{CH}=\frac{BK}{HA}\)

=>\(\frac{CK}{0,5BC}=\frac{38.4}{32}=1,2\)

=>\(CK=0,5\cdot BC\cdot1,2=0,6\cdot BC\)

ΔCKB vuông tại K

=>\(BK^2+KC^2=BC^2\)

=>\(BC^2-CK^2=BK^2\)

=>\(BC^2-\left(0,6BC\right)^2=38,4^2\)

=>\(0,64BC^2=38.4^2\)

=>\(BC^2=2304\)

=>BC=48(cm)

H là trung điểm của BC

=>\(BH=CH=\frac{BC}{2}=24\left(\operatorname{cm}\right)\)

ΔAHB vuông tại H

=>\(AH^2+HB^2=AB^2\)

=>\(AB^2=24^2+32^2=1600=40^2\)

=>AB=40(cm)

ΔABC cân tại A

=>AB=AC

=>AC=40(cm)

+AH.BC = AC.BK => BC =6/5 AC (1)

+ Pi ta go HAC => \(\left(\frac{BC}{2}\right)^2=AC^2-AH^2\Leftrightarrow4AC^2-BC^2=4.10^2\) (2)

(1)(2) => AC =25/2  ; BC =15

=> C_ABC = BC + AC+AB =BC+2AC = 15 +25 =40

ta có: 
AH.BC = BK.AC 
10.BC = 12.AC 
=>BC= 6.AC/5 => BC^2=36.AC^2/25 
mặt khác: 
AC^2 = AH^2 + BC^2/4 = AH^2 + 36.AC^2/100 
=>(1-36/100). AC^2= AH^2 = 100 
=> AC^2 = 100^2/8^2 
=> AC = 100/8 = 25/2 
=> BC = 6.25/2.5=15

ta có: 
AH.BC = BK.AC 
10.BC = 12.AC 
=>BC= 6.AC/5 => BC^2=36.AC^2/25 
mặt khác: 
AC^2 = AH^2 + BC^2/4 = AH^2 + 36.AC^2/100 
=>(1-36/100). AC^2= AH^2 = 100 
=> AC^2 = 100^2/8^2 
=> AC = 100/8 = 25/2 
=> BC = 6.25/2.5=15 

k mk nha

Làm ơn đó

ta có: 
AH.BC = BK.AC 
10.BC = 12.AC 
=>BC= 6.AC/5 => BC^2=36.AC^2/25 
mặt khác: 
AC^2 = AH^2 + BC^2/4 = AH^2 + 36.AC^2/100 
=>(1-36/100). AC^2= AH^2 = 100 
=> AC^2 = 100^2/8^2 
=> AC = 100/8 = 25/2 
=> BC = 6.25/2.5=15 

a: AH*BC=BK*AC

=>BC/AC=BK/AH=6/5

=>BH/AC=3/5

=>CH/AC=3/5

=>CH/3=AC/5=k

=>CH=3k; AC=5k

AH^2+HC^2=AC^2

=>16k^2=32^2=1024

=>k^2=64

=>k=8

=>CH=24cm; AC=40cm

=>BC=48cm; AB=40cm

b: Xét ΔCKB vuông tại K và ΔCHA vuông tại H có

góc C chung

=>ΔCKB đồng dạng với ΔCHA

=>CK/CH=CB/CA

=>CK*CA=CH*CB=1/2BC^2

=>2*CK*CA=BC^2

Tham khảo
a) Ta có: AB = AC (gt); AI = IB = 1/2AB (Cmt); AK = KC = 1/2 AC (gt)
AB = AI + IB 
AC = AK + KC
=> AI = AK
Ta lại có: t/giác ABC cân tại A; AH là đường cao
=> AH là đường p/giác (t/c của t/giác cân)
=> góc BAH = góc CAH
hay góc IAG = góc KAG

b) Xét t/giác IAG và t/giác KAG
có IA = AK (cmt)
 góc IAG = góc KAG (cmt)
  AG : chung
=> t/giác IAG = t/giác KAG (c.g.c)

c) Ta có: AI = AK (cm câu b)
=> t/giác AIK cân tại A
=> góc AIK = góc AKI = (180 độ - góc A)/2 (1)
Ta lại có:  t/giác ABC cân tại A
=> góc B = góc C = (180 độ - góc A)/2 (2)
Từ (1) và (2) suy ra góc AIK = góc B
Mà góc AIK và góc B ở vị trí đồng vị
=> IK // BC

refer
a) Ta có: AB = AC (gt); AI = IB = 1/2AB (Cmt); AK = KC = 1/2 AC (gt)
AB = AI + IB 
AC = AK + KC
=> AI = AK
Ta lại có: t/giác ABC cân tại A; AH là đường cao
=> AH là đường p/giác (t/c của t/giác cân)
=> góc BAH = góc CAH
hay góc IAG = góc KAG

b) Xét t/giác IAG và t/giác KAG
có IA = AK (cmt)
 góc IAG = góc KAG (cmt)
  AG : chung
=> t/giác IAG = t/giác KAG (c.g.c)

c) Ta có: AI = AK (cm câu b)
=> t/giác AIK cân tại A
=> góc AIK = góc AKI = (180 độ - góc A)/2 (1)
Ta lại có:  t/giác ABC cân tại A
=> góc B = góc C = (180 độ - góc A)/2 (2)
Từ (1) và (2) suy ra góc AIK = góc B
Mà góc AIK và góc B ở vị trí đồng vị
=> IK // BC

a: Xét ΔABH vuông tại H và ΔACH vuông tại H có

AB=AC

AH chung

=>ΔAHB=ΔAHC

b: G ko cách đều ba cạnh của ΔABC vì G ko phải là tâm đường tròn nội tiếp tam giác

a) Vì \(\Delta ABC\) cân tại A, có AH là đường cao

\(\Rightarrow AH\) vừa là đường cao, vừa là đường phân giác của \(\Delta ABC\)

\(\Rightarrow\widehat{BAH}=\widehat{CAH}=\dfrac{\widehat{A}}{2}\)

Xét \(\Delta ABH\) và \(\Delta ACH\) có:

\(\widehat{BAH}=\widehat{CAH}\left(cmt\right)\)

\(\widehat{AHB}=\widehat{AHC}=90^0\)

\(AH\): cạnh chung

\(\Rightarrow\Delta ABH=\Delta ACH\left(ch-gn\right)\)

thật ra chủ yếu là mk muốn tìm lời giải của phần c cơ phần a,b mk lm đc lâu r