So sánh:
a.1/11+1/12+1/13+..+1/70 và 4/3
b.1/5^2+1/6^2+..+1/100^2 và 1/6
Giup mình với nhé Mình đang cần gấp!
So sánh:A=5^0+5^1+5^2+...........................+5^100 và B=5^100-1
GIÚP MÌNH VỚI MÌNH ĐANG GẤP!!!!!!!!!!!!!
\(A=1+5+5^2+5^3+..+5^{100}\)
\(5A=5+5^2+5^3+..+5^{101}\)
\(A=\frac{5^{101}-1}{4}\)\(SUYRA\) \(A< B\)
\(A=5^0+5+5^2+...+5^{100}.\)
\(\Rightarrow5A=5+5^2+5^3+...+5^{101}\)
\(\Rightarrow5A-A=4A=\left(5+5^2+5^3+...+5^{101}\right)-\left(5^0+5+5^2+...+5^{100}\right)\)
\(=5^{101}-1\)
\(\Rightarrow A=\frac{5^{101}-1}{4}\)
Còn lại tự lm nha bn
13 -12+11 -9+8-7-6+5-4+3+2-1
giúp với mình đang cần gấp help me
mình sẽ tick nhé
KANZAKI MIZUKI GIẢI TRINH TỰ HỘ MÌNH VỚI
BẠN GIỎI TOÁN NHƯ VẬY GIÚP MÌNH VỚI
GIÚP MÌNH MAU NHÉ, MÌNH ĐANG CẦN RẤT GẤP!!!!! THANK YOU
a) 3/11 . -5/12 + -3/11 . 7/12 - 4/15
b) ( 3/4 - 4/19 + 2015/2016) . ( 1/2 - 1/3 - 1/6)
MONG CAC BAN GIUP DO
a) =3/11(-5/12+-7/12)-4/15
= 3/11.(-1)-4/15
=(-3)/11-4/15
=-89/165
a)
\(=\frac{3}{11}\left(\frac{-5}{12}+\frac{-7}{12}\right)-\frac{4}{15}\)
\(=\frac{3}{11}\left(\frac{-12}{12}\right)-\frac{4}{15}\)
\(=\frac{3}{11}\left(-1\right)-\frac{4}{15}\)
\(=\frac{3}{11}-\frac{4}{15}\)
\(=\frac{-89}{165}.\)
b) \(\left(\frac{3}{4}-\frac{4}{19}+\frac{2015}{2016}\right).\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{3}-\frac{1}{6}\right)\)
= \(\left(\frac{3}{4}-\frac{4}{19}+\frac{2015}{2016}\right).\left(\frac{3}{6}-\frac{2}{6}-\frac{1}{6}\right)\)
= \(\left(\frac{3}{4}-\frac{4}{19}+\frac{2015}{2016}\right).0\)
= 0.
Các bạn giúp mình nhé , mk đang cần gấp , bạn nào giải hộ , mk sẽ tick đều đặn. Help me
1.Cmr : A=9/10!+9/11!+9/12!+...+9/1000! < 1/9
2. CHo G = 5/3+8/3^2+11/3^3+...+302/3^100. CMR : 23/9<G<7/2
3.so sánh : L =(1-1/2)(1-1/3)...(1-1/20) với 1/21
4.C=1/101+1/102+...+1/200. CMR:
a/ C>7/12
b//C>5/8
5 cho C = 1/11+1/12+...+1/13+...+1/70
CMR : 4/3<C<2,5
6. Cho B = 4/3+10/9+28/27+...+399/398 . CMR B< 100
So sánh:
1/56+1/57+..+1/100 và 1/1.2+1/3.4+...+1/99.100
Giup mình với nhé .Mình đang cần gấp!
Ta có
\(\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+....+\frac{1}{99.100}=1-\frac{1}{2}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+....+\frac{1}{99}-\frac{1}{100}\)
\(=\left(1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+....+\frac{1}{100}\right)-2\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+....+\frac{1}{100}\right)\)
\(=\left(1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+....+\frac{1}{100}\right)-1-\frac{1}{2}-\frac{1}{3}-....-\frac{1}{50}\)
\(=\frac{1}{51}+\frac{1}{52}+.....+\frac{1}{100}\)
=>.....
A=1/2^2+1/100^2 Chứng minh rằng A<1
B=1/1^2+1/1^2+1/3^2+...+1/100^2 Chứng minh rằng B<1 3/4 (hỗn số nhé)
C=1/1^2+1/4^2+1/6^2+...+1/100^2 Chứng minh rằng C<1/2
D=1/4^2+1/5^2+1/6^2+...+1/99^2+1/100^2 Chứng minh rằng 1/5<D<1/3
Giup mình nha mình đang cần gấp
a>
\(\frac{1}{2^2}+\frac{1}{100^2}\)=1/4+1/10000
ta có 1/4<1/2(vì 2 đề bài muốn chứng minh tổng đó nhỏ 1 thì chúng ta phải xét xem có bao nhiêu lũy thừa hoặc sht thì ta sẽ lấy 1 : cho số số hạng )
1/100^2<1/2
=>A<1
tính nhanh
a) 1/2*3 + 1/3*4 + 1/4*5 + .............+ 1/99*100
b) 2/3*5 + 2/5*7 + 2/7*9 + 2/9*11 + ..........+ 2/73*75
c) 4/4*6 + 4/6*8 + 4/8*10 4/10*12 + ..........+ 4/64*66
d) 9/5*8 + 9+/8*11 + 9/11*14 + 9/14*17 + ..........+ 9/497*500
e) 1/5*7 + 1/7*9 + 1/9*11 + 1/11*13 + .......... + 1/93*95
g) 1/2*5 + 1/5*8 + 1/8*11 + 1/11*14 + .......... + 1/200*203
Dấu * là dấu nhân
Các bạn làm cho mình bài này với ạ . bạn nào thấy làm cho mình với , bạn nào làm trước và đúng thì mình tick cho mình đang cần gấp , mình chỉ còn 30 phút nữa thôi
a) \(\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+\frac{1}{4.5}+........+\frac{1}{99.100}\)
\(=\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+\frac{1}{4}-\frac{1}{5}+.........+\frac{1}{99}-\frac{1}{100}\)
\(=\frac{1}{2}-\frac{1}{100}=\frac{49}{100}\)
b) \(\frac{2}{3.5}+\frac{2}{5.7}+\frac{2}{7.9}+..........+\frac{2}{73.75}\)
\(=\frac{1}{3}-\frac{1}{5}+\frac{1}{5}-\frac{1}{7}+\frac{1}{7}-\frac{1}{9}+.......+\frac{1}{73}-\frac{1}{75}\)
\(=\frac{1}{3}-\frac{1}{75}=\frac{8}{25}\)
c) \(\frac{4}{4.6}+\frac{4}{6.8}+\frac{4}{8.10}+..........+\frac{4}{64.66}\)
\(=2.\left(\frac{2}{4.6}+\frac{2}{6.8}+\frac{2}{8.10}+..........+\frac{2}{64.66}\right)\)
\(=2.\left(\frac{1}{4}-\frac{1}{6}+\frac{1}{6}-\frac{1}{8}+\frac{1}{8}-\frac{1}{10}+.....+\frac{1}{64}-\frac{1}{66}\right)\)
\(=2.\left(\frac{1}{4}-\frac{1}{66}\right)=2.\frac{31}{132}=\frac{31}{66}\)
d) \(\frac{9}{5.8}+\frac{9}{8.11}+\frac{9}{11.14}+........+\frac{9}{497.500}\)
\(=3.\left(\frac{3}{5.8}+\frac{3}{8.11}+\frac{3}{11.14}+..........+\frac{3}{497.500}\right)\)
\(=3.\left(\frac{1}{5}-\frac{1}{8}+\frac{1}{8}-\frac{1}{11}+\frac{1}{11}-\frac{1}{14}+......+\frac{1}{497}-\frac{1}{500}\right)\)
\(=3.\left(\frac{1}{5}-\frac{1}{500}\right)=3.\frac{99}{500}=\frac{297}{500}\)
e) \(\frac{1}{5.7}+\frac{1}{7.9}+\frac{1}{9.11}+......+\frac{1}{93.95}\)
\(=\frac{1}{2}.\left(\frac{2}{5.7}+\frac{2}{7.9}+\frac{2}{9.11}+........+\frac{2}{93.95}\right)\)
\(=\frac{1}{2}.\left(\frac{1}{5}-\frac{1}{7}+\frac{1}{7}-\frac{1}{9}+\frac{1}{9}-\frac{1}{11}+........+\frac{1}{93}-\frac{1}{95}\right)\)
\(=\frac{1}{2}.\left(\frac{1}{5}-\frac{1}{95}\right)=\frac{1}{2}.\frac{18}{95}=\frac{9}{95}\)
g) \(\frac{1}{2.5}+\frac{1}{5.8}+\frac{1}{8.11}+..........+\frac{1}{200.203}\)
\(=\frac{1}{3}.\left(\frac{3}{2.5}+\frac{3}{5.8}+\frac{3}{8.11}+........+\frac{3}{200.203}\right)\)
\(=\frac{1}{3}.\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{5}+\frac{1}{5}-\frac{1}{8}+\frac{1}{8}-\frac{1}{11}+......+\frac{1}{200}-\frac{1}{203}\right)\)
\(=\frac{1}{3}.\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{203}\right)=\frac{1}{3}.\frac{201}{406}=\frac{67}{406}\)
bạn juventus ơi , bạn làm nốt cho mình mấy câu sau với
Thực hiện phép tính ( tính nhanh nếu có thể )
-4/11 + 5/6 + 7/11 - 5/6
-5/6 . 7/13 + 19/13 : 6/-5 + 2/5
3/7 . (0,5 + 1 1/2) - 2/7 : 25%
Pleasee giúp mình với mình cần gấp lắm. Mình sẽ tick nhé
-4/11+5/6+7/11-5/6
=(-4/11+7/11)+(5/6-5/6)
=3/11+0
=3/11
Làm là giúp đủ 3 câu hộ mình. 1 câu k k đâu !
3/7*(0,5+11/2)-2/7:25%
=3/7*(0,5+11/2)-2/7:1/4
=3/7*(0,5+11/2)-2/7*4
=3/7*(1/2+11/2)-2/7*4
=3/7*6-2/7*4
=18/7-8/7
=10/7
BÀI 1 SO SÁNH:A,11/12 VÀ 23/24 B,3/-20 VÀ -7/12 BÀI 2:2/5-3/4+/12 7/-8-5/12+1/6
Bài 1
a: 11/12=1-1/12
23/24=1-1/24
mà -1/12>-1/24
nên 11/12>23/24
b: -3/20=-9/60
-7/12=-35/60
mà -9>-35
nên -3/20>-7/12