bài 4 cho \(\frac{a}{b}=\frac{b}{c}=\frac{c}{a}\) và a +_b + c # 0; a=2005. tinh b, c
giúp mk với
thanksss~~~~~~~
Những câu hỏi liên quan
\(\frac{a}{_b}=\frac{c}{d}=\frac{a+c}{b+d}\)
mọi người giúp mk bài toán hình này vs.mk thanks trước
1)cho ttam giác ABC có BC=a,AC=b,AB=c.Độ dài các đường p/g trong tan giác kẻ tư đỉnh A,B,C laannf lượt là la,lb,lc.chứng minh:
\(\frac{1}{l_a}+\frac{1}{l_{ }_b}+\frac{1}{l_c}>\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}\)
(AD là phân giác trong góc A)
Qua B kẽ đường thẳng // AD và cắt AC tại E
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}\widehat{CAD}=\widehat{CEB}\\\widehat{DAB}=\widehat{ABE}\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\widehat{CEB}=\widehat{ABE}\)
\(\Rightarrow\Delta ABE\)cân tại A
Xét \(\Delta ABE\) có \(BE< AB+AE=2AB=2c\)
Xét \(\Delta CBE\) có AD // BE
\(\Rightarrow\frac{BE}{AD}=\frac{CE}{AC}\)
\(\Rightarrow BE=\frac{CE.AD}{AC}=\frac{l_a\left(b+c\right)}{b}< 2c\)
\(\Rightarrow\frac{1}{l_a}>\frac{b+c}{2bc}=\frac{1}{2b}+\frac{1}{2c}\left(1\right)\)
Chứng minh tương tự ta có:
\(\hept{\begin{cases}\frac{1}{l_b}>\frac{1}{2a}+\frac{1}{2c}\left(2\right)\\\frac{1}{l_c}>\frac{1}{2a}+\frac{1}{2b}\left(3\right)\end{cases}}\)
Cộng (1), (2), (3) vế theo vế ta được
\(\frac{1}{l_a}+\frac{1}{l_b}+\frac{1}{l_c}>\frac{1}{2b}+\frac{1}{2c}+\frac{1}{2a}+\frac{1}{2c}+\frac{1}{2a}+\frac{1}{2b}=\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}\)
Vậy \(\frac{1}{l_a}+\frac{1}{l_b}+\frac{1}{l_c}>\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Xem thêm câu trả lời
SGK Kết nối tri thức và cuộc sống
15 tháng 8 2023 lúc 19:53
Cho bốn số thực dương a, b, x, y với \(a,b \ne 1\). Khẳng định nào sau đây là sai?
A. \({\log _a}(xy) = {\log _a}x + {\log _b}y\).
B. \({\log _a}\frac{x}{y} = {\log _a}x - {\log _a}y\).
C. \({\log _a}\frac{1}{x} = \frac{1}{{{{\log }_a}x}}\).
D. \({\log _a}b \cdot {\log _b}x = {\log _a}x\).
Các bạn ơi ,giúp mình với .Mình đang cần gấp.RRRRRRRRất gấp!
Bài 1: Tìm a,b,c,d biết a:b:c:d=2:3:4:5 và a+b+c+d= -42
Bài 2: Tìm a,b,c,d biết
a)\(\frac{a}{2}=\frac{b}{3}=\frac{c}{4}\)và a+2b-3c
b)\(\frac{a}{2}=\frac{b}{3};\frac{b}{5}=\frac{c}{4}\)và a-b+c= -49
Bài 2: Mình nghĩ câu a là a+2b-3c=-20
a) Ta có: a/2 = b/3 = c/4 = 2b/6 = 3c/12 = a + 2b - 3c/ 2 + 6 - 12 = -20/-4 = 5
a/2 = 5 => a = 2 . 5 = 10
b/3 = 5 => b = 5 . 3 = 15
c/4 = 5 => c = 5 . 4 = 20
Vậy a = 10; b = 15; c = 20
b) Ta có: a/2 = b/3 => a/10 = b/15
b/5 = c/4 => b/15 = c/12
=> a/10 = b/15 = c/12 = a - b + c / 10 - 15 + 12 = -49/7 = -7
a/10 = -7 => a = -7 . 10 = -70
b/15 = -7 => b = -7 . 15 = -105
c/12 = -7 => c = -7 . 12 = -84
Vậy a = -70; b = -105; c = -84.
Đúng 0
Bình luận (0)
Bài 1:
Ta có: a:b:c:d = 2:3:4:5
=> a/2 = b/3 = c/4 = d/5 = a+b+c+d/2+3+4+5 = -42/14 = -3
a/2 = -3 => a = -3 . 2 = -6
b/3 = -3 => b = -3 . 3 = -9
c/4 = -3 => c = -3 . 4 = -12
d/5 = -3 => d = -3 . 5 = -15
Vậy a = -6; b = -9; c = -12; d = -15.
Đúng 0
Bình luận (0)
Xem thêm câu trả lời
Bài 1: Chofrac{a}{b}frac{b}{c}frac{c}{d}Chứng minh: left(frac{a+b+c}{b+c+d}right)^3frac{a}{d} Bài 2: Chofrac{a}{b+c}frac{b}{c+a}frac{c}{a+b}Tính giá trị của frac{a}{b+c};frac{b}{c+a};frac{c}{a+b} Bài 3: Tìm x,y biết:frac{1+2y}{18}frac{1+4y}{24}frac{1+6y}{6x}Bài 4: Tìm a,b,c:a, a.bfrac{3}{5};b.cfrac{4}{5};c.afrac{3}{4}b, a.(a+b+c) -12 b.(a+b+c) 18 c.(a+b+c) 30c, a.bc; b.c 4a; a.c 9b
Đọc tiếp
Bài 1: Cho
\(\frac{a}{b}=\frac{b}{c}=\frac{c}{d}\)
Chứng minh: \(\left(\frac{a+b+c}{b+c+d}\right)^3=\frac{a}{d}\)
Bài 2: Cho
\(\frac{a}{b+c}=\frac{b}{c+a}=\frac{c}{a+b}\)
Tính giá trị của \(\frac{a}{b+c};\frac{b}{c+a};\frac{c}{a+b}\)
Bài 3: Tìm x,y biết:
\(\frac{1+2y}{18}=\frac{1+4y}{24}=\frac{1+6y}{6x}\)
Bài 4: Tìm a,b,c:
a, \(a.b=\frac{3}{5};b.c=\frac{4}{5};c.a=\frac{3}{4}\)
b, a.(a+b+c)= -12
b.(a+b+c)= 18
c.(a+b+c)= 30
c, a.b=c; b.c= 4a; a.c= 9b
bạn dùng TC dãy tỉ số bằng nhau đi
cộng vào là ra kết quả ngay mà
Đúng 0
Bình luận (0)
Bài 1: Cho a, b, c\(\inℕ^∗\)và S =\(\frac{a+b}{c}+\frac{b+c}{a}+\frac{c+a}{b}\)
Tìm giá trị nhỏ nhất của S
Bài 2: Chứng minh rằng : A =\(\frac{1}{3^2}+\frac{1}{4^2}+\frac{1}{5^2}+...+\frac{1}{49^2}+\frac{1}{50^2}>\frac{1}{4}\)
Bài 1 :
Ta có : \(S=\frac{a+b}{c}+\frac{b+c}{a}+\frac{c+a}{b}\)
\(=\frac{a}{c}+\frac{b}{c}+\frac{b}{a}+\frac{c}{a}+\frac{c}{b}+\frac{a}{b}\)
\(=\left(\frac{a}{b}+\frac{b}{a}\right)+\left(\frac{a}{c}+\frac{c}{a}\right)+\left(\frac{b}{c}+\frac{c}{b}\right)\)
Ta chứng minh BĐT \(\frac{x}{y}+\frac{y}{x}\ge2,\forall x,y>0\)
Thật vậy : BĐT \(\Leftrightarrow\frac{x}{y}+\frac{y}{x}-2=\frac{\left(x-y\right)^2}{xy}\ge0\) ( đúng )
Vậy \(\frac{x}{y}+\frac{y}{x}\ge2,\forall x,y>0\)
Áp dụng vào bài toán ta có : \(S\ge2+2+2=6\)
Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow a=b=c\)
Vậy min \(S=6\) tại \(a=b=c\)
bài 1: Cho tỉ lệ thức:frac{3x-y}{x+y}frac{3}{4}. Tính frac{x}{y4}Bài 2: Cho dãy TSBN:frac{a}{3}frac{b}{4}frac{c}{11}. Tính frac{b+c-a}{a+c-b}Bài 3: Cho frac{x}{3}frac{y}{4} và frac{y}{5}frac{z}{6}Tính M frac{2x+3y+4z}{3x+4y+5z} Bài 4: Cho a, b, c là các số hữu tỉ ne 0 sao cho:frac{a+b-c}{c}frac{a-b+c}{b}frac{a+b+c}{a}Tính M frac{left(a+bright).left(b+cright).left(c+aright)}{abc}Giúp mình với, mai mình học rùi !!!!! Thanks nhiều !!!!!!!!!!
Đọc tiếp
bài 1: Cho tỉ lệ thức:
\(\frac{3x-y}{x+y}=\frac{3}{4}.\) Tính \(\frac{x}{y4}\)
Bài 2: Cho dãy TSBN:
\(\frac{a}{3}=\frac{b}{4}=\frac{c}{11}\). Tính \(\frac{b+c-a}{a+c-b}\)
Bài 3: Cho \(\frac{x}{3}=\frac{y}{4}\) và \(\frac{y}{5}=\frac{z}{6}\)
Tính M= \(\frac{2x+3y+4z}{3x+4y+5z}\)
Bài 4: Cho a, b, c là các số hữu tỉ \(\ne\) 0 sao cho:
\(\frac{a+b-c}{c}=\frac{a-b+c}{b}=\frac{a+b+c}{a}\)
Tính M= \(\frac{\left(a+b\right).\left(b+c\right).\left(c+a\right)}{abc}\)
Giúp mình với, mai mình học rùi 
!!!!! Thanks nhiều !!!!!!!!!!
1)Ta có:\(\frac{3x-y}{x+y}=\frac{3}{4}\Rightarrow\left(3x-y\right)4=3\left(x+y\right)\)
\(\Rightarrow12x-4y=3x+3y\)
\(\Rightarrow12x-3x=3y+4y\)
\(\Rightarrow9x=7y\)
\(\Rightarrow\frac{x}{y}=\frac{7}{9}\)
\(\Rightarrow\frac{x}{y4}=\frac{7}{36}\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Xem thêm câu trả lời
Bài 1: Cho abc 1 .Tính A frac{a}{ab+a+1}+frac{b}{bc+b+1}+frac{c}{ca+c+1}Bài 2: Cho x-y7. Tính giá trị biểu thức B frac{3x-7}{2x+y}-frac{3y+7}{2y+x}Bài 3: Cho a+b+c2018 và frac{1}{a+b}+frac{1}{b+c}+frac{1}{c+a}frac{1}{2}. Tính Sfrac{a}{b+c}+frac{b}{c+a}+frac{c}{a+b}Bài 4: Cho 3 số a,b,c khác nhau và khác 0 thỏa mãn điều kiện frac{a}{b+c}frac{b}{a+c}frac{c}{a+b}.Tính giá trị biểu thức Pfrac{b+c}{a}+frac{a+c}{b}+frac{a+b}{c}Bài 5: Cho tỉ lệ thức frac{3x-y}{x+y}frac{3}{4}. Tính giá trị của tỉ số fra...
Đọc tiếp
Bài 1: Cho abc =1 .Tính A= \(\frac{a}{ab+a+1}\)+\(\frac{b}{bc+b+1}\)+\(\frac{c}{ca+c+1}\)
Bài 2: Cho x-y=7. Tính giá trị biểu thức B= \(\frac{3x-7}{2x+y}\)-\(\frac{3y+7}{2y+x}\)
Bài 3: Cho a+b+c=2018 và \(\frac{1}{a+b}\)+\(\frac{1}{b+c}\)+\(\frac{1}{c+a}\)=\(\frac{1}{2}\). Tính S=\(\frac{a}{b+c}\)+\(\frac{b}{c+a}\)+\(\frac{c}{a+b}\)
Bài 4: Cho 3 số a,b,c khác nhau và khác 0 thỏa mãn điều kiện \(\frac{a}{b+c}\)=\(\frac{b}{a+c}\)=\(\frac{c}{a+b}\).Tính giá trị biểu thức P=\(\frac{b+c}{a}\)+\(\frac{a+c}{b}\)+\(\frac{a+b}{c}\)
Bài 5: Cho tỉ lệ thức \(\frac{3x-y}{x+y}\)=\(\frac{3}{4}\). Tính giá trị của tỉ số \(\frac{x}{y}\)
Có : a/ab+a+1 = a/ab+a+abc = 1/b+1+bc = 1/bc+b+1
c/ca+c+1 = bc/abc+bc+b = b/1+bc+b = b/bc+b+1
=> A = 1+bc+b/bc+b+1 = 1
Tk mk nha
Đúng 0
Bình luận (0)
BÀI 1:
\(\frac{a}{ab+a+1}+\frac{b}{bc+b+1}+\frac{c}{ca+c+1}\)
\(=\frac{a}{ab+a+1}+\frac{ab}{a\left(bc+b+1\right)}+\frac{abc}{ab\left(ca+c+1\right)}\)
\(=\frac{a}{ab+a+1}+\frac{ab}{abc+ab+a} +\frac{abc}{a^2bc+abc+ab}\)
\(=\frac{a}{ab+a+1}+\frac{ab}{ab+a+1}+\frac{1}{ab+a+1}\) (thay abc = 1)
\(=\frac{a+ab+1}{a+ab+1}=1\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Bài 4 : \(Cho:\frac{a}{b}=\frac{b}{c}=\frac{c}{a}\)và a+b+c\(\ne\)0
a=2012
Tính b,c?
Ta có: \(\frac{a}{b}=\frac{b}{c}=\frac{c}{a}=\frac{a+b+c}{b+c+a}=1\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}\frac{a}{b}=1\\\frac{b}{c}=1\\\frac{c}{a}=1\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}a=b\\b=c\\c=a\end{cases}\Rightarrow}a=b=c}\)
Mà a=2012 => b=c=2012
Đúng 0
Bình luận (0)
Có \(\frac{a}{b}=\frac{b}{c}=\frac{c}{a}\left(a+b+c\ne0;a=2012\right)\)
\(\Rightarrow\frac{a}{b}+\frac{b}{c}+\frac{c}{a}=\frac{a+b+c}{b+c+a}=1\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}\frac{a}{b}=1\\\frac{b}{c}=1\\\frac{c}{a}=1\end{cases}}\Rightarrow a=b=c=2012\)
Vậy b;c = 2012
Đúng 0
Bình luận (0)
Xem thêm câu trả lời