Câu 4a) Tìm các số nguyên dương x,y sao cho x(5-2y)= 18
b) Tìm số nguyên n để A = 20n+13/4n+3 có giá trị nguyên
Tìm các cặp số nguyên dương (x ; y) sao cho biểu thức : A = \(\frac{2x+2y-3}{x+y}\)có giá trị nguyên.
đúng nhưng đây đã nâng cao hơn và cx là dạng bồi giỏi của lớp 7
tui nhớ hình như là vậy
giải các bài toán sau :
a) tìm số nguyên n sao cho n+2 chia hết cho n-3
b) tìm các giá trị nguyên của x để x-3 là ước của 13
c) tìm các giá trị nguyên của x để x-2 là ước của 111
d) tìm các số nguyên n sao cho 5 chia hết cho n+ 15
e) tìm các số nguyên n sao cho 3 chia hết cho n+ 24
f) tìm các số nguyên sao cho : ( 4x + 3 ) chia hết ( x-2 )
giúp mình với !!!
a)n=5
b)X=16;-10;2;4
c)x=113;39;5;3;1;-1;-35;-109
Answer:
a) \(\left(n+2\right)⋮\left(n-3\right)\)
\(\Rightarrow\left(n-3+5\right)⋮\left(n-3\right)\)
\(\Rightarrow5⋮\left(n-3\right)\)
\(\Rightarrow n-3\) là ước của \(5\), ta có:
Trường hợp 1: \(n-3=-1\Rightarrow n=2\)
Trường hợp 2: \(n-3=1\Rightarrow n=4\)
Trường hợp 3: \(n-3=5\Rightarrow n=8\)
Trường hợp 4: \(n-3=-5\Rightarrow n=-2\)
b) Ta có: \(x-3\inƯ\left(13\right)=\left\{\pm1;\pm13\right\}\)
\(\Rightarrow x\in\left\{4;16;2;-10\right\}\)
Vậy để \(x-3\inƯ\left(13\right)\Rightarrow x\in\left\{4;16;2;-10\right\}\)
c) Ta có: \(x-2\inƯ\left(111\right)\)
\(\Rightarrow x-2\in\left\{\pm111;\pm37;\pm3;\pm1\right\}\)
\(\Rightarrow x\in\left\{-99;-35;1;1;3;5;39;113\right\}\)
d) \(5⋮n+15\Rightarrow n+15\inƯ\left(5\right)=\left\{\pm1;\pm5\right\}\)
Trường hợp 1: \(n+15=-1\Rightarrow n=-16\)
Trường hợp 2: \(n+15=1\Rightarrow n=-14\)
Trường hợp 3: \(n+15=5\Rightarrow n=-10\)
Trường hợp 4: \(n+15=-5\Rightarrow n=-20\)
Vậy \(n\in\left\{-14;-16;-10;-20\right\}\)
e) \(3⋮n+24\)
\(\Rightarrow n+24\inƯ\left(3\right)=\left\{\pm1;\pm3\right\}\)
\(\Rightarrow n\in\left\{-23;-25;-21;-27\right\}\)
f) Ta có: \(x-2⋮x-2\)
\(\Rightarrow4\left(x-2\right)⋮x-2\)
\(\Rightarrow4x-8⋮x-2\)
\(\Rightarrow\left(4x+3\right)-\left(4x-8\right)⋮x-2\)
\(\Rightarrow11⋮x-2\)
\(\Rightarrow x-2\inƯ\left(11\right)=\left\{\pm1;\pm11\right\}\)
\(\Rightarrow x\in\left\{3;13;1;-9\right\}\)
4x-3⋮x-2
--> 4(x-2)+5⋮x-2
--> 5⋮x-2 (vì 4(x-2)⋮ x-2)
-->x-2⋴Ư(5) =⩲1;⩲5
ta có bảng
x-2 | 1 | -1 | 5 | -5 |
x | 3 | 1 | 7 | -3 |
vậy x=1;3;7;-3 thì 4x-3⫶x-2
Câu 2:
1)Tìm số nguyên tố P sao cho các số P+2 và P+10 là số nguyên tố
2)Tìm giá trị nguyên dương nhỏ hơn 10 của x và y sao cho 3x-4y= -21
3)Cho phân số :A=n-5/n+1 (n thuộc Z;n khác -1)
a)Tìm n để A là số nguyên.
b)Tìm n để A tối giản.
Tìm các giá trị \(x,y\) nguyên dương sao cho: \(x^2=y^2+2y+13\)
\(x^2=\left(y+1\right)^2+12\)
\(\Leftrightarrow\left(x-y-1\right)\left(x+y+1\right)=12\)
Do \(x,y\in N\)* nên \(x-y-1;x+y+1\inƯ\left(12\right)\) và \(x+y+1\ge1+1+1=3\)
TH1: \(x+y+1=12\Rightarrow x-y-1=1\)
\(\Leftrightarrow x=\dfrac{13}{2};y=\dfrac{9}{2}\) (ktm)
TH2:\(x+y+1=6;x-y-1=2\)
\(\Leftrightarrow x=4;y=1\) (thỏa mãn)
TH3: \(x+y+1=4;x-y-1=3\)
\(\Leftrightarrow x=\dfrac{7}{2};y=-\dfrac{1}{2}\) (ktm)
TH4: \(x+y+1=3;x-y-1=4\) (ktm)
Vậy \(x=4;y=1\)
\(x^2=y^2+2y+13\)
\(\Leftrightarrow x^2=y^2+2y+1+12\)
\(\Leftrightarrow x^2=\left(y+1\right)^2+12\)
\(\Leftrightarrow x^2-\left(y+1\right)^2=12\)
\(\Leftrightarrow\left(x-y-1\right)\left(x+y+1\right)=12\)
Vi x;y nguyên dương
\(\Rightarrow\left(x-y-1\right);\left(x+y+1\right)\in B\left(12\right)=\left\{1;2;3;4;6;12\right\}\left(x-y-1< x+y+1\right)\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x+y+1\in\left\{12;6;4\right\}\\x-y-1\in\left\{1;2;3\right\}\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\in\left\{\dfrac{13}{2};4;\dfrac{7}{2}\right\}\\y\in\left\{\dfrac{9}{2};1;-\dfrac{1}{2}\right\}\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=4\\y=1\end{matrix}\right.\) (x;y nguyên dương)
Vậy \(\left(x;y\right)\in\left(4;1\right)\) thỏa mãn đề bài
a, Tìm x thỏa mãn:
-1 1/42 : (1/7 - 1/6) - 0,5/13x - 11= -1 1/30 : (1/6 : 1/5)
b, Tìm tất cả các số nguyên n để cho số m = 20n + 19 / 4n + 5 có giá trị nhỏ nhất
b) \(m=\frac{20n+19}{4n+5}=\frac{20n+25-6}{4n+5}=\frac{5\left(4n+5\right)-6}{4n+5}=5-\frac{6}{4n+5}\)
Để m có giá trị nhỏ nhất => \(5-\frac{6}{4n-5}\) đạt GTLN
n nguyên => 4n-5 nguyên => 6\(⋮4n-5\)
=> \(\frac{6}{4n-5}\)là số nguyên âm nhỏ nhất và là ước của 6
\(\frac{6}{4n-5}=-6\)
=> 4n-5=-1
<=> 4n=4
<=> n=1
Vậy n=1
Vẽ sơ đồ tư duy các phép tính vè phân số lớp 6
tìm n là số nguyên để biểu thức có giá trị nguyên 4n+5/n+2
tìm x, y là số nguyên biết 3/x+y/4=5
Theo mình thì bài vẽ sơ đồ tư duy bạn có thể vẽ theo các ý lớn như sau:
tick đúng nha
giải các bài toán sau
a) tìm các số nguyên n sao cho n+2 chia hết cho n-3
b) tìm các giá trị nguyên của x để x-3 là ước của 13
c) tìm các giá trị nguyên của x để x-2 là ước của 111
d) tìm các số nguyê n sao cho 5 cia hết cho n + 15
e)tìm các số nguyên n sao cho 3 chia hết cho n+24
f) tìm các nguyên sao cho: ( 4x + 3 ) chia hết (x -2)
giúp mình với !! mình cần gấp !!!
a, n+2 chia hết cho n-3
Suy ra (n-3)+5 chia hết cho n-3
Suy ra 5 chia hết cho n-3 vì n-3 chia hết cho n-3
suy ra n-3 \(\in\)Ư(5)={-1;-5;1;5}
Ta có bảng giá trị
n-3 | -1 | -5 | 1 | 5 |
n | 2 | -2 | 4 | 8 |
Vậy n={2;-2;4;8}
b, ta có Ư(13)={-1;-13;1;13}
ta có bảng giá trị
x-3 | -1 | -13 | 1 | 13 |
x | 2 | -10 | 4 | 16 |
Vậy n={2;-10;4;16}
c, ta có Ư(111)={-1;-111;;-3;-37;1;111;3;37}
ta có bảng giá trị
x-2 | -1 | -111 | -3 | -37 | 1 | 3 | 111 | 37 |
x | 1 | -99 | -1 | -39 | 3 | 5 | 113 | 39 |
Vậy n={1;-99;-1;-39;3;5;113;39}
Bài 1
a,So sánh hai số sau \(4^{127}\)và \(81^{43}\)
b, Tìm số nguyên x thỏa mãn \(\frac{3}{1}+\frac{3}{3}+\frac{3}{6}+\frac{3}{10}+...+\frac{3}{x.\left(x+1\right):2}=\frac{2015}{336}\)
Bài 2
Cho phân số \(A=\frac{6n+1}{4n+3}\)(với b nguyên)
a Tìm giá trị n nguyên âm để A có giá trị là số nguyên
b, Tìm giá trị n để A là phân số không rút gọn được
Bài 3
a,Tìm các cặp giá trị x,y nguyên thỏa mãn \(\frac{x}{8}-\frac{2}{2y+3}=\frac{7}{12}\)
b, Cho phép toán * thỏa mãn với hai số tự nhiên a và b ta có a*b= 3a+\(b^a\)Tìm các số nguyên tố x,y sao cho 2*x+y*4-8 cũng là số nguyên tố
a, Tìm các số nguyên x ,y thỏa mãn x.y=2016 và x+ y = -95
b, Tìm các số nguyên n để : 7n - 8/ 2n -3 có giá trị lớn nhất
c, Tìm các số x ,y ,z nguyên dương thỏa mãn : x^3+5x^2+21=7^y và x + 5 = 7^z