Từ I kẻ IA vuông vs DC.
Ta có : tam giác CDA, IA vuông với CD, CI=ID = 2cm.

=> tam giác CDA cân tại A. Mà IA vuông với CD

=> IA là đường trung trực của CD

=> I Là trung điểm của CD (đpcm) 

Vì CI=DI(=2cm) nên điểm I nằm giữa 2 điểm C và D

Có : CI=DI(=2cm)

      Điểm I nằm giữa 2 điểm C và D

Vậy điểm I là trung điểm của CD

Ta có :

CI = DI = (2cm) và CI + DI = CD = 2 + 2 = 4 (cm)

Ở đây ta thấy I nằm giữa hai điểm C và D ( CI + DI = CD |  2 + 2 = 4 ) và cách đều C và D ( CI = DI ) . Vậy I là trug điểm của CD .

I là trung điểm của CD vì:
+I nằm giữa C và D
+CI=DI=2cm

ta có C,D,T cùng nằm trên mặt phẳng , mà T nawmgf giữa C,D

mặt khác CT=DT=2cm

=> T là trung điểm CD

có T luôn nằm giữa C,D vì CT với DT phải đố nha

a) Xét ΔBCD có

M là trung điểm của BC

E là trung điểm của BD

Do đó: ME là đường trung bình của ΔBCD(Định nghĩa đường trung bình của tam giác)

Suy ra: ME//CD và \(ME=\dfrac{CD}{2}\)(Định lí 2 về đường trung bình của tam giác)

b) Xét ΔAEM có 

D là trung điểm của AE

DI//EM

Do đó: I là trung điểm của AM(Định lí 1 về đường trung bình của tam giác)

c) Xét ΔAEM có 

D là trung điểm của AE

I là trung điểm của AM

Do đó: DI là đường trung bình của ΔAEM

Suy ra: DI//EM và \(DI=\dfrac{EM}{2}\)(Định lí 2 về đường trung bình của tam giác)

Ta có: \(DI=\dfrac{EM}{2}\)(cmt)

nên \(EM=2\cdot DI\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{DC}{2}=2\cdot DI\)

\(\Leftrightarrow DC=4\cdot DI\)

\(\Leftrightarrow DC-DI=4DI-DI\)

\(\Leftrightarrow CI=3DI\)