Cho tam giác ABC vuông tại A. Tìm các tỉ số lượng giác của góc B khi : a) BC=5 cm, AB= 3cm. b) BC=13cm, AC= 12cm . c)AC=4 cm, AB= 3cm.
Cho tam giác ABC vuông tại A có AB= 10 cm và AC = 15 cm. Tìm tỉ số lượng giác của góc B khi
a, BC= 5 cm; AB= 3cm
b, BC=13cm, AC=12cm c, AC=4cm, AB= 3cm
Cho tam giác ABC vuông tại A.Tìm các tỉ số lượng giác của góc B khi:
a, BC= 5cm, AB =3cm
b, AB=13cm, AC=12 cm
c, AC= 4cm, AB= 3cm
a) Áp dụng định lý Py-ta-go vào \(\Delta\)ABC ta có :
BC\(^2\)= AB\(^2\)+AC\(^2\)
=> AC\(^2\) = 25 - 9
=> AC = 4 (cm)
SinB = AC/BC = \(\frac{4}{5}\)
CosB = AB/BC = \(\frac{3}{5}\)
TanB = AC/AB =\(\frac{4}{3}\)
CotB =AB/AC = \(\frac{3}{4}\)
b) Áp dụng định lý Py-ta-go vào \(\Delta\)ABC có :
BC2 = AB2 +AC2
=> BC2= 169 +144
=> BC =\(\sqrt{313}\)
SinB = AC/BC =\(\frac{12}{\sqrt{313}}\)
CosB = AB/BC = \(\frac{13}{\sqrt{313}}\)
TanB = AC/AB =\(\frac{12}{13}\)
CotB = AB/AC = \(\frac{13}{12}\)
cho tam giác abc vuông tại b. tìm các tỉ số lượng giác của góc c sau đó tính góc b,c khi: a,bc=5cm,ab=12cm b,bc=10cm,ac=3cm c,ac=5cm,ab:3cm.
a: AC=căn 5^2+12^2=13cm
sin C=AB/AC=12/13
cos C=5/13
tan C=12/5
cot C=1:12/5=5/12
b: AC=căn 10^2+3^2=căn 109(cm)
sin C=AB/AC=3/căn 109
cos C=BC/AC=10/căn 109
tan C=AB/BC=3/10
cot C=10/3
c: BC=căn 5^2-3^2=4cm
sin C=AB/AC=3/5
cos C=4/5
tan C=3/4
cot C=4/3
BÀI 2:Cho tam giác ABC vuông tại A.Tìm các tỉ số lượng giác của góc B khi:
a, BC= 5cm, AB =3cm
b, AB=13cm, AC=12 cm
c, AC= 4cm, AB= 3cm
GIÚP EM VS M.N , E ĐANG CẦN GẤP LẮM Ạ~~~
Cho tam giác ABC vuông tại A. tìm các tỉ số lượng giác của góc B khi:
a,BC=5cm,AB=3cm
b,BC=13cm,AC=12cm
c,AC=4cm,AB:3cm
a) Ta có: \(\Delta ABC\) vuông tại A áp dụng định lý Py-ta-go ta có:
\(AC=\sqrt{BC^2+AB^2}=\sqrt{5^2-3^2}=4\left(cm\right)\)
Các tỉ số lượng giác của góc B là:
\(sinB=\dfrac{AC}{BC}=\dfrac{4}{5}\)
\(cosB=\dfrac{AB}{BC}=\dfrac{3}{5}\)
\(tanB=\dfrac{AC}{AB}=\dfrac{4}{3}\)
\(cotg=\dfrac{AB}{AC}=\dfrac{3}{4}\)
Các câu b), c) làm tương tự nhé
a: AC=căn 5^2-3^2=4cm
sin B=AC/BC=4/5
cos B=AB/BC=3/5
tan B=4/3
cot B=1:4/3=3/4
b: AB=căn 13^2-12^2=5cm
sin B=AC/BC=12/13
cos B=AB/BC=5/13
tan B=12/13:5/13=12/5
cot B=1:12/5=5/12
c: BC=căn 4^2+3^2=5cm
sin B=AC/BC=4/5
cos B=AB/BC=3/5
tan B=4/3
cot B=3/4
Cho tam giác ABC vuông tại A. Tìm các tỉ số lương giác của góc B khi:
a. BC=5cm, AB=3cm
b. BC=13cm, AC=12cm
c. AC=4cm, AB=3cm
vẽ hình giúp
Câu1: hãy tính các tỉ số lượng giác còn lại của góc a, biết:
a) sin a =0,8, b) cos a =5/13 , c) tga =4/5 , d) cotga =3
Câu 2: Cho tam giác ABC vuông tại A. Tìm các tỉ số lượng giác cảu góc B khi:
a) BC = 5cm, AB = 3cm
b) BC = 13cm, AC = 12cm
c) AC = 4cm, AB = 3cm
Câu 3: Cho tam giác ABC. Biết AB = 40cm, AC = 58 cm và BC =42cm.
a) Tam giác ABC là tam giác gì ? vì sao ?
b) Kẻ đường cao BH cảu tam giác ABC. Tính độ dài đoạn thẳng BH.
c) Tính tỉ số lượng giác cảu góc A. Từ đó, suy ra tỉ số lượng giác của góc C.
Câu 4: Cho tam giác DEF vuông tại D, đường cao DH. Biết DE = 7cm và EF = 25cm.
a) Tính độ dài của các đoạn thẳng DF,DH,EH và HF.
b) Tính tỉ số lượng giác của góc F.
Cho tam giác vuông ABC , A = 90 độ
a) AB = 3cm ,BC = 5 cm . Tính tỉ số lượng gác của góc B
b) AB = 5cm ,AC = 12 cm . Tính tỉ số lượng gác của góc C
Lời giải:
a. $AC=\sqrt{BC^2-AB^2}=\sqrt{5^2-3^2}=4$ (cm)
$\cos B=\frac{AB}{BC}=\frac{3}{5}$
$\sin B = \frac{AC}{BC}=\frac{4}{5}$
$\tan B = \frac{AC}{AB}=\frac{4}{3}$
$\cot B = \frac{AB}{AC}=\frac{3}{4}$
b.
$BC=\sqrt{AB^2+AC^2}=\sqrt{5^2+12^2}=13$ (cm)
$\sin C = \frac{AB}{BC}=\frac{5}{13}$
$\cos C=\frac{AC}{BC}=\frac{12}{13}$
$\tan C=\frac{AB}{AC}=\frac{5}{12}$
$\cot C=\frac{AC}{AB}=\frac{12}{5}$
1. Cho ABC là tam giác vuông tại A. Tìm các tỉ số lượng giác của góc B trong các trường hợp sau:
a) BC = 5 cm; AB = 3 cm;
b) BC = 13 cm; AC = 12 cm;
c) BC = 5V2 cm; AB = 5 cm;
d) AB = a v3; AC = a.
d) Áp dụng định lí Pytago vào ΔABC vuông tại A, ta được:
\(BC^2=AB^2+AC^2\)
\(\Leftrightarrow BC^2=\left(a\sqrt{3}\right)^2+a^2=4a^2\)
hay BC=2a
Xét ΔABC vuông tại A có
\(\sin\widehat{B}=\dfrac{AC}{BC}=\dfrac{a}{2a}=\dfrac{1}{2}\)
\(\cos\widehat{B}=\dfrac{AB}{BC}=\dfrac{a\sqrt{3}}{2a}=\dfrac{\sqrt{3}}{2}\)
\(\tan\widehat{B}=\dfrac{AC}{AB}=\dfrac{a}{a\sqrt{3}}=\dfrac{\sqrt{3}}{3}\)
\(\cot\widehat{B}=\dfrac{AB}{AC}=\dfrac{a\sqrt{3}}{a}=\sqrt{3}\)