Bài 1:CMR n nguyên dương:
a) \(4n^2+3n+5⋮6\) (n nguyên tố lớn hơn 3)
b) \(n^8-n^6-n^4+n^2⋮1152\)(n lẻ)
c) \(2005^n+60^n-1897^n-168^n⋮2004\)
Những câu hỏi liên quan
2 tháng 8 2021 lúc 8:39
Giúp mik với
CMR:
a) 4n2+3n+5⋮6 (n nguyên tố lớn hơn 3)
b) n8-n6-n4+n2⋮1152 (n lẻ)
c) 2005n+60n-1897n-168n⋮2004
Mà \(125⋮5\Rightarrow\left(2n-1\right)^3+75⋮5\) mà \(75⋮5\Rightarrow\left(2n-1\right)^3⋮5\)
Vì 5 nguyên tố \(\Rightarrow2n-1⋮5\Rightarrow\left(2n-1\right)^3⋮125\) nhưng 75 \(⋮̸\)125 (vô lí)
Vậy \(4n^3-6n^2+3n+37\)\(⋮̸\)125
Đúng 0
Bình luận (0)
31 tháng 7 2021 lúc 8:11
CMR n nguyên dương:
a) \(2^{8n}.5^{6n}-1980^n-441^n+1⋮1979\)
b) \(4n^3-6n^2+3n+37\)\(⋮̸\)\(125\)
c) \(4^n+15n-1⋮9\)
cmr với mọi số tự nhiên lẻ n có:
a, n2 +4n +3 chia hết cho 8
b, n3 +3n2 - n -3 chia hết cho 48
c, n12 - n8 - n4 +1 chia hết cho 512
d, n8 - n6 - n4 +n2chia hết cho 1152
1) Chứng minh rằnga) n4 + 6n3 +11n + 6n ⋮ 24 (n thuộc Z)b) n4 - 4n3 - 4n2 + 16n ⋮ 384 (với n chẵn và lớn hơn 4)c) 3n4 - 4n3 + 21n2 - 10n ⋮ 24 (với mọi n thuộc Z)d) n5 - 5n3 + 4n ⋮ 1202) Với mọi số tự nhiên n lẻa) n2 + 4n + 3 ⋮ 8b) n3 + 3n2 - n - 3 ⋮ 48c) n12 - n8 - n4 + 1 ⋮ 512d) n8 - n6 - n4 + n2 ⋮ 1152
Đọc tiếp
1) Chứng minh rằng
a) n4 + 6n3 +11n + 6n ⋮ 24 (n thuộc Z)
b) n4 - 4n3 - 4n2 + 16n ⋮ 384 (với n chẵn và lớn hơn 4)
c) 3n4 - 4n3 + 21n2 - 10n ⋮ 24 (với mọi n thuộc Z)
d) n5 - 5n3 + 4n ⋮ 120
2) Với mọi số tự nhiên n lẻ
a) n2 + 4n + 3 ⋮ 8
b) n3 + 3n2 - n - 3 ⋮ 48
c) n12 - n8 - n4 + 1 ⋮ 512
d) n8 - n6 - n4 + n2 ⋮ 1152
mina hầu như lớp 9 trở xuống , ít người lớp 9 trở lên lắm
Đúng 0
Bình luận (0)
1.b ) Câu hỏi của Nghĩa Nguyễn - Toán lớp 9 - Học toán với OnlineMath
Đúng 0
Bình luận (0)
CMR: với mọi số tự nhiên n ta luôn có: A= 2005^n +60^n -1897^n -168^n chia hết cho 2004
\(2005^n\equiv1\left(mod167\right)\)
\(1897^n\equiv60^n\left(mod167\right)\)
\(168^n\equiv1\left(mod167\right)\)
\(\Rightarrow A\equiv1+60^n-60^n-1\equiv0\left(mod167\right)\)
\(\Rightarrow A⋮167\)
Tương tụ ta co:
\(\hept{\begin{cases}A⋮4\\A⋮3\end{cases}}\)
\(\Rightarrow A⋮2004\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Với n thuộc N. CMR: \(^{2005^n+6^n+1897^n-168^n}\)chia hết cho 2004
Bạn xem lời giải của bạn Việt Anh ở đây nhé:
Câu hỏi của thùy linh - Toán lớp 6 - Học toán với OnlineMath
Đúng 0
Bình luận (0)
Tham khảo nhé
A= 2005^n + 60^n - 1897^n - 168^n
cm A chia hết 4:
2005^n ≡ 1 (mod 4)
1897^n ≡ 1 (mod 4)
=> A ≡ 1 +0 - 1+0 =0 (mod 4)
=> A chia hết 4
cm A chia hết 3:
2005^n ≡ 1 (mod 3), 1897^n ≡ 1 (mod 3)
=> A ≡ 1 +0 -1 +0 =0 (mod 3)
=> A chia hết 3
cm A chia hết 167
2005^n ≡ 1 (mod 167)
1897^n ≡ 60^n (mod 167)
168^n ≡ 1 (mod 167)
=> A ≡ 1 +60^n -60^n -1 =0 (mod 167)
=> A chia hết 4,3,167 =. A chia hết 2004
Đúng 0
Bình luận (0)
Bài 1 :CMR: số có dạng 9n+1 không chia hết cho 4 với mọi số nguyên n
Bài 2:CMR : tích 2 số chẵn chi hết cho 8
Bài 3: CMR: n3-3n2-n+3 chia hết cho 48 với n lẻ
Bài 4: CMR: n5-5n3+4n chia hết cho 120 với mọi n c Z
Bài 2 gọi hai số chẵn đó là 2a và 2a+2
ta có 2a(2a+2)=4a^2+4a=4a(a+1)
vì a và a+1 là hai số liên tiếp nên trong hai số này sẽ có ,ột số chia hết cho 2
Suy ra 4a(a+1)chia hết cho 8
Bài 3 n^3-3n^2-n+3=n^2(n-3)-(n-3)
=(n-3)(n^2-1)
=(n-3)(n-1)(n+1)
Do n lẻ nên ta thay n=2k+1ta được (2k-2)2k(2k+2)=2(k-1)2k2(k+1)
=8(k-1)k(k+1)
vì k-1,k,k+1laf ba số nguyên liên tiếp mà tích của ba số nguyên liên tiếp chia hết cho 6
8.6=48 Vậy n^3-3n^2-n+3 chia hết cho 8 với n lẻ
Đúng 0
Bình luận (0)
Bài 4 n^5-5n^3+4n=n(n^4-5n^2+4)=n(n^1-1)(n^2-4)
=n(n+1)(n-1)(n-2)(n+2)là tích của 5 số nguyên liên tiếp
Trong 5 số nguyên liên tiếp có ít nhất hai số là bội của 2 trong đó có một số là bội của 4
một bội của 3 một bội của 5 do đó tích của 5 số nguyên liên tiếp chia hết cho 2.3.4.5=120
Đúng 0
Bình luận (0)
bài 1: cm
a,n^3+11n chia hết cho 6 vs nEN
b,n^3+17n chia hết cho 6 vs nEN
c,n^3+3n^2-n-3 chia hết cho 48 vs n là số lẻ
d,n^4-4n^3-4n^2+16n chia hết cho 384 vs là số chẵn lớn hơn 4
CMR
n mũ 3-13n chia hết cho 6
n mũ 3+3n mũ 2+2n chia hết cho 6
n mũ 5-n chia hết cho 5
n lớn hơn 3 lớn hơn n nguyên tố
CM [n mũ 2-1] chia hết cho 24
n*[n+2]*25n mũ 2 chia hết cho 24
\(n^3-13n=n\left(n^2-1\right)-12n.\)
\(=n\left(n-1\right)\left(n-2\right)-12n\)
Vậy chia hết cho 6 vì
n(n-1)(n-2) chia hết cho 2;3 => chia hết cho 6
12n chia hết cho 6
Đúng 0
Bình luận (0)