Ta có hình vẽ:

a) Vì \(OP\perp OM\Rightarrow POM=90^o;OQ\perp ON\Rightarrow QON=90^o\)

Ta có: MOP + PON = MON

=> 90^o + PON = 140^o

=> PON = 140^o - 90^o = 50^o (1)

Lại có: MOQ + QON = MON

=> MOQ + 90^o = 140^o

=> MOQ = 140^o - 90^o = 50^o (2)

Từ (1) và (2) => PON = MOQ = 50^o

b) Ta có: POQ + PON = QON

=> POQ + 50^o = 90^o

=> POQ = 90^o - 50^o = 40^o

Giải:

Ta có: \(\widehat{MOQ}+\widehat{NOQ}=\widehat{MON}\)

\(\Rightarrow\widehat{MOQ}+90^o=140^o\) ( vì OQ _|_ ON nên \(\widehat{NOQ}=90^o\) )

\(\Rightarrow\widehat{MOQ}=50^o\)

\(\widehat{MOP}+\widehat{NOP}=\widehat{MON}\)

\(\Rightarrow90^o+\widehat{NOP}=140^o\) ( vì OP _|_ OM nên \(\widehat{MOP}=90^o\) )

\(\Rightarrow\widehat{NOP}=50^o\)

\(\Rightarrow\widehat{MOQ}=\widehat{NOP}=50^o\)

b) Ta có: \(\widehat{MOQ}+\widehat{POQ}+\widehat{NOP}=\widehat{MON}\)

\(\Rightarrow50^o+\widehat{POQ}+50^o=120^o\)

\(\Rightarrow\widehat{POQ}=20^o\)

a) Vì OP⊥OM⇒POM=90o

Ta có: MOP + PON = MON

=> 90^o + PON = 140^o

=> PON = 140^o - 90^o = 50^o (1)

Lại có: MOQ + QON = MON

=> MOQ + 90^o = 140^o

=> MOQ = 140^o - 90^o = 50^o (2)

Từ (1) và (2) => PON = MOQ = 50^o

b) Ta có: POQ + PON = QON

=> POQ + 50^o = 90^o

=> POQ = 90^o - 50^o = 40^o

Câu a phải là so sánh mOQ và nOP chứ bạn?!

a, Do OP vuông góc với OM=> góc mOp = 90^0

Do OQ vuông góc với ON => góc nOq = 90^0

=> góc mOp = góc nOq

b,Ta có nOp = góc mOn - góc mOp = 140^0 - 90^0 = 30^0

Vậy góc pOq = góc nOq - góc nOp = 90^0 -30^0 = 60^0

a)Ta có:

\(\widehat{mOP}+\widehat{nOP}=\widehat{mOn}\)(tia OP nằm giữa 2 tia Om và On)

\(\Rightarrow90^o+\widehat{nOP}=140^o\)

\(\Rightarrow\widehat{nOP}=140^o-90^o\)

\(\Rightarrow\widehat{nOP}=50^o\left(1\right)\)

Ta lại có:\(\widehat{nOQ}+\widehat{nOQ}=\widehat{mOn}\)(tia OQ nằm giữa 2 tia Om và On)         

\(\Rightarrow90^o+\widehat{nOQ}=140^o\)

\(\Rightarrow\widehat{nOQ}=140^o-90^o\)

\(\Rightarrow\widehat{nOQ}=50^o\left(2\right)\)

Từ (1) và (2), suy ra:\(\widehat{mOQ}=\widehat{nOP}\left(đpcm\right)\)

b)Ta có:\(\widehat{mOQ}+\widehat{POQ}+\widehat{nOP}=\widehat{mOn}\)

\(\Rightarrow50^o+\widehat{POQ}+50^o=140^o\)

\(\Rightarrow100^o+\widehat{POQ}=140^o\)

\(\Rightarrow\widehat{POQ}=140^o-100^o\)

Vậy\(\widehat{POQ}=40^o\)

a, Theo đề bài ta có: OQ nằm giữa OM và ON

Ta có:

MOQ + NOQ = MON

=> MOQ = MON - NOQ

Thay MON = 120*; NOQ = 90*

=> MOQ = 120* - 90* = 30* ( 1 )

Vì OP nằm giữa OM và ON

Ta có: MOP + NOP = MON

=> NOP = MON - MOP

Thay MON = 120*; MOP = 90*

=> NOP = 120* - 90* = 30* ( 2 )

Từ ( 1 ) và ( 2 ) suy ra: NOP = MOQ

b, Vì OQ nằm giữa OM và ON

=> OQ nằm giữa OP và OM

Ta có: MOQ + POQ = MOP

=> POQ = MOP - MOQ

Thay MOP = 90*; MOQ = 30*

=> POQ = 90* - 30* = 60*