Thay \(x+y=1\) vào biểu thức \(A=x^2+2xy+y^2+2022\) ta được:

\(A=\left(1\right)^2+2.1.1+\left(1\right)^2+2022\) 

\(A=1+2.1.1+1+2022\)

\(A=1+2+1+2022\) \(=2026\)

Vậy: \(x+y=1\) thì biểu thức \(A=x^2+2xy+y^2+2022\) là \(2026\)

Bài 1:

a: \(x\left(x+y\right)+5y-x^2\)

\(=x^2+xy+5y-x^2\)

=xy+5y

b: \(\left(x-2\right)\left(y+1\right)-xy+4\)

\(=xy+x-2y-2-xy+4\)

=-2y+x+2

c: \(\dfrac{\left(4x^2y+12xy^2-8xy\right)}{2xy}\)

\(=\dfrac{2xy\cdot2x+2xy\cdot6y-2xy\cdot4}{2xy}\)

=2x+6y-4

d: \(\left(x-4\right)^2+8x-7\)

\(=x^2-8x+16+8x-7\)

\(=x^2+9\)

x(x+2)+y(y-2)-2xy+37

=x²+2x+y²-2y-2xy+37

=(x²-2xy+y²)+(2x-2y)+37

=(x-y)²+2(x-y)+37

Thay x-y=7

=>7²+2.7+37=100

Ta có A=x(x+2)+y(y-2)-2xy+37 

            = x^2 +2x + y^2 - 2y - 2xy +37

            =(x^2 +y^2 -2xy +1 +2x - 2y) +36

            =(x -y +1)^2 +36

            = (7+1)^2 +36 = 64 +36 =100

tks thằng hoàng nhá =))

số cần tìm là 100

ê báo cáo ༺ღ¹⁷⁰⁶²⁰¹⁰H𝚘̷àทջ✎﹏ᑭh𝚘̷ทջღ²ᵏ¹⁰༻ღteamღVTP & ❖𝕥𝔢𝔞𝕞 đạ𝔦 𝔟àⓝℊ`✔ & TΣΔM...??? ツ nó láo lắm với lại báo cáo con Dương Hoài Giang nữa 2 bọn nó láo lắm

Ta có

\(B=x^2+2x+y^2-2y-2xy+38\)

\(\Rightarrow B=\left(x^2-2xy+y^2\right)+\left(2x-2y\right)+37\)

\(\Rightarrow B=\left(x-y\right)^2-2\left(x-y\right)+37\)

\(\Rightarrow B=7^2-2.7+37\)

\(\Rightarrow B=49-14+37\)

\(\Rightarrow B=72\)

\(B=x\left(x+2\right)+y\left(y-2\right)-2xy+37\)

\(=x^2+2x+y^2-2y-2xy+37\)

\(=\left(x^2+y^2-2xy+1+2x-2y\right)+36\)

\(=\left(x-y+1\right)^2+36\)

\(=\left(7+1\right)^2+36\)

\(=64+36\)

\(=100\)

\(a)\left(x+3y\right)\left(x-2y\right)\\ =x^3-2xy+3xy-6y^2\\ =x^2+xy-6y^2\\ b)\left(2x-y\right)\left(y-5x\right)\\ = 2xy-10x^2-y^2+5xy\\ =7xy-10x^2-y^2\\ c)\left(2x-5y\right)\left(y^2-2xy\right)\\ =2xy^2-4x^2y-5y^3+10xy^2\\ =12xy^2-4x^2y-5y^2\\ d)\left(x-y\right)\left(x^2-xy-y^2\right)\\ =x^3-x^2y-xy^2-x^2y+xy^2+y^3\\ =x^3-2x^2y+y^3\)

a) x⁴+x³+2x²+x+1=(x⁴+x³+x²)+(x²+x+1)=x²(x²+x+1)+(x²+x+1)=(x²+x+1)(x²+1)

b)a³+b³+c³-3abc=a³+3ab(a+b)+b³+c³ -(3ab(a+b)+3abc)=(a+b)³+c³-3ab(a+b+c)

=(a+b+c)((a+b)²-(a+b)c+c²)-3ab(a+b+c)=(a+b+c)(a²+2ab+b²-ac-ab+c²-3ab)=(a+b+c)(a²+b²+c²-ab-ac-bc)

c)Đặt x-y=a;y-z=b;z-x=c

a+b+c=x-y-z+z-x=o

đưa về như bài b

d)nhóm 2 hạng tử đầu lại và 2hangj tử sau lại để 2 hạng tử sau ở trong ngoặc sau đó áp dụng hằng đẳng thức dề tính sau đó dặt nhân tử chung

e)x²(y-z)+y²(z-x)+z²(x-y)=x²(y-z)-y²((y-z)+(x-y))+z²(x-y)

=x²(y-z)-y²(y-z)-y²(x-y)+z²(x-y)=(y-z)(x²-y²)-(x-y)(y²-z²)=(y-z)(x²-2y²+xy+xz+yz)

\(A=x\left(x+2\right)+y\left(y-2\right)-2xy+37\)

\(=x^2+2x+y^2-2y-2xy+37\)

\(=\left(x^2+y^2-2xy\right)+\left(2x-2y\right)+37\)

\(=\left(x-y\right)^2+2\left(x-y\right)+37\)

Thay \(x-y=7\)vào biểu thức, ta có:

\(A=7^2+2.7+37\)

\(=49+14+37\)

\(=100\)

A= X(X-2)+Y(Y-2) -2XY+37

= X²-2X+Y²-2Y -2XY +37

=(X²-2XY+Y²)+(2X-2Y)+37

=(X-Y)²+2(X-Y)+37

Thế số vào là xong :) :)