Ta có x = \(\frac{2a}{2m}\)< \(\frac{a+b}{2m}\)= z

y = \(\frac{2b}{2m}\)> \(\frac{a+b}{2m}\)= z

Do x < y => a/m < b/m

=> a/m + a/m < a/m + b/m < b/m + b/m

=> 2x < a+b/m < 2y

=> x < a+b/m : 2 < 2y

=> x < a+b/m . 1/2 < y

=> x < a+b/2m < y

Chứng tỏ ...

có x<y\(\rightarrow\)\(\frac{a}{m}\)<\(\frac{b}{m}\)\(\rightarrow\)a<b

vì a<b \(\Rightarrow\)a+a<a+b suy ra 2a<a+b (1)

vì a<b\(\Rightarrow\)a+b<b+b suy ra  a+b<2b

từ (1)(2) suy ra 2a <a+b <2b

\(\Rightarrow\)\(\frac{2a}{2m}\)<\(\frac{a+b}{2m}\)<\(\frac{2b}{2m}\)\(\rightarrow\)\(\frac{a}{m}\)<\(\frac{a+b}{2m}\)<\(\frac{b}{m}\)

\(\Rightarrow\)x<z<y

( nhớ cho mình tích đấy nha!)

,

Ta có x < y ; m > 0

=> \(\frac{a}{m}< \frac{b}{m}\)

=> a < b (vì m > 0) 

Lại có x = \(\frac{a}{m}=\frac{2a}{2m}=\frac{a+a}{2m}< \frac{a+b}{2m}=y\)(vì a < b nên a + a < a + b)

=> x < z (1)

Mặt khác \(y=\frac{b}{m}=\frac{2b}{2m}=\frac{b+b}{2m}>\frac{a+b}{2m}=z\)(vì b > a nên b  +b > b + a)

=> y > z (2)

Từ (1) và (2) => x < z < y (đpcm) 

Câu hỏi của Trần Khởi My - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath

Tham khảo nhé

biết đường mà cảm ơn đi, hahaha:

theo đề bài x và y đã cho suy ra: a=x.m và b=y.m. Nên ta thay vào z sẽ có a+b/2m = x.m+y.m=2m

x=a/m suy ra x cũng bằng 2a/2m nên bằng 2xm/2m...Mà x.m+y.m (dòng trên) lớn hơn 2xm do y>x nên ta được z>x

Tương tự với y

Vậy x < z < y (đpcm) haha ♥

x=a =>x/2=a/2m

y=b => y/2=b/2m

x/2+y/2=(a+b)/2m =>(x+y)/2=(a+b)/2m=z

mà x<y => x<(x+y)/2<y

suy ra x<z<y

umk.  nhưng đừng đăng những gì không liên quan đến toán nha bạn 

xin loi mk bam nham ban a

Có x < y => \(\frac{a}{m}\) < \(\frac{b}{m}\) => a < b (vì m > 0)

x = \(\frac{a}{m}\) = \(\frac{2a}{2m}\) - \(\frac{a+a}{2m}\) < \(\frac{a+b}{2m}\) = z

=> x < z (1)

y = \(\frac{b}{m}\) = \(\frac{2b}{2m}\) = \(\frac{b+b}{2m}\) > \(\frac{a+b}{2m}\) (b > a)

=> y > z (2)

Từ (1) và (2) suy ra x < z < y.

Theo đề bài ta có x = a/m, y = b/m (a, b, m ∈ Z, b # 0)
Vì x < y nên ta suy ra a < b
Ta có: x = 2a/2m, y = 2b/2m; z = (a+b)/2m
Vì a < b => a + a < a + b => 2a < a + b
Do 2a < a + b nên x < z (1)
Vì a < b => a + b < b + b => a + b < 2b
Do a + b < 2b nên z < y (2)
Từ (1) và (2) ta suy ra x < z < y

Vì x<y nên a<b. Ta có \(x=\frac{a}{m}=\frac{2a}{2m},y=\frac{b}{m}=\frac{2b}{2m}\)

Chọn \(z=\frac{2a+1}{2m}\).Do 2a<2a+1 nên x<z(1)

Do a<b nên a+1 < b suy ra 2a+1< 2b

TA có 2a+1< 2a+2< 2b nên 2a+1<2b do đó z<y(2)

Từ (1),(2) suy ra x<z<y

Ta có: x<y => \(\frac{a}{m}< \frac{b}{m}\)<=> a<b

Lại có:\(x=\frac{a}{m}=\frac{2a}{2m};y=\frac{b}{m}=\frac{2b}{2m}\)

vì a<b (a, b thuộc Z) <=> a+1 =< b hay 2a+2 =< 2b

=> 2a <2a+1<2a+2=<2b hay 2a<2a+1<2b

do đó: \(\frac{2a}{2m}< \frac{2+1}{2m}< \frac{2b}{2m}\)

=> x<y<z

Nguồn: loigiaihay.com