Tìm hệ số của x9 trong khai triển (2-3x)2n , trong đó n là số nguyên dương thỏa mãn:
C12n+1 +C32n+1 +C52n+1+...+C2n+12n+1 =4096
Những câu hỏi liên quan
Cho khai triển nhị thức Newton của
2
−
3
x
2
n
, biết rằng n là số nguyên dương thỏa mãn
C
2
n
+
1
1
+
C
2
n
+
1...
Đọc tiếp
Cho khai triển nhị thức Newton của 2 − 3 x 2 n , biết rằng n là số nguyên dương thỏa mãn C 2 n + 1 1 + C 2 n + 1 3 + C 2 n + 1 5 + ... + C 2 n + 1 2 n + 1 = 1024. .
Hệ số của x 7 bằng
A. -2099520
B. -414720
C. 2099520
D. 414720
Đáp án là A
• Xét khai triển:
x + 1 2 n + 1 = C 2 n + 1 0 x 2 n + 1 + C 2 n + 1 1 x 2 n + ... + C 2 n + 1 2 n + 1 .
Cho x = 1 , ta được: 2 2 n + 1 = C 2 n + 1 0 + C 2 n + 1 1 + ... + C 2 n + 1 2 n + 1 . (1)
Cho x = − 1 , ta được: 0 = − C 2 n + 1 0 + C 2 n + 1 1 − ... + C 2 n + 1 2 n + 1 . (2)
Cộng (1) và (2) vế theo vế, ta được:
2 2 n + 1 = 2 C 2 n + 1 1 + C 2 n + 1 3 + ... + C 2 n + 1 2 n + 1 ⇔ 2 2 n + 1 = 2.1024 ⇔ n = 5
• Xét: 2 − 3 x 10 = ∑ 0 10 C 10 k 2 10 − k . − 3 x k = ∑ 0 10 − 3 k .2 10 − k . C 10 k . x k
Hệ số của x 7 là: − 3 7 .2 3 . C 10 7 = − 2099520.
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho khai triển nhị thức Newton của
2
-
3
x
2
n
, biết rằng n là số nguyên dương thỏa mãn
C
2
n
+
1
1
+
C
2...
Đọc tiếp
Cho khai triển nhị thức Newton của 2 - 3 x 2 n , biết rằng n là số nguyên dương thỏa mãn C 2 n + 1 1 + C 2 n + 1 3 + C 2 n + 1 5 + . . . + C 2 n + 1 2 n + 1 = 1024 .
Hệ số của x 7 bằng
A. -2099520
B. -414720
C. 2099520
D. 414720
Cho khai triển
1
+
x
n
với n là số nguyên dương. Tìm hệ số của số hạng
x
3
trong khai triển biết
C
2
n
+
1
1
+
C
2
n
+
1...
Đọc tiếp
Cho khai triển 1 + x n với n là số nguyên dương. Tìm hệ số của số hạng x 3 trong khai triển biết C 2 n + 1 1 + C 2 n + 1 2 + C 2 n + 1 3 + ... + C 2 n + 1 n = 20 20 − 1
A. 480
B. 720
C. 240
D. 120
Phương pháp:
Sử dụng công thức khai triển của nhị thức Newton:
Theo bài ra ta có:
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho khai triển
(
1
+
x
)
n
với n là số nguyên dương. Tìm hệ số của số hạng chứa
x
3
trong khai triển biết
C
2
n
+
1
1
+
C
2...
Đọc tiếp
Cho khai triển ( 1 + x ) n với n là số nguyên dương. Tìm hệ số của số hạng chứa x 3 trong khai triển biết C 2 n + 1 1 + C 2 n + 1 2 + C 2 n + 1 3 + . . . . . + C 2 n + 1 n = 2 20 - 1 .
A. 480
B. 720
C. 240
D. 120
Chọn D
Ta có: 
Ta có: 
Hệ số của số hạng chứa x 3 là: C 10 3 = 120.
Đúng 0
Bình luận (0)
Biết n là số nguyên dương thỏa mãn
A
n
3
+
2
A
n
2
100
.
Hệ số của
x
5
trong khai triển
(
1
-...
Đọc tiếp
Biết n là số nguyên dương thỏa mãn A n 3 + 2 A n 2 = 100 . Hệ số của x 5 trong khai triển ( 1 - 3 x ) 2 n bằng
A . - 3 5 C 10 5 .
B . - 3 5 C 12 5 .
C . 3 5 C 10 5 .
D . 6 5 C 10 5 .
Tìm hệ số của
x
26
trong khai triển
(
1
x
4
+
x
7
)
n
biết n thỏa mãn biểu thức sau
C
2
n
+
1
1
+
C
2...
Đọc tiếp
Tìm hệ số của x 26 trong khai triển ( 1 x 4 + x 7 ) n biết n thỏa mãn biểu thức sau C 2 n + 1 1 + C 2 n + 1 2 + . . . + C 2 n + 1 n = 2 20 - 1
A. 210
B. 126
C. 462
D. 924
Cho n là số nguyên dương thỏa mãn
A
n
2
-
3
C
n
n
-
1
11
n
. Xét khai triển
P
x
x
-
2
n...
Đọc tiếp
Cho n là số nguyên dương thỏa mãn A n 2 - 3 C n n - 1 = 11 n . Xét khai triển P x = x - 2 n . Hệ số chứa x 10 trong khai triển là:
A. 384384
B. -3075072
C. -96096
D. 3075072
Cho n là số nguyên dương thỏa mãn
A
n
2
-
3
C
n
n
-
1
11
n
. Xét khai triển
P
x...
Đọc tiếp
Cho n là số nguyên dương thỏa mãn A n 2 - 3 C n n - 1 = 11 n . Xét khai triển P x = x - 2 n . Hệ số chứa x 10 trong khai triển là:
A. 384384
B. - 3075072
C. - 96096
D. 3075072
Đáp án C
Phương pháp:
+) Công thức khai triển nhị thức Newton: 
+) 
Cách giải:
Với n =15: 
Hệ số chứa
x
10
ứng với i = 10 và bằng 
Đúng 0
Bình luận (0)
Tìm hệ số của
x
26
trong khai triển
1
x
4
+
x
7
n
biết n thỏa mãn biểu thức sau
C
2
n
+
1
1...
Đọc tiếp
Tìm hệ số của x 26 trong khai triển 1 x 4 + x 7 n biết n thỏa mãn biểu thức sau
C 2 n + 1 1 + C 2 n + 1 2 + . . . + C 2 n + 1 n = 2 20 - 1
A. 210
B. 126
C. 462
D. 924
