Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài

Những câu hỏi liên quan
Thảo Vũ
Xem chi tiết
Nguyễn Lê Phước Thịnh
24 tháng 7 2021 lúc 0:18

a) \(17-12\sqrt{2}=\left(3-2\sqrt{2}\right)^2\)

b) \(57-24\sqrt{3}=\left(4\sqrt{3}-3\right)^2\)

c) \(x+2\sqrt{2x-4}=\left(\sqrt{x-2}+\sqrt{2}\right)^2\)

trần thị anh thư
Xem chi tiết
Nguyễn Lê Phước Thịnh
19 tháng 7 2022 lúc 22:46

a: \(\left(2x^2+3y\right)^3\)

\(=8x^6+3\cdot4x^4\cdot3y+3\cdot2x^2\cdot9y^2+27y^3\)

\(=8x^6+36x^4y+54x^2y^2+27y^3\)

b: \(\left(2a^2b+\dfrac{1}{3}ab^2\right)^2\)

\(=4a^4b^2+2\cdot2a^2b\cdot\dfrac{1}{3}ab^2+\dfrac{1}{9}a^2b^4\)

\(=4a^4b^2+\dfrac{4}{3}a^3b^3+\dfrac{1}{9}a^2b^4\)

Duyên
Xem chi tiết
l҉o҉n҉g҉ d҉z҉
6 tháng 6 2020 lúc 20:43

a) Biến đổi VT . Mẫu chung là ( a + 2b )( a - 2b )

\(VT=\frac{a+2b-6b-2\left(a-2b\right)}{a^2-4b^2}=-\frac{a}{a^2-4b^2}\)( 1 )

Biến đổi VP 

\(-\frac{1}{2a}\left(\frac{a^2+4b^2}{a^2-4b^2}+1\right)=-\frac{1}{2a}\cdot\frac{a^2+4b^2+a^2-4b^2}{a^2-4b^2}\)

\(=-\frac{1}{2a}\cdot\frac{2a^2}{a^2-4b^2}=-\frac{a}{a^2-4b^2}\)( 2 )

Từ ( 1 ) và ( 2 ) => VT = VP ( đpcm )

b) \(a^3+b^3+\left(\frac{b\left(2a^3+b^3\right)}{a^3-b^3}\right)=\left(\frac{a\left(a^3+2b^3\right)}{a^3-b^3}\right)^3\)

<=> \(b^3+\left(\frac{b\left(2a^3+b^3\right)}{a^3-b^3}\right)^3=\left(\frac{a\left(a^3+2b^3\right)}{a^3-b^3}\right)-a^3\)( * )

Biến đổi VT của ( * ) ta có :

\(VT=\left[b+\frac{b\left(2a^3+b^3\right)}{a^3-b^3}\right]\left[b^2-\frac{b^2\left(2a^3+b^3\right)}{a^3-b^3}+\frac{b^2\left(2a^3+b^3\right)^2}{\left(a^3-b^3\right)^2}\right]\)

\(=\frac{3a^3b}{a^3-b^3}\cdot\frac{3a^6b^2+3a^3b^5+3b^8}{\left(a^3-b^3\right)^2}\)

\(=\frac{9a^3b^3}{\left(a^3-b^3\right)^3}\left(a^6+a^3b^3+b^6\right)\)( 1 )

\(VP=\left[\frac{a\left(a^3+2b^3\right)}{a^3-b^3}-a\right]\left[\frac{a^2\left(a^3+2b^3\right)^2}{\left(a^3-b^3\right)^2}+\frac{a^2\left(a^3+2b^3\right)}{a^3-b^3}+a^2\right]\)

\(=\frac{3ab^3}{a^3-b^3}\cdot\frac{3a^8+3a^5b^3+3a^2b^6}{\left(a^3-b^3\right)^2}\)

\(=\frac{9a^3b^3}{\left(a^3-b^3\right)^3}\left(a^6+a^3b^3+b^6\right)\)( 2 )

Từ ( 1 ) và ( 2 ) => VT = VP => ( * ) đúng 

=> Hằng đẳng thức đúng 

Khách vãng lai đã xóa
vũ trần
Xem chi tiết
Nguyễn Quốc Gia Huy
20 tháng 8 2017 lúc 21:20

\(\sqrt{9+2\sqrt{8}}\)thì được

Hoàng Nhật Ánh
20 tháng 8 2017 lúc 21:35

\(\sqrt{9+8\sqrt{2}}\)

\(=\sqrt{9+2\sqrt{8}}\)

=\(\sqrt{8+2\sqrt{8}+1}\)

\(=\sqrt{\left(\sqrt{8}+1\right)^2}\)

\(=\sqrt{8}+1\)

2moro
Xem chi tiết
👁💧👄💧👁
3 tháng 6 2021 lúc 10:46

(cái đầu tiên mũ 2 thôi nhỉ? chứ mũ 22 sao làm được)

\(A=4m^2+32m+124\\ A=\left(2m\right)^2+2.2m.8+8^2+60\\ A=\left(2m+8\right)^2+60\ge60\forall x\)

\("="\Leftrightarrow\left(2m+8\right)^2=0\\ \Leftrightarrow m=4\)

\(A_{min}=60\)

Nguyễn Tấn Khoa
Xem chi tiết
CONAN
Xem chi tiết
the leagendary history
22 tháng 7 2021 lúc 9:06

2) 9x2+ 12x+ 4

<=>(3x)2+ 2.3x.2+ 2<=>(3x+ 2)2

3) 4x4+ 20x2+ 25

<=>(2x2)2+ 2.2x2.5+ 52 <=>(2x2+5)2

4) 25x2- 20xy+ 4y2

<=> (5x)2- 2.5x.2y+ (2y)2<=> (5x-2y)2

5) 9x4- 12x2y+ 4y2

<=> (3x2)2- 2.3x2.2.y+ (2y)2<=> (3x2- 2y)2

6) 4x4- 16x2y3+ 16y6

<=> (2x2)2- 2.2x2.4y3+ (4y3)2<=> (2x2- 4y3)2

7) 9x4- 12x5+ 4x6

<=> (3x2)2- 2.3x2.2x3+ (2x3)2<=> (3x2- 2x3)2

 

ARMY BANGTAN
Xem chi tiết
Trần Kim Trang
12 tháng 7 2018 lúc 22:09

Mình không biết đầu bài của bạn là gì nhưng nếu rút gọn thì bạn làm theo cách này nha

(a2+ab+b2).(a2 - ab + b2) - (a4+b4)

= (a2+b2)2-(ab)2-a4-b4

= a4+2(ab)2+b4-(ab)2-a4-b4

= (ab)2

Nếu bạn có gì khó hiểu với lời giải này thì cứ hỏi mình nha

đăng việt cường
12 tháng 7 2018 lúc 22:09

phân tích ra là:(a2+b2-ab)(a2+b2+ab)=(a2+b2)2 - (ab)2 hằng đẳng thức.

=>bất đẳng thức bằng (a2+b2)2 - (ab)2 -(a4+b4)=a4+b4+2a2b2 - (ab)2-(a4+b4)=a2b2.

đề chứng mình gì rứa?

Tớ Đông Đặc ATSM
12 tháng 7 2018 lúc 22:12

1, (a2+b2+ab)*(a2+b2-abb) -(a4+b4)

<=> (a2+b2)-(ab) 2-a4-b4

<=> a4+2a2b2+b4-a2b2-a4-b4

<=> a2b2

 Hàng đẳng thức chỉ cần linh hoạt lên một chút là được rồi -)

Nguyễn Vũ Minh Khôi
Xem chi tiết
Nguyễn Như Ý
16 tháng 9 2016 lúc 19:51

b) Ta có : a\(^2\)+ b\(^2\)+ c\(^2\) =ab+bc+ca

=> 2(a\(^2\)+b\(^2\)+c\(^2\))= 2(ab+bc+ca)

<=>2a\(^2\)+2b\(^2\)+2c\(^2\)=2ab+2bc+2ca

<=> 2a\(^2\)+2b\(^2\)+2c\(^2\)-2ab-2bc-2ca=0

<=> a\(^2\)+a\(^2\)+b\(^2\)+b\(^2\)+c\(^2\)+c\(^2\)-2ab-2bc=2ca=0

<=> (a\(^2\)-2ab+b\(^2\))+(b\(^2\)-2bc+b\(^2\))+(a\(^2\)-2ca+c\(^2\))

<=> (a-b)\(^2\)+(b-c)\(^2\)+(a-c)\(^2\) =a

<=> hoặc a-b=0 hoặc b-c=o hoặc a-c=o <=>a=b hoặc b=c hoặc a=c

=>a=b=c (đpcm)

Bùi Hà Chi
16 tháng 9 2016 lúc 20:28

a) Theo đề bài: \(a^2+b^2=ab\)

=>\(a^2+b^2-ab=0\)

=>\(a^2-2ab+b^2+ab=0\)

=>\(\left(a-b\right)^2+ab=0\)

Vì \(\left(a-b\right)^2\ge0\)  để \(\left(a-b\right)^2+ab=0\) <=> \(\left(a-b\right)^2=ab=0\)

(a-b)2=0 <=> a-b=0 <=> a=b (đpcm)

b)\(a^2+b^2+c^2=ab+bc+ca\)

=>\(2\left(a^2+b^2+c^2\right)=2\left(ab+bc+ac\right)\)

=>\(2a^2+2b^2+2c^2=2ab+2bc+2ac\)

=>\(2a^2+2b^2+2c^2-2ab-2bc-2ac=0\)

=>\(\left(a^2-2ab+b^2\right)+\left(b^2-2bc+c^2\right)+\left(a^2-2ac+c^2\right)=0\)

=>\(\left(a-b\right)^2+\left(b-c\right)^2+\left(a-c\right)^2=0\)

Vì \(\begin{cases}\left(a-b\right)^2\ge0\\\left(b-c\right)^2\ge0\\\left(a-c\right)^2\ge0\end{cases}\) để \(\left(a-b\right)^2+\left(b-c\right)^2+\left(a-c\right)^2=0\)

<=>\(\left(a-b\right)^2=\left(b-c\right)^2=\left(a-c\right)^2=0\)

<=>a-b=b-c=a-c=0

<=>a=b=c (đpcm)