Cho Tam Giác MNP vuông Tại M, đường cao MQ. Cho NQ = 2, NP = 8. Tính MN, MP
Những câu hỏi liên quan
Cho tam giác MNP vuông tại M có MN=5cm, MP=12cm và đường cao MH.
a. Chứng minh: tam giác MNP đồng dạng tam giác HNM. Từ đó suy ra MN^2=NH.NP
b. Tính NP,NH.
c. Cho NQ là phân giác của góc MNP (Q thuộc MP). Chứng minh: QM/QP và QM,QP.
d. Gọi E là giao điểm MH và NQ. Tính tỉ số S^MNQ/S^HNE
a: Xét ΔMNP vuông tại M và ΔHNM vuông tại H có
góc N chung
DO đó: ΔMNP∼ΔHNM
Suy ra: NM/NH=NP/NM
hay \(NM^2=NH\cdot NP\)
b: NP=13cm
\(NH=\dfrac{MN^2}{NP}=\dfrac{25}{13}\left(cm\right)\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Bài 2: Cho tam giác MNP vuông ở M, MQ là phân giác (Q thuộc NP). MN = 12cm, MP = 16cm.a, Tính NP, NQ, QPBb, Qua Q kẻ QE // MN (E thuộc MP). Tính QE và S QEPc, Kẻ MH vuông góc NP (H thuộc NP)., tính MH, HQ, MQd, Tính tỉ số diện tích của hai tam giác MNQ và MPQ
Xem chi tiết
a: \(NP=\sqrt{12^2+16^2}=20\left(cm\right)\)
Xét ΔMNP có MQ là phân giác
nên QN/MN=QP/MP
=>QN/3=QP/4=(QN+QP)/(3+4)=20/7
=>QN=60/7cm; QP=80/7cm
b: QE//MN
=>PQ/PN=EQ/MN
=>EQ/12=80/7:20=4/7
=>EQ=48/7cm
c: MH=12*16/20=9,6cm
\(MQ=\dfrac{2\cdot12\cdot16}{12+16}\cdot cos45=\dfrac{48\sqrt{2}}{7}\left(cm\right)\)
\(HQ=\sqrt{MQ^2-MH^2}=\dfrac{48}{35}\left(cm\right)\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác MNP vuông tại M, MH vuông góc NP tại H, trên NP lấy Q sao cho NQ=MN. Đường vuông góc với NP tại Q cắt MP tại R. CM:
a)MR=RQ
b)MQ là tia phân giác của góc HMP
c)Gọi Px là tia đối của tia PN, đường phân giác của góc MPx cắt NR tại K. Tính góc NMK
d)MN+MP<NP+MH
Cho tam giác MNP vuông tại M (MN<MP). Vẽ đường cao MH(H thuộc NP)
a. Chứng minh tam giác MNP đồng dạng với tam giác HNM
b. Chứng minh MN^2=NH.NP
c. Vẽ tia phân giác MK của góc NMP (K thuộc NP). Biết MN=7,2 cm và MP=9,6 cm. Tính độ dài các đoạn thẳng NP, NH và MK.
tự vẽ hình nhé
a, Xét \(\Delta\) MNP và \(\Delta\) HNM
< MNP chung
<NMP=<NHM(=90\(^0\) )
b,=> \(\dfrac{MN}{HN}=\dfrac{NP}{MN}\)
=> \(MN^2=NP\cdot NH\)
c, xét \(\Delta\) NMP vg tại M, áp dụng định lí Py - ta - go trong tam giác vg có
\(MN^2+MP^2=NP^2\)
=> \(NP^2=144\Rightarrow NP=12cm\)
Ta có \(MN^2=NH\cdot NP\)
Thay số:\(7,2^2=NH\cdot12\Rightarrow NH=4,32cm\)
Đúng 2
Bình luận (1)
Mình nghĩ MK nên áp dụng ta lét nhé
7,2/x = 12/9,6-x
<=>7,2 . (9.6-x) = 12.x
<=>69,12 - 7,2x = 12x
<=>69,12 = 12x + 7,2x
<=> 69,12 = 19, 2
<=> x = 69,12 : 19,2 = 3,6
Vậy MK bằng 3,6cm
(mình ko chắc đúng ko nhưng theo mình là vậy)
Đúng 0
Bình luận (0)
tam giác MNP vuông tại M có MN < MP kẻ MQ vuông góc với NP (Q thuộc NP) trên cạnh NP lấy E sao cho ME=MQ. Qua E kẻ đường vuông góc với MP, cắt NP tại F. CMR: MG,KE,NP đồng quy( biết G là trung điểm của KP)
1. Một cano xuôi dòng từ bến a đến bến B mất 5h và ngược dòng từ bến B đến bến A mất 6h. Tính khoảng cách giữa bến A và B, biết rằng vận tốc của dòng nước là 2 km/h.2. Cho a+b+c1. Chứng minh rằng a^2+b^2+c^2hoặc 1/33. Cho tam giác MNP vuông tại M, có MN3cm, MP4cm. Đường cao MK và đường phân giác NQ cắt nhau tại R ( K thuộc NP, Q thuộc MP)a) Cmr tam giác MNP đồng dạng với tam giác KNM từ đó suy ra MN^2NK.NPb) Tính dộ dài MK, MQ, QPc) Cm MR/RKQP/MQ
Đọc tiếp
1. Một cano xuôi dòng từ bến a đến bến B mất 5h và ngược dòng từ bến B đến bến A mất 6h. Tính khoảng cách giữa bến A và B, biết rằng vận tốc của dòng nước là 2 km/h.
2. Cho a+b+c=1. Chứng minh rằng a^2+b^2+c^2>hoặc= 1/3
3. Cho tam giác MNP vuông tại M, có MN=3cm, MP=4cm. Đường cao MK và đường phân giác NQ cắt nhau tại R ( K thuộc NP, Q thuộc MP)
a) Cmr tam giác MNP đồng dạng với tam giác KNM từ đó suy ra MN^2=NK.NP
b) Tính dộ dài MK, MQ, QP
c) Cm MR/RK=QP/MQ
cho tam giác vuông MNP tại M, đường cao MK. Biết MN= 7cm, NP= 25cm. Tính MP, MK, NK
Áp dụng định lý Py-ta-go cho tam giác MNP vuông tại M:
\(MN^2+MP^2=NP^2\)
Thay số: \(7^2+MP^2=25^2\)
\(\Rightarrow MP=24\left(cm\right)\)
Áp dụng hệ thức lượng cho tam giác vuông MNP, đường cao MH ta có:
\(MK.NP=MN.MP\)
Thay số: \(MK.25=7.24\Rightarrow MK=6,72\left(cm\right)\)
Áp dụng định lý Py - ta - go cho tam giác MNK vuông tại K ta có:
\(MK^2+NK^2=MN^2\)
Thay số: \(6,72^2+NK^2=7^2\Rightarrow NK=1,96cm\)
Đúng 3
Bình luận (1)
Cho tam giác MNP vuông tại M, trung tuyến MI. Trên tia MI lấy điểm Q sao cho MQ=2MI. Chứng minh NQ//MP. Chứng minh tam giác MNP=tam giác NMQ. Gọi G là trọng tâm của tam giác MNQ. Tính IG biết MN =9cm, NQ = 12cm. Trên tia MQ lấy điểm K sao cho MQ = 3MK. Gọi E là trung điểm của MP. Chứng minh N,K, thẳng hàng
Cho tam giác MNP vuông tại M có MN = 3cm, MP = 4cm, NP = 5cm. a) Tính các tỉ số lượng giác của MNP · ? b) Kẻ đường cao MH của tam giác MNP . Tính MH, NH?
a: Xét ΔMNP vuông tại M có
\(\sin\widehat{N}=\dfrac{MP}{PN}=\dfrac{4}{5}\)
\(\cos\widehat{N}=\dfrac{MN}{MP}=\dfrac{3}{5}\)
\(\tan\widehat{N}=\dfrac{MP}{MN}=\dfrac{4}{3}\)
\(\cot\widehat{N}=\dfrac{MN}{MP}=\dfrac{3}{4}\)
b: Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông vào ΔMNP vuông tại M có MH là đường cao ứng với cạnh huyền NP, ta được:
\(\left\{{}\begin{matrix}MH\cdot NP=MN\cdot MP\\MN^2=HN\cdot NP\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}MH=2.4cm\\NH=1.8cm\end{matrix}\right.\)
Đúng 1
Bình luận (0)
