Gọi d là ƯCLN của n và 2n+1

Ta có: n chia hết cho d

2n+1 chia hết cho d

=>2n chia hết cho d

2n+1 chia hết cho d

Ta có: (2n+1)-2n chia hết cho d

=>1 chia hết cho d 

=>d=1

=> ƯCLN của n và 2n+1 là 1

Vậy phân số \(\frac{n}{2n+1}\) là phân số tối giản

Gọi d là ƯCLN của n và 2n+1

Ta có: n chia hết cho d

2n+1 chia hết cho d

=>2n chia hết cho d

2n+1 chia hết cho d

Ta có: (2n+1)-2n chia hết cho d

=>1 chia hết cho d 

=>d=1

=> ƯCLN của n và 2n+1 là 1

Vậy phân số n/2n+1  là phân số tối giản

gọi ƯCLN (2n+3;4n+8) là d

=> 2n+3 chia het cho d        ;       4n+8 chia hết cho d

=>2(2n+3) chia hết cho d

hay 4n+6 chia hết cho d

=>(4n+8)-(4n+6) chia hết cho d

           2 chia hết cho d

=> d thuộc {1;2}

*) xét d=2 thì 2n+3 chia hết cho 2

                   mà 2n chia hết cho 2 nhưng 3 không chia hết cho 2

=>d khác 2

=> d =1

vậy phân số 2n+3/4n+8 là phân số tối giản với mọi n thuôc N

gọi d là UCLN(2n+3;4n+8)

ta có:

4n+8-2(2n+3) chia hết d

=>4n+8-4n+3 chia hết cho d

=>2 chia hết cho d

=>d thuộc {1,2}

mà ps trên tối giản khi d=1

goi d là ước chung cua 2n+1 và 2n+3(d là lẻ)

suy ra 2n+1 chia hết cho d

         2n+3 chia hết cho d

suy ra [2n+3-2n-1] chia hết cho d

2 chia hết cho d 

suy ra d thuộc 1:-1;2;-2

do d lẻ

suy ra d thuộc 1;-1

suy ra phân số 2n+1/2n+3 là phân số tối giản

mình nhanh nhất nhớ bấm đúng cho mình nha

2n + 1 / 2n + 3 = 2n / 2n + 1/3

2n/2n chia hết cho 2n và bằng 1

1 + 1/3 = 4/3

4/3 là phân số tối giản 

=> 2n + 1 / 2n + 3 là phân số tối giản 

Gọi d là ƯCLN của 2n+1 và 3n+2

Ta có: 2n+1 chia hết cho d và 3n+2 chia hét cho d

=> (2n+1) - (3n+2) chia hết cho d

=> 3(2n+1) - 2(3n+2) chia hết cho d

=> -1 chia hét cho d

=> d C Ư(-1)=[-1;1]

Vậy \(\frac{2n+1}{3n+2}\)là phân số tối giản

k mình nha KHÁNH HUYỀN

Gọi d là ƯCLN(2n+1, 3n+2)

suy ra: 2n+1  chia hết cho d

Gọi d là ƯCLN của n+1 và 2n+1

Ta có: n+1 chia hết cho d

2n+1 chia hết cho d

=> 2(n+1) chi hết cho d => 2n+2 chia hết cho d

2n+1 chia hết cho d

Vì 2n+2 - (2n+1) chia hết cho d 

Nên 1 chia hết cho d  với mọi số tự nhiên n

=> d =1 

Vậy phân số \(\frac{n+1}{2n+1}\)là phân số tối giản với mọi số tự nhiên n

Cho ước chung lớn nhất của n+1 và 2n+3 là d

  Ta có : n+1 chia hết cho d -> 2(n+1) cũng chia hết cho d

-> 2n+3 - 2(n+1) chia hết cho d (nếu 2 số cùng chia hết cho 1 số a thì tổng hoặc hiệu của 2 số đó cũng chia hết cho a)

 -> 2n+3 - (2n+2) chia hết cho d

 -> 1 chia hết cho d

-> n+1 và 2n +3 là 2 số nguyên tố cùng nhau

\(\frac{n+1}{2n+3}\) đã tối giản với mọi số tự nhiên n

Đặt ƯCLN(n+1;2n+3) là d

=> n+1 chia hết cho d; 2n+3 chia hết cho d

=> 2.(n+1) chia hết cho d;2n+3 chia hết cho d

=> 2n+2 chia hết cho d; 2n+3 chia hết cho d

=>(2n+3) - (2n+2) chia hết cho d

=> 1 chia hết cho d

=> d = +1; -1

=> ƯCLN(n+1;2n+3) = 1

=>phân số \(\frac{n+1}{2n+3}\) là phân số tối giản với mọi số tự nhiên n

mình pt làm câu sau thôi:

đặt UCLN của (2n+1, 3n+1) d

=> 2n+1 chia hết cho d và 3n+1 chia hết cho d

=> 6n+3 chia hết cho d và 6n+2 chia hết cho d 

=> 1chia hết cho d và d=1 

bài tương tự nha bn

Chứng tỏ rằng : phân số 15n+1/30n+1 là phân số tối giản với n thuộc N?

gọi d là ƯC(15n+1;30n+1)
=>2.(15n+1) chia hết cho d và 30n+1 chia hết cho d
=>2.(15n+1)=30n+2
=>(30n+2)-(30n+1) cũng sẽ chia hết cho d
1 chia hết cho d
=> d=1
từ đó bạn sẽ biết thế nao chứ.

gọi d là ƯCLN (n+1;2n+3)

ta có n+1 chia hết cho d suy ra 2(n+1) chia hết cho d nên 2n+2 chia hết cho d 

mà 2n+3 cũng chia hết cho d nên [(2n+3)-(2n+2)] chia hết cho d

                                                             1 chia hết cho d nên n+1;2n+3 là 2 SNT cùng nhau 

                                                                    nên n+1/2n+3 là phân số tối giản