Ta có 5²ⁿ+7 = 25ⁿ+7

Lại có 25:8 dư 1 => 25ⁿ:8 dư 1ⁿ

Mà 1ⁿ = 1 => 25ⁿ chia 8 dư 1

=> 25ⁿ+7 chia 8 dư 1+7 hay dư 8

Mà 8⋮8 => đpcm

1)a) 7^6 +7^5-7^4 = 7^4.7^2+7^4.7-7^4.1 = 7^4.(7^2+7-1) = 7^4.(49+7-1) = 7^4.55

Vì 55 chia hết cho 55 nên 7^4.55 chia hết cho 55

Do đó 7^6 + 7^5 - 7^4 chia hết cho 55 (đpcm)

Ta có: 7⁶  + 7⁵ - 7⁴

       = 7⁴.(7² + 7 - 1)

       = 7⁴.(49 + 7 - 1)

       = 7⁴. 55

Vì 55 chia hết cho 55 => 7⁴ . 55 chia hết cho 55

Vậy 7⁶ + 7⁵ - 7⁴ chia hết cho 55

các bn đợi mik giải ra rồi vs cx thi về r thì mới giải thì còn ích gì nữa....

Giải:

Ta có: abcabc = abc000  + abc 

                      = abc x 1000 + abc 

                      = abc . (1000 + 1)

                      = abc . 1001

                      = abc . 7 . 11 . 13

Vậy số abcabc là tích của abc với 7; 11; 13 => abcabc chia hết cho 7; 11 và 13

N = abcabc = abc x 1001= abc x[7 x11x 13]

suy ra :abcabc chia het cho 7 , cho11,13

Giải:

Ta có: abcabc = abc000  + abc 

                      = abc x 1000 + abc 

                      = abc . (1000 + 1)

                      = abc . 1001

                      = abc . 7 . 11 . 13

Vậy số abcabc là tích của abc với 7; 11; 13 => abcabc chia hết cho 7; 11 và 13

abcdeg = 1000.abc + deg = 999.abc + abc + deg = 37.27.abc + abc + deg

=> abcdeg chia hết cho 37

abcdeg =1000.abc + deg = 1001.abc - (abc - deg) = 143.7.abc - (abc + deg)

=>abcdeg chia hết cho 7