Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài

Những câu hỏi liên quan
Nguyễn Thị Ghost
Xem chi tiết
Thắng Nguyễn
10 tháng 5 2016 lúc 10:58

\(A=1+\frac{2}{6}+\frac{2}{12}+...+\frac{2}{380}\)

\(=1+\frac{2}{2.3}+\frac{2}{3.4}+...+\frac{2}{19.20}\)

\(=1+2\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+...+\frac{1}{19}-\frac{1}{20}\right)\)

\(=1+2\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{20}\right)\)

\(=1+2\times\frac{9}{20}\)

\(=1+\frac{9}{10}\)

\(=\frac{19}{10}\)

b)\(2S=2\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{2^2}+...+\frac{1}{2^{20}}\right)\)

\(2S=1+\frac{1}{2}+...+\frac{1}{2^{19}}\)

\(2S-S=\left(1+\frac{1}{2}+...+\frac{1}{2^{19}}\right)-\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{2^2}+...+\frac{1}{2^{20}}\right)\)

\(S=1-\frac{1}{2^{20}}\)

c)đặt A=1+2+2^2+2^3+...+2^2006+2^2007.

2A=2(1+2+2^2+2^3+...+2^2006+2^2007)

2A=2+2^2+2^3+...+2^2008

2A-A=(2+2^2+2^3+...+2^2008)-(1+2+2^2+2^3+...+2^2006+2^2007)

A=2^2008-1

Nguyễn Châu Trúc
Xem chi tiết
Nguyễn Ngọc Khánh
24 tháng 4 2017 lúc 21:18

1.a)A = (1 - 1/3)(1-2/5)...(1-5/5)....(1-9/5)

      =(1-1/3)....0.....(1-9/5)

      =0

     =>đpcm.

b)ta xét:

1/22 = 1/2x2 < 1/1x2

.............

1/8= 1/8x8 <1/7x8

=>B < 1/1x2 + 1/2x3 ... + 1 + 1/7x8

<=> B <1 - 1/2 + 1/2  - 1/3  + ... + 1/7 - 1/8

<=> B < 1 - 1/8 = 7/8 < 1

=> B < 1 => đpcm

2.a) Đặt m = 2007(2006+2007) = 2006(2006 + 2007) + (2006+2007)

      Đặt n = 2006(2007+2008) = 2006(2006+2007) + (2006 + 2006)

Ta thấy : (2006+2007) > (2006 + 2006) => m > n , áp dụng công thức "a.d > c.d <=> a/b > b/d (a,c thuộc Z// b,d thuộc N)

=> A > B

   b)ta có: D = 196 + 197/197 + 198 = (196/197+198) + (197/197+198) < 196/197 + 197/198 = C

=> C > D

c)gọi 2010 là a

ta thấy : (a + 1)(a-3) = (a - 1)(a - 3) + 2(a - 3) < (a - 1)(a - 3) + 2(a - 1) = (a - 1)(a - 1)

áp dụng: ad > bc <=> a/b > c/d ( a,b,c,d thuộc Z// b,d > 0)

=> E > F

Nguyễn Thị Mih
Xem chi tiết
Lê Châu Thụy
Xem chi tiết
Nguyễn Tiến Dũng
21 tháng 5 2017 lúc 15:15

\(A=\left(1-\frac{1}{2}\right)\cdot\left(1-\frac{1}{3}\right)\cdot......\cdot\left(1-\frac{1}{20}\right)\)

\(A=\frac{1}{2}\cdot\frac{2}{3}\cdot......\cdot\frac{19}{20}\)

\(A=\frac{1.2.3.....19}{2.3........20}\)

\(A=\frac{1}{20}\)

Lê Thị Thảo My
Xem chi tiết
Lê Thanh Lực
Xem chi tiết
Nguyễn Quỳnh Thủy Trúc
8 tháng 8 2016 lúc 21:00

1. 2006/987654321 + 2007/246813579 = 2007/246813579 + 2006/987654321

=>

2.

3 - (5.3/8 + X - 7 . 5/24) : 6 . 2/3 =2

3 - (15/8 + X - 35/24) : 4 = 2

3 - (15/8 + X - 35/24) = 2 . 4

3 - (15/8 + X - 35/24) = 8

15/8 + X - 35/24 = 3 - 8

15/8 + X - 35/24 = -5

15/8 + X = -5 + 35/24

15/8 + X = -85/24

X = -85/24 - 15/8

X = -65/12

Lê Thanh Lực
8 tháng 8 2016 lúc 21:17

Chính xác không bạn

Trần Phan Ngọc Lâm
Xem chi tiết
Nguyễn Lê Phước Thịnh
27 tháng 7 2021 lúc 20:29

a) Ta có: \(\dfrac{-5}{7}\left(\dfrac{14}{5}-\dfrac{7}{10}\right):\left|-\dfrac{2}{3}\right|-\dfrac{3}{4}\left(\dfrac{8}{9}+\dfrac{16}{3}\right)+\dfrac{10}{3}\left(\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{5}\right)\)

\(=\dfrac{-5}{7}\cdot\dfrac{3}{2}\cdot\dfrac{21}{10}-\dfrac{3}{4}\cdot\dfrac{56}{3}+\dfrac{10}{3}\cdot\dfrac{8}{15}\)

\(=\dfrac{-9}{4}-14+\dfrac{16}{9}\)

\(=\dfrac{-1621}{126}\)

b) Ta có: \(\dfrac{17}{-26}\cdot\left(\dfrac{1}{6}-\dfrac{5}{3}\right):\dfrac{17}{13}-\dfrac{20}{3}\left(\dfrac{2}{5}-\dfrac{1}{4}\right)+\dfrac{2}{3}\left(\dfrac{6}{5}-\dfrac{9}{2}\right)\)

\(=\dfrac{-17}{26}\cdot\dfrac{13}{17}\cdot\dfrac{-3}{2}-\dfrac{20}{3}\cdot\dfrac{3}{20}+\dfrac{2}{3}\cdot\dfrac{-33}{10}\)

\(=\dfrac{3}{4}-1-\dfrac{11}{5}\)

\(=-\dfrac{49}{20}\)

Nguyễn Hạ Vi
Xem chi tiết
lê thị khánh vân
Xem chi tiết
Đồng Tố Hiểu Phong
19 tháng 9 2019 lúc 21:38

Mik làm được 1 bài thôi . Tiếc quá mình sắp phải đi học rồi.

BÀi 12:

S=1 + 2 + 22 + `23 +..........+ 22017

2S=2 + 22 + `23 + 24 +..........+22017 + 22018

Trừ đi hai vế ta được:

S=1 + 22018