1)Tìm nghiệm của các đa thức sau :
f(x) = 3x - 6
h(x) = -5x + 30
g(x) = ( x-3) (16-4x)
k(x) = x^2 - 81
m(x) = x^2 + 7x - 8
n( x ) = 5x^2 + 9x + 4
A( x ) = 3x^2 - 12x
2) Cứng tỏ rằng đa thức x^2 + 4x + 5 không có nghiệm
1)Tìm nghiệm của các đa thức sau :
f(x) = 3x - 6
h(x) = -5x + 30
g(x) = ( x-3) (16-4x)
k(x) = x^2 - 81
m(x) = x^2 + 7x - 8
n( x ) = 5x^2 + 9x + 4
A( x ) = 3x^2 - 12x
2) Cứng tỏ rằng đa thức x^2 + 4x + 5 không có nghiệm
p/s : Cấm trả lời linh tinh
1)
f(x) = 3x - 6 = 3x - 3.2 = 3(x - 2) => nghiệm của f(x) là 2.
h(x) = -5x + 30 = -5x + (-5) . (-6) = -5(x - 6) => nghiệm của h(x) là 6.
g(x) = (x - 3)(16 - 4x) => nghiệm của g(x) là 3 hoặc 4.
k(x) = x2 - 81 = x2 - 92 = (x + 9)(x - 9) => nghiệm của k(x) là -9 hoặc 9.
m(x) = x2 + 7x - 8 = x2 - x + 8x - 8 = x(x - 1) + 8(x - 1) = (x + 8)(x - 1) => nghiệm của m(x) là -8 hoặc 1.
n(x) = 5x2 + 9x + 4 = 5x2 + 5x + 4x + 4 = 5x(x + 1) + 4(x + 1) = (5x + 4)(x + 1) => nghiệm của n(x) là \(-\frac{4}{5}\)hoặc -1.
A(x) = 3x2 - 12x = 3x2 - 3x . 4 = 3x(x - 4) => nghiệm của đa thức là 0 hoặc 4.
2) x2 + 4x + 5 = x2 + 2x + 2x + 4 + 1 = x(x + 2) + 2(x + 2) + 1 = (x + 2)(x + 2) + 1 = (x + 2)2 + 1 \(\ne0\) (đpcm)
Các bạn trả lời giúp mk mk cho 3 tích lun
Tìm nghiệm của các đa thức sau.
f(x)=3x-6; h(x)=-5x+30; g(x)=(x-3).(16-4x); k(x)=x^2-8; m(x)=x^2+7x-8; n(x)=5x^2+9x+4
Đặt f(x)=0
nên 3x-6=0
hay x=2
Đặt h(x)=0
nên 30-5x=0
hay x=6
Đặt g(x)=0
\(\Leftrightarrow\left(x-3\right)\left(x-4\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=3\\x=4\end{matrix}\right.\)
Ta có:
\(f\left(x\right)=0\Leftrightarrow3x-6=0\Leftrightarrow x=2\)
Vậy nghiệm của đa thức f(x) là 2
\(h\left(x\right)=0\Leftrightarrow-5x+30=0\Leftrightarrow x=6\)
Vậy nghiệm của đa thức h(x) là 6
Đặt \(f\left(x\right)=3x-6=0\Leftrightarrow x=2\)
Đặt \(h\left(x\right)=-5x+30=0\Leftrightarrow x=6\)
Đặt \(g\left(x\right)=\left(x-3\right)\left(16-4x\right)=0\Leftrightarrow x=3;x=4\)
Đặt \(k\left(x\right)=x^2-8=0\Leftrightarrow x^2=8\Leftrightarrow x=\pm2\sqrt{2}\)
Đặt \(m\left(x\right)=x^2+7x-8=0\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(x+8\right)=0\Leftrightarrow x=-8;x=1\)
Đặt \(n\left(x\right)=5x^2+9x+4=0\Leftrightarrow\left(5x+4\right)\left(x+1\right)=0\Leftrightarrow x=-\dfrac{4}{5};x=-1\)
Tim nghiệm của các đa thức sau:
f(x)=3x-6, h(x)=-5x+30, g(x)=(x-3)(16-4x), k(x)=x^2-81, m(x)=x^2+7x-8, n(x)=5x^2+9x+4
Tìm nghiệm của các đa thức sau:
a) M(x)=1/3x=2 b) N(x)=7x+3
c) P(x)=-5x+1/3 d)(x-2) (x+2)
e) (x-1) (x^2+1) f) x^2+4x+5
a) x=6.
b) x=-3/7.
c) x=1/15.
d) x=\(\pm\)2.
e) x=1.
f) Vô nghiệm.
Tìm nghiệm của các đa thức sau:
g(x) = (x-3).(16 - 4x)
k(x) = x^2 - 81
m(x) = x^2 + 7x -8
n(x) = 5x^2 + 9x +4
Đa thức k(x) có nghiệm khi k(x)=0
\(\Rightarrow x^2-81=0\)
\(x^2=0+81\)
\(x^2=81\)
\(\Rightarrow x^2=9^2=\left(-9\right)^2\)
Vậy x=9 hoặc x=-9 là nghiệm của đa thức k(x)
Cho 2 đa thức f(x) = 2x^7 + 3x^2 + 4x^3 - 4x^7 - 5x^2 + 3
g(x) = -3 - 5x + 2x^3 - 5x^7 - 4x^3 + 6x + 3
a,Thu gọn , Sắp xếp theo lũy thừa giảm giần
b, tính f + g , f-g
c, chứng tỏ rằng x=0 là nghiệm của đa thức g(x) nhưng không là nghiệm của đa thức f(x)
a: f(x)=-2x^7+4x^3-2x^2+3
g(x)=-5x^7-2x^3+x
b: f(x)+g(x)
=-2x^7+4x^3-2x^2+3-5x^7-2x^3+x
=-7x^7+2x^3-2x^2+x+3
f(x)-g(x)
=-2x^7+4x^3-2x^2+3+5x^7+2x^3-x
=3x^7+6x^3-2x^2-x+3
c: f(0)=0+0+0+3=3
=>x=0 ko là nghiệm của f(x)
g(0)=0+0+0=0
=>x=0 là nghiệm của g(x)
Cho các đa thức
P(x)= \(3x^5+5x-4x^4-2x^3+6+4x^2\)
Q(x)= \(4x^4-x+3x^2-2x^3-7-x^5\)
c) Chứng tỏ rằng x=-1 là nghiệm của\(P\left(x\right)\) nhưng không phải là nghiệm của Q(x)
c: \(P\left(-1\right)=-3-5-4+2+6+4=0\)
Vậy: x=-1 là nghiệm của P(x)
\(Q\left(-1\right)=4+1+3+2-7+1=4< >0\)
=>x=-1 không là nghiệm của Q(x)
cho đa thức :
P(x) = 1+ 3x^5 - 4x^2 + x^5 + x^3 - x^2 + 3x^3
và Q(x)=2x^5 - x^2 + 4x^5 - x^4 + 4x^2 - 5x
a, thu gọn và sắp xếp các hạng tử của đa thức lũy thừa tăng của biến
b, tính P(x) + Q(x) ; P(x) - Q(x)
c,chứng tỏ rằng x=0 là nghiệm của đa thức Q(x) nhưng ko là nghiệm của đa thức P(x)
Cho các đa thức :
A(x)= -1+5x6-6x2-5-9x6+4x4-3x2
B(x)= 2-5x2+3x4-4x2+3x+x4-4x6-7x
a) thu gọn và sắp xếp các đa thức theo lũy thừa giảm cuả biến
b) Tìm bậc và hệ số của mỗi đa thức
c) tìm nghiệm của đa thức C(x)=A(x)-B(x)
d) tìm x để đa thức M(x)= C(x)+ x2 có GTNN
tìm GTNN đó
a) dễ tự làm
b) A(x) có bậc 6
hệ số: -1 ; 5 ; 6 ; 9 ; 4 ; 3
B(x) có bậc 6
hệ số: 2 ; -5 ; 3 ; 4 ; 7
c) bó tay
d) cx bó tay