Viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua điểm G(1;2;3) và lần lượt cắt Ox, Oy, Oz tại A, B, C sao cho G là trọng tâm của tam giác ABC
Những câu hỏi liên quan
Trong không gian Oxyz, viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua điểm M(0;1;3) và song song với mặt phẳng
(
Q
)
:
2
x
-
3
z
+
1
0
.
A. 2x - 3z - 10 0 B. 2x + 3z – 9 0 C. 2x - 3z + 9 0 D. 2x + 3z + 1 0
Đọc tiếp
Trong không gian Oxyz, viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua điểm M(0;1;3) và song song với mặt phẳng ( Q ) : 2 x - 3 z + 1 = 0 .
A. 2x - 3z - 10 = 0
B. 2x + 3z – 9 = 0
C. 2x - 3z + 9 = 0
D. 2x + 3z + 1 = 0
Chọn C.
Mặt phẳng (P) song song với mặt phẳng (Q):2x - 3z + 1 = 0 nên mặt phẳng (P) có phương trình dạng: 2x - 3z + D = 0 (D ≠ 1).
Mặt phẳng (P) đi qua điểm M nên thay tọa độ điểm vào phương trình mặt phẳng (P) ta được:
2.0 - 3.3 + D = 0 ⇔ D = 9 (thỏa mãn D ≠ 1).
Vậy phương trình mặt phẳng (P) là: 2x - 3z + 9 = 0.
Đúng 0
Bình luận (0)
Trong không gian Oxyz, viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua điểm
M
(
0
;
1
;
3
)
và song song với mặt phẳng
(
Q
)
:
2
x
–
3
z
+
1
0
.
A. 2x - 3z + 2 0 B. 2x- 3z + 9 0 C. 2x + 3z – 9 0 D. Đáp án khác
Đọc tiếp
Trong không gian Oxyz, viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua điểm M ( 0 ; 1 ; 3 ) và song song với mặt phẳng ( Q ) : 2 x – 3 z + 1 = 0 .
A. 2x - 3z + 2 = 0
B. 2x- 3z + 9 = 0
C. 2x + 3z – 9 = 0
D. Đáp án khác
Chọn B
Mặt phẳng (P) song song với mặt phẳng (Q): 2x – 3z + 1 = 0 nên mặt phẳng (P) có phương trình dạng: 
.
Mặt phẳng (P) đi qua điểm M(0;1;3) nên thay tọa độ điểm vào phương trình mặt phẳng (P) Ta được: 2.0 -3.3 + D = 0 ⇔ D = 9 (thỏa mãn D ≠ 1).
Vậy phương trình mặt phẳng (P) là: 2x – 3z + 9 = 0.
Đúng 0
Bình luận (0)
Viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua ba điểm A(-3;0;0), B(0;-2;0), C(0;0;-1). A.
2
x
+
3
y
+
6
z
+
6
0
B.
2
x
-
3
y
+
6
z
+
6
0
C.
x
3
+...
Đọc tiếp
Viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua ba điểm A(-3;0;0), B(0;-2;0), C(0;0;-1).
A. 2 x + 3 y + 6 z + 6 = 0
B. 2 x - 3 y + 6 z + 6 = 0
C. x 3 + y 2 + z 1 = 1
D. x 3 + y 2 + z 1 = 0
Viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua điểm A (0; -1; 2), song song với trục Ox và vuông góc với mặt phẳng (Q) : x + 2y - 2z +1 0. A. (P) : 2y + 2z - 1 0 B. (P) : y + z - 1 0 C. (P) : y - z + 3 0 D. (P) : 2x + z - 2 0
Đọc tiếp
Viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua điểm A (0; -1; 2), song song với trục Ox và vuông góc với mặt phẳng (Q) : x + 2y - 2z +1 = 0.
A. (P) : 2y + 2z - 1 = 0
B. (P) : y + z - 1 = 0
C. (P) : y - z + 3 = 0
D. (P) : 2x + z - 2 = 0
Viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua điểm A(0; -1; 2), song song với trục Ox và vuông góc với mặt phẳng (Q) : x + 2y - 2z +1 0.
Đọc tiếp
Viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua điểm A(0; -1; 2), song song với trục Ox và vuông góc với mặt phẳng (Q) : x + 2y - 2z +1 = 0.
Cho mặt phẳng
(
P
)
:
x
-
y
+
2
z
-
6
0
và điểm M(1;-1;2). Viết phương trình đường thẳng đi qua M và vuông góc với mặt phẳng (P). A.
x
-
1
1
y
+
1
2...
Đọc tiếp
Cho mặt phẳng ( P ) : x - y + 2 z - 6 = 0 và điểm M(1;-1;2). Viết phương trình đường thẳng đi qua M và vuông góc với mặt phẳng (P).
A. x - 1 1 = y + 1 2 = z - 2 - 1
B. x - 1 2 = y + 1 1 = z - 2 - 1
C. x - 1 1 = y + 1 - 1 = z - 2 2
D. x - 1 - 1 = y + 1 1 = z - 2 2
Hãy viết phương trình mặt phẳng (α) đi qua điểm M(2; -1; 2) và song song với mặt phẳng (β) : 2x – y + 3z + 4 = 0
Vì mặt phẳng (α) song song với mặt phẳng ( β) : 2x – y + 3z + 4 = 0 nên phương trình của mp(α) có dạng 2x – y + 3z + D = 0
Vì M(2; -1; 2) ∈ mp(α) nên 4 + 1 + 6 + D = 0 <=> D = -11
Vậy phương trình của mp(α) là: 2x – y + 3z - 11= 0
Đúng 0
Bình luận (0)
Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho điểm G(1;2;3). Mặt phẳng
α
đi qua G cắt Ox, Oy, Oz lần lượt tại A, B, C sao cho G là trọng tâm của tam giác ABC. Viết phương trình mặt phẳng
Đọc tiếp
Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho điểm G(1;2;3). Mặt phẳng α đi qua G cắt Ox, Oy, Oz lần lượt tại A, B, C sao cho G là trọng tâm của tam giác ABC. Viết phương trình mặt phẳng
Chọn D
Vì A thuộc Ox nên A(a;0;0).
Vì B thuộc Oy nên B(0;b;0).
Vì C thuộc Oz nên C(0;0;c).
G là trọng tâm tam giác ABC khi và chỉ khi
Đúng 0
Bình luận (0)
Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho điểm G(1;2;3). Mặt phẳng đi qua G cắt Ox, Oy, Oz lần lượt tại A, B, C sao cho G là trọng tâm của tam giác ABC. Viết phương trình mặt phẳng
α
A.
α
:
x
2
+
y
4
+
z
6
1
B.
α
:
x...
Đọc tiếp
Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho điểm G(1;2;3). Mặt phẳng đi qua G cắt Ox, Oy, Oz lần lượt tại A, B, C sao cho G là trọng tâm của tam giác ABC. Viết phương trình mặt phẳng α
A. α : x 2 + y 4 + z 6 = 1
B. α : x 3 + y 2 + z 1 = 1
C. α : x 1 + y 2 + z 3 = 1
D. α : x 3 + y 6 + z 9 = 1
Đáp án D
Vì A thuộc Ox nên A(a;0;0).
Vì B thuộc Oy nên B(0;b;0).
Vì C thuộc Oz nên C(0;0;c).
G là trọng tâm tam giác ABC khi và chỉ khi
Đúng 0
Bình luận (0)
Trong không gian Oxyz, cho
∆
A
B
C
có A ( 1;1;0 ); B ( 0;2;1 ); G ( 0;2;-1 ) và trọng tâm .Viết phương trình đường thẳng
∆
đi qua điểm C và vuông góc với mặt phẳng (ABC) A.
x
-
1
-
t
y...
Đọc tiếp
Trong không gian Oxyz, cho ∆ A B C có A ( 1;1;0 ); B ( 0;2;1 ); G ( 0;2;-1 ) và trọng tâm .Viết phương trình đường thẳng ∆ đi qua điểm C và vuông góc với mặt phẳng (ABC)
A. x = - 1 - t y = 3 + t z = - 4
B. x = - 1 + t y = 3 - t z = - 4
C. x = - 1 + t y = 3 + t z = - 4 + t
D. x = - 1 + t y = 3 + t z = - 4
Do G là trọng tâm ∆ A B C nên C ( -1;3;-4 )
Ta có: A B → = ( -1;1;1 ); A C → = ( -2;2;-4 )
Đường thẳng ∆ qua G nhận u → = A B → ; A C → = ( -6;-6;0 ) nên có phương trình là x = - 1 + t y = 3 + t z = - 4
Đáp án D
Đúng 0
Bình luận (0)