Cho tam giác ABC cân tại A, AD là đuòng phân giác. Trên tia đối của tia DA lấy điểm E sao cho DE = DA.
a) Chứng minh rằng D là trung điểm của BC.
b) Chứng minh rằng tam giác BAE cân.
c) Gọi M là trung điểm của cạnh AC, N là giao điểm của BC và EM. Chứng minh rằng BC = 3NC.
Cho tam giác ABC cân tại A, AD là đường phân giác. Trên tia đối của tai DA lấy điểm E sao cho DE = DA.
a) Chứng minh rằng D là trung điểm cạnh BC
b) Chứng minh rằng tam giác BAE cân
c) Gọi M là trung điểm cạnh AC, N là giao điểm của BC và EM. Chứng minh rằng BC = 3NC
Cho tam giác ABC cân tại A, AD là đường phân giác. Trên tia đối của tia DA lấy điểm E sao cho DE = DA
a) Chứng minh rằng D là trung điểm cạnh BC
b) Chứng minh rằng tam giác BAE cân
c) Gọi M là trung điểm của AC, N là giao điểm của BC và EM. Chứng minh rằng BC = 3NC
Làm ơn giải gấp hộ mình nha! Mong mọi người giải giùm mình một cách chi tiết. Xin chân thành cảm ơn. <3
Bài 3. Cho tam giác ABC cân tại A , AD là đường phân giác. Trên tia đối của tia DA lấy điểm E sao cho DE = DA.
a) Chứng minh rằng tam giác ABD = tam giác ACD
b) Cho AB= 13 cm; BC = 10 cm. Tính độ dài cạnh AD.
c) Chứng minh rằng tam giác ACE cân.
d) Gọi M là trung điểm cạnh AC, N là giao điểm của BC và EM. Chứng minh: BC = 3NC
b) Xét ΔADB vuông tại D và ΔEDC vuông tại D có
DB=DC(cmt)
DA=DE(gt)
Do đó: ΔADB=ΔEDC(hai cạnh góc vuông)
Suy ra: AB=EC(Hai cạnh tương ứng)
mà AB=AC(ΔBAC cân tại A)
nên CA=CE
Xét ΔCAE có CA=CE(cmt)
nên ΔCAE cân tại C(Định nghĩa tam giác cân)
a) Xét ΔABD và ΔACD có
AB=AC(ΔABC cân tại A)
\(\widehat{BAD}=\widehat{CAD}\)(AD là tia phân giác của \(\widehat{BAC}\))
AD chung
Do đó: ΔABD=ΔACD(c-g-c)
b) Ta có: ΔABD=ΔACD(cmt)
nên \(\widehat{ADB}=\widehat{ADC}\)(hai góc tương ứng)
mà \(\widehat{ADB}+\widehat{ADC}=180^0\)(hai góc kề bù)
nên \(\widehat{ADB}=\widehat{ADC}=\dfrac{180^0}{2}=90^0\)
hay AD⊥BC
Ta có: ΔABD=ΔACD(cmt)
nên BD=CD(hai cạnh tương ứng)
mà BD+CD=BC(D nằm giữa B và C)
nên \(BD=CD=\dfrac{BC}{2}=\dfrac{10}{2}=5\left(cm\right)\)
Áp dụng định lí Pytago vào ΔADB vuông tại D, ta được:
\(AB^2=AD^2+BD^2\)
\(\Leftrightarrow AD^2=AB^2-BD^2=13^2-5^2=144\)
hay AD=12(cm)
Vậy: AD=12cm
Cho tam giác ABC, D là trung điểm của cạnh BC. Trên tia đối của tia DA, lấy điểm E sao cho DA = DE. a) Chứng minh: tam giác
ADC = tam giác EDB.b) Chứng minh: AC // BE.c) Gọi M là một điểm trên cạnh AC, N là một điểm trên cạnh EB sao cho AM = EN. Chứng minh : Ba điểm M, D, N thẳng hàng.
b: Xét tứ giác ABEC có
D là trung điểm của AE
D là trung điểm của BC
Do đó: ABEC là hình bình hành
SUy ra: AC//BE
cho tam giác ABC cân tại A, AD LÀ ĐƯỜNG PHÂN GIÁC. Trên tia đối của tia DA lấy diểm E sao cho DA=DE
a)c/m D là trung điểm của của BC
b)c/m tgiác BAE cân
c)gọi M là trung điểm của AC,N LÀ giao ĐIỂM của BC vsEM. C/m BC=3NC
cho tam giác abc cân tại a, ad là đường phân giác.trên tia đối của tia da lấy điểm e sao cho de=da.
a, cm d là trung điểm cạnh bc
b cm tam giác bae cân
c, gọi m là trung điểm cạnh ac,n là giao điểm của bc và em
cm bc=3nc
nhanh nhé nay mình thi
Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC), phân giác trong AD (D thuộc cạnh BC). Gọi M là trung điểm của đoạn thẳng BC, trên tia đối của tia DA lấy điểm K sao cho góc KBC = 45 độ, đường thẳng qua A vuông góc với AD cắt KM tại N.
a) Chứng minh rằng tam giác KBC vuông cân
b) Phân giác của góc ABC cắt AC tại I . Gọi E là giao điểm của AC và MN. Chứng minh rằng góc ENC = 45 độ và KI2 = KM.KN
Cho tam giác ABC. M là trung điểm của cạnh BC. Trên tia đối của tia MA lấy điểm D sao cho MD = MA.
a, Chứng minh rằng : tam giác MAC = tam giác MDB.
b, Chứng minh rằng : AC // BD
c, Gọi N là trung điểm của cạnh AB. Trên tia đối của tia NC lấy điểm E sao cho NE = NC. Chứng minh rằng B là trung điểm của DE.
