Cho x là một phần tử của tập hợp A. Xét các mệnh đề sau:

(I)              x ∈ A

(II)           x ∈ A

(III)         x ⊂ A

(IV)         x ⊂ A

Trong các mệnh đề trên, mệnh đề nào đúng?

A. I và II

B. I và III

C. I và IV

D. II và IV

Cho tập hợp S = { − 2 ; − 1 ; 0 ; 1 ; 2 ; 3 } . Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:

A. S = [ − 2 ; 4 ) ∩ ℕ

B.  S = [ − 2 ; 4 ) ∩ ℕ *

C.  S = [ − 2 ; 4 ) ∩ ℚ

D.  S = [ − 2 ; 4 ) ∩ ℤ

Cho A là tập hợp khác ∅ ( ∅  là tập hợp rỗng). Xác định mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau

A. ∅ ∈ A .

B. A ∩ ∅ = A .

C. ∅ ⊂ A .

D. A ∪ ∅ = ∅ .

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng? Giải thích? Phát biểu các mệnh đề đó thành lời

a) \(\exists x\in R\), 5x - \(3x^2\) \(\le1\)

b) \(\exists x\in R\), \(x^2+2x+5\) là hợp số

c) \(\forall n\in N\), \(n^2+1\) không chia hết cho 3

d) \(\forall n\in N^{sao}\), n ( n + 1 ) là số lẻ

e) \(\forall n\in N^{sao}\), n ( n + 1) ( n + 2 ) chia hết cho 6 

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào có mệnh đề đảo đúng?

A. "Nếu a>b thì  a 2 > b 2 ".

B. "Nếu tích ab của hai số nguyên a và b là một số lẻ thì a, b là các số lẻ".

C. "Nếu một tứ giác là hình thoi thì có hai đường chéo vuông góc với nhau".

D. "Nếu một số nguyên chia hết cho 6 thì nó chia hết cho 3".

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào có mệnh đề đảo đúng?

A. Nếu số nguyên n có tổng các chữ số bằng 9 thì số tự nhiên n chia hết cho 3.

B. Nếu x > y thì x 2 > y 2

C. Nếu x  =  y thì t.x  =  t.y

D. Nếu x > y thì x 3 > y 3