Theo công thức ta có:

Sxq = 2πrh = 2√3 πr²

Stp = 2πrh + 2πr² = 2√3 πr² + 2 πr² = 2(√3 + 1)πr² ( đơn vị thể tích)

b) Vtrụ = πR²h = √3 π r³

c) Giả sử trục của hình trụ là O₁O₂ và A nằm trên đường tròn tâm O₁, B nằm trên đường tròn tâm O₂; I là trung điểm của O₁O₂, J là trung điểm cảu AB. Khi đó IJ là đường vuông góc chung của O₁O₂ và AB. Hạ BB₁ vuông góc với đáy, J₁ là hình chiếu vuông góc của J xuống đáy.

Ta có là trung điểm của , = IJ.

Theo giả thiết = 30^0.

do vậy: AB₁ = BB₁.tan 30⁰ = = r.

Xét tam giác vuông

AB₁ = BB₁.tan 30⁰ = O₁J₁A vuông tại J_1, ta có: = - .

Vậy khoảng cách giữa AB và O₁O_{2 :}

Thể tích khôi trụ tạo nên bởi hình trụ đã cho là:

a) Theo đầu bài, hình trụ có chiều cao h = 7 cm và bán kính đáy r = 5 cm.

Vậy diện tích xung quanh bằng: Sxq= πrh = 35π (cm²)

Thể tích của khối trụ là:

             V = πr²h = 175π (cm³)

b) Thiết diện là hình chữ nhật có một cạnh bằng chiều cao của hình trụ bằng 7 cm. Giả sử thiết diện là ABCD.

Ta có AD = 7 cm, OI = 3 cm.

Do tam giác OAI vuông tại A nên 

            AI² = OA² – OI² = 25 – 9 = 16.

Vậy AI = 4 cm, AB = 8 cm.

a, Diện tích của mặt cầu là: \(S_c=4\pi r^2\)

Diện tích xung quanh của mặt trụ là: \(S_t=2\pi rh=4\pi r^2\)

Vậy S_c = S_t

b, Thể tích của khối trụ là: \(V_t=\pi r^2h=2\pi r^2\)

Thể tích của khối cầu là: \(V_c=\dfrac{4}{3}\pi r^2\)

Vậy \(V_t=\dfrac{3}{2}V_c\)

 Do khoảng cách hai đáy là nên chiều cao của hình trụ (đồng thời là độ dài đường sinh) là h = l = 7.

Diện tích xung quanh của hình trụ là:

Sxq = 2π.r.l = 2π.5.7 = 70π ( c m 2 ).

Thể tích của khối trụ được tạo nên là:

V = π r 2 .h = π. 5 2 .7 = 175π ( c m 3 )

a) Theo đầu bài, hình trụ có chiều cao h = 7 cm và bán kính đáy r = 5 cm.

Vậy diện tích xung quanh bằng: Sxq= πrh = 35π (cm²)

Thể tích của khối trụ là:

V = πr²h = 175π (cm³)

b) Thiết diện là hình chữ nhật có một cạnh bằng chiều cao của hình trụ bằng 7 cm. Giả sử thiết diện là ABCD.

Ta có AD = 7 cm, OI = 3 cm.

Do tam giác OAI vuông tại A nên

AI² = OA² – OI² = 25 – 9 = 16.

Vậy AI = 4 cm, AB = 8 cm.

a) Theo đầu bài, hình trụ có chiều cao h = 7 cm và bán kính đáy r = 5 cm.

Vậy diện tích xung quanh bằng: Sxq= πrh = 35π (cm²)

Thể tích của khối trụ là:

V = πr²h = 175π (cm³)

b) Thiết diện là hình chữ nhật có một cạnh bằng chiều cao của hình trụ bằng 7 cm. Giả sử thiết diện là ABCD.

Ta có AD = 7 cm, OI = 3 cm.

Do tam giác OAI vuông tại A nên

AI² = OA² – OI² = 25 – 9 = 16.

Vậy AI = 4 cm, AB = 8 cm.

Ta có công thức S xq  = 2 π rl với r = 50 cm , l = 50 cm.

Do đó  S xq  = 2 π .50.50 =  π .5000( cm 2 ) và V =  π r 2 h = 125000. π ( cm 3 )

Chọn đáp án D