Xét a=0=>10a+168=1+168=169=132

=> a=0;b=2

Xét a khác 0=>10a có tận cùng bằng 0 .

=> 10a+168 có tận cùng bằng 8 không phải số chính phương .

=> không có b

Vậy a=0; b=2

Bài 2 :

a) \(2^a+154=5^b\left(a;b\inℕ\right)\)

-Ta thấy,chữ số tận cùng của \(5^b\) luôn luôn là chữ số \(5\)

\(\Rightarrow2^a+154\) có chữ số tận cùng là \(5\)

\(\Rightarrow2^a\) có chữ số tận cùng là \(1\) (Vô lý, vì lũy thừa của 2 là số chẵn)

\(\Rightarrow\left(a;b\right)\in\varnothing\)

b) \(10^a+168=b^2\left(a;b\inℕ\right)\)

Ta thấy \(10^a\) có chữ số tận cùng là số \(0\)

\(\Rightarrow10^a+168\) có chữ số tận cùng là số \(8\)

mà \(b^2\) là số chính phương (không có chữ số tận cùng là \(8\))

\(\Rightarrow\left(a;b\right)\in\varnothing\)

Bài 3 :

a) \(M=19^k+5^k+1995^k+1996^k\left(với.k.chẵn\right)\)

Ta thấy :

\(5^k;1995^k\) có chữ số tận cùng là \(5\) (vì 2 số này có tận cùng là \(5\))

\(\Rightarrow5^k+1995^k\) có chữ số tận cùng là \(0\)

mà \(1996^k\) có chữ số tận cùng là \(6\) (ví số này có tận cùng là số \(6\))

\(\Rightarrow5^k+1995^k+1996^k\) có chữ số tận cùng là chữ số \(6\)

mà \(19^k\left(k.chẵn\right)\) có chữ số tận cùng là số \(1\)

\(\Rightarrow M=19^k+5^k+1995^k+1996^k\) có chữ số tận cùng là số \(7\)

\(\Rightarrow M\) không thể là số chính phương.

b) \(N=2004^{2004k}+2003\)

Ta thấy :

\(2004k=4.501k⋮4\)

mà \(2004\) có chữ số tận cùng là \(4\)

\(\Rightarrow2004^{2004k}\) có chữ số tận cùng là \(6\)

\(\Rightarrow N=2004^{2004k}+2003\) có chữ số tận cùng là \(9\)

\(\Rightarrow N\) có thể là số chính phương (nên câu này bạn xem lại đề bài)

Bài 4 :

a) \(5^5-5^4+5^3\)

\(=5^3.\left(5^2-5-1\right)\)

\(=5^3.19\) không chia hết cho 7 (bạn xem lại đề)

b) \(7^6+7^5-7^4\)

\(=7^4.\left(7^2+7-1\right)\)

\(=7^4.\left(49+7-1\right)\)

\(=7^4.55=7^4.11.5⋮11\)

\(\Rightarrow dpcm\)

c) \(1+2+2^2+2^3+...+2^{119}\)

\(=\left(1+2+2^2\right)+2^3\left(1+2+2^2\right)+...+2^{117}\left(1+2+2^2\right)\)

\(=7+2^3.7+...+2^{117}.7\)

\(=7.\left(1+2^3+...+2^{117}\right)⋮7\)

\(\Rightarrow dpcm\)

e) \(3^{n+2}-2^{n+2}+3^n-2^n\)

\(=3^{n+2}+3^n-2^{n+2}-2^n\)

\(=3^n\left(3^2+1\right)-2^n\left(2^2+1\right)\)

\(=3^n.10-2^n.5\)

Ta thấy : \(3^n.10⋮10\)

Ta lại có : \(2^n\) có chữ số tận cùng là số chẵn

\(\Rightarrow2^n.5\) có chữ số tận cùng là số \(0\)

\(\Rightarrow2^n.5⋮10\)

Vậy \(3^n.10-2^n.5⋮10\left(dpcm\right)\)

Ta thấy 225 là số lẻ nên 100a + 3b + 1 và 2^a + 10a + b cũng là các số lẻ.

Do 100a + 3b + 1 là số lẻ mà 100a là số chẵn nên 3b là số chẵn tức b là só chẵn.

Kết hợp với 2^a + 10a + b là số lẻ ta có 2^a là số lẻ

\(\Leftrightarrow2^a=1\Leftrightarrow a=0\).

Khi đó: \(\left(3b+1\right)\left(b+1\right)=225\)

\(\Leftrightarrow\left(b-8\right)\left(3b+28\right)=0\Leftrightarrow b=8\) (Do b là số tự nhiên).

Vậy a = 0; b = 8.

?

a/ta co a+b                b/a-1

                                 =4.a-1.b=(4-1).(a-b)=3

=1/6+3

=6+3

=9

B2                                                          Gỉai

             10x(a-5b) chia hết cho17

        =>10xa-50xb chia hết cho17

            10a-49b+b chia hết cho17

              Vì 49b chia hết cho 17

             =>10a-b chia hết cho17(dpcm)

B2(Minhf chữa bài 2 luôn... b1 thì...chịu)

Giải:

Ta có:a - 5b chia hết cho1 7 và 51a chia hết cho 17

=>51a - (a-5b)chia hết cho 17

=>51a - a + 5b chia hết cho 17.

=>50a + 5b chia hết cho 17.

=>5(10a + b) cha hết cho 17

Mà 17 và 5 là 2 số nguyên tố cùng nhau

=>10a + b chia hết cho 17.

Câu a

Nếu a>0 suy ra 10a+168 tận cùng là 8.mà các số chính phương chỉ có thể tận cùng là:0;1;4;5;6;9

nên a=0 suy ra b=13

tk nha bạn

thank you bạn

(^_^)

Lắm thế??? Thiên tài đánh máy hả bạn?

lắm thế thì có gì đâu mà ****

mẹ bon ngu người

(3a+2b).8+10a+b=24a+16a+10a+b=34a+17b chia hết cho 17

⇒(3a+2b).8+10a+b chia hết cho 17

Mà 3a+2b chia hết cho 17⇒(3a+2b).8 chia hết cho 17

⇒10a+b chia hết cho 17(đpcm)

b)Ta có :

xy+x-y=4

⇒x.(y+1)-(y+1)=3

⇒(x-1).(y+1)=3

Vì x,y ∈Z

⇒x-1,y+1∈Z

⇒x-1,y+1∈Ư(3)

Lập bảng giá trị

x -1       1         3         -1          -3

y+1        3         1         -3          -1 

  x            2         4          0          -2

y              2         0          -4          -2

Vậy cặp số (x,y) cần tìm là :

(2,2),(4,0),(0,-4),(-2,-2)

\(\left(3a+2b\right)⋮17\Leftrightarrow9\left(3a+2b\right)⋮17\Leftrightarrow\left(27a-17a+18b-17b\right)⋮17\)

\(\Leftrightarrow\left(10a+b\right)⋮17\)

\(\left(3a+2b\right)⋮17\Leftrightarrow13\left(3a+2b\right)⋮17\Leftrightarrow\left(39a-2.17a+26b-17b\right)⋮17\)

\(\Leftrightarrow\left(5a+9b\right)⋮17\)

3a+2b).8+10a+b=24a+16a+10a+b=34a+17b chia hết cho 17

⇒(3a+2b).8+10a+b chia hết cho 17

Mà 3a+2b chia hết cho 17⇒(3a+2b).8 chia hết cho 17

⇒10a+b chia hết cho 17(đpcm)

b)Ta có :

xy+x-y=4

⇒x.(y+1)-(y+1)=3

⇒(x-1).(y+1)=3

Vì x,y ∈Z

⇒x-1,y+1∈Z

⇒x-1,y+1∈Ư(3)

Lập bảng giá trị

x -1       1         3         -1          -3

y+1        3         1         -3          -1 

  x            2         4          0          -2

y              2         0          -4          -2

Vậy cặp số (x,y) cần tìm là :

(2,2),(4,0),(0,-4),(-2,-2)

Giải thích các bước giải: