Vì \(\Delta ABC\) vuông tại A \(\Rightarrow\widehat{A}=90^0\Leftrightarrow BC^2=AB^2+AC^2\) ( ĐL Pytago )

Vì \(\frac{AB}{AC}=\frac{8}{15}\Leftrightarrow\frac{AB}{8}=\frac{AC}{15}\Leftrightarrow\frac{AB^2}{8^2}=\frac{AC^2}{15^2}\). Áp dụng t/c dãy tỉ số bằng nhau

Ta có : \(\frac{AB^2}{8^2}=\frac{AC^2}{15^2}=\frac{AB^2+AC^2}{8^2+15^2}=\frac{BC^2}{64+225}=\frac{2061}{289}=9\)

\(\frac{AB^2}{8^2}=9\Leftrightarrow\sqrt{\frac{AB^2}{8^2}}=\sqrt{9}\Leftrightarrow\frac{AB}{8}=3\Leftrightarrow AB=3.8=24\left(cm\right)\)

\(\frac{AC^2}{15^2}=9\Leftrightarrow\sqrt{\frac{AC^2}{15^2}}=\sqrt{9}\Leftrightarrow\frac{AC}{15}=3\Leftrightarrow AC=15.3=45\left(cm\right)\)

Chu vi \(\Delta ABC=24+45+51=120\left(cm\right)\)

Diện tích \(\Delta ABC=\frac{a\times h}{2}=\frac{24\times45}{2}=\frac{1080}{2}=540\left(cm\right)\)

Ta có:\(\Delta ABC\)vuông tại A

=> BC² = AB² + AC² (định lí Pi-ta-go thuận)

Ta lại có:\(\frac{AB}{AC}=\frac{8}{15}\)=>\(\frac{AB}{8}=\frac{AC}{15}\)=>\(\frac{AB^2}{64}=\frac{AC^2}{225}\)

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

\(\frac{AB^2}{64}=\frac{AC^2}{225}=\frac{AB^2+AC^2}{64+225}=\frac{BC^2}{289}=\frac{2601}{289}=9\)

Từ\(\frac{AB^2}{64}=9\)=>\(\sqrt{\frac{AB^2}{64}}=\sqrt{9}\)=>\(\frac{AB}{8}=3\)=> AB = 24 (cm)

Từ\(\frac{AC^2}{225}=9\)=>\(\sqrt{\frac{AC^2}{225}}=\sqrt{9}\)=>\(\frac{AC}{15}=3\)=> AC = 45 (cm)

Vậy AB = 24 cm; AC = 45 cm

Có \(\Delta\)ABC vuông tại A , áp dụng đl Py-ta-go , ta có :

BC²=AB²+AC²=51² =2601 

Ta có :\(\frac{AB}{AC}=\frac{8}{15}\Rightarrow\frac{AB}{8}=\frac{AC}{15}=\frac{AB^2}{64}=\frac{AC^2}{225}\)

Áp dụng tính chất của dtsbn, ta có : 

\(\frac{AB^2}{64}=\frac{AC^2}{225}=\frac{AB^2+AC^2}{64+225}=\frac{2601}{289}=9\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}AB=9.8=72\\AC=15.8=120\end{cases}}\)

Tui làm sai rồi , sorry

Bài 1: 

Áp dụng định lí Pytago vào ΔABC vuông tại A, ta được:

\(BC^2=AB^2+AC^2\)

\(\Leftrightarrow AC^2=15^2-9^2=144\)

hay AC=12(cm)

Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông vào ΔABC vuông tại A có AH là đường cao ứng với cạnh huyền BC, ta được:

\(\left\{{}\begin{matrix}AB^2=BH\cdot BC\\AC^2=CH\cdot BC\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}BH=\dfrac{9^2}{15}=\dfrac{81}{15}=5.4\left(cm\right)\\CH=\dfrac{12^2}{15}=\dfrac{144}{15}=9,6\left(cm\right)\end{matrix}\right.\)

Áp dụng định lí Pytago vào ΔAHB vuông tại H, ta được:

\(AH^2+HB^2=AB^2\)

\(\Leftrightarrow AH^2=9^2-5.4^2=51,84\)

hay AH=7,2(cm)

vận dụng py-ta-go

bạn à

Áp dụng định lí pi ta go 

=> AB² + AC² = 289

Mà \(\dfrac{AB}{AC}\) = \(\dfrac{8}{15}\)=> (\(\dfrac{AB}{AC}\))² = \(\dfrac{64}{225}\)

=> AC²=225 => AC = 15 => AB = 8

Ta có: AB.AC=BC . AH

=> AH = 120/17=7.06

=>BH = 3.76

=> CH = 13.24

Đúng thì like giúp mik nha bạn. Thx bạn

Ta có \(\frac{AB}{AC}=\frac{8}{15}\Rightarrow\frac{AB}{8}=\frac{AC}{15}\)

\(\Rightarrow\frac{AB^2}{64}=\frac{AC^2}{225}=\frac{AB^2+AC^2}{64+225}=\frac{BC^2}{289}=9\)

Do đó AB²=64.49=576 => AB=24cm

AC²=225.9=2025 => AC=45cm

bài 9
tam giác ABC vuông tại A có
* BC²=AB²+AC²
  BC²=15²+20²=625
  BC=25cm
* AH.BC=AB.AC
  AH.25=15.20
  AH.25=300
  AH=12cm

tam giác ABH vuông tại H có
BH²=AB²-AH²
BH²=15²-12²=81
BH=9cm
tam giác ABC vuông tại A có
*AB²=BH.BC
225=9.BC
BC=25cm
CH=BC-BH=25-9=16cm
*AC²=BC²-AB²
 AC²=25²-15²=400
 AC=20cm