Cho tam giác ABC, M là điểm bất kì trên BC. Các đường // với AM kẻ từ B và C cắt AC và AB tại N và P. Chứng minh 1/AM=1/BN+1/CP
Cho tam giác ABC , M là điểm bất kì trên BC. Các đường song song với AM kẻ từ B và C cắt AC, AB tại N và P. Chứng minh 1/AM=1/BN+1/CP
Cho tam giác ABC, M là một điểm bất kì trên BC. Các đường song song với AM vẽ từ B và C cắt AC và AB tại N và P. Chứng minh: 1/AM = 1/BN + 1/CP.
Cho tam giác ABC, M là điểm bất kì trên BC. Các đường song song với AM kẻ từ B và C cắt AC, AB lần lượt tại N và P.CMR 1/AM=1/BN+1/CP
Cho tam giác ABC , M là trung điểm bất kì trên BC. Các đường song song tới AM kẻ từ B và C cắt AC và AB tại N và P. Chứng minh 1/AM=1/BN+1/CP
Mọi người giúp mình vs nha, cảm ơn nhiều
Cho tam giác ABC, M là điểm bất kì trên BC. Các đường thẳng song song vs AB kẻ từ B và C cắt AC,AB lần lượt tại N và P. CMR: 1/AM = 1/BN + 1/CP
Cho tam giác ABC và M là trung điểm của BC, vẽ tia AM; từ B kẻ đường song song với AC, đường thẳng này cắt tia AM tại N.
a) Chứng minh AM=MN
b) Chứng minh AB // CN
c) Trên các đoạn thẳng Ac và Bn lần lượt lấy các điểm P và Q sao cho CP=BQ. Chứng minh rằng ba điểm P, M,Q thẳng hàng.
Cho tam giác ABC, M là điểm bất kì trên cạnh BC. Qua B và C kẻ đường thẳng song song với AM, cắt các đường thẳng AC và AB tương ứng tại E và D. CMR :\(\dfrac{1}{AM}=\dfrac{1}{BE}+\dfrac{1}{CD}\)
Xét ΔCBE có AM//BE
nên \(\dfrac{AM}{BE}=\dfrac{CM}{CB}\)
Xét ΔBDC có AM//DC
nên \(\dfrac{AM}{DC}=\dfrac{BM}{BC}\)
\(\dfrac{AM}{BE}+\dfrac{AM}{DC}=\dfrac{BM}{BC}+\dfrac{CM}{BC}\)
=>\(AM\left(\dfrac{1}{BE}+\dfrac{1}{DC}\right)=\dfrac{BC}{BC}=1\)
=>\(\dfrac{1}{AM}=\dfrac{1}{BE}+\dfrac{1}{CD}\)
Tam giác abc vuông cân tại A. Lấy M bất kì thuộc AB và N thuộc AC sao cho AN = AM. Từ A và M kẻ các đường thẳng vuông góc với BN, chúng cắt BC lần lượt tại K và L. Chứng minh KL = KC
Gọi giao điểm của tia LM và CA là D.
^AMD=^BML (Đối đỉnh).
AK và ML vuông góc với BN => AK//ML => ^BML=^BAK (Đồng vị)
Mà ^BAK=^ANB (Cùng phụ với ^NAK) => ^BML=^ANB => ^AMD=^ANB.
Xét tam giác DAM và tam giác BAN:
^A=900; AM=AN; ^AMD=^ANB => Tam giác DAM=Tam giác BAN (g.c.g)
=> AD=AB (2 cạnh tương ứng). Mà AB=AC => AD=AC
=> A là trung điểm của DC.
Xét tam giác DLC: A là trung điểm của DC, AK//DL
=> AK là đường trung bình của tam giác DLC => K là trung điểm của LC
=> KL=KC (đpcm)
Cho tam giác ABC và trung tuyến AM. Điểm O bất kì thuộc AM. F là giao điểm của BO và AC, E là giao điểm của CO và AB. Từ M kẻ đường thẳng song song với AC cắt AB tại H và kẻ đường thẳng song song với OB cắt AC tại K. Chứng minh:
a, EF // HK
b, EF//BC