Câu hỏi của Nguyễn Như Ý - Toán lớp 10 | Học trực tuyến

Chọn đáp án A

Phương trình đường thẳng đi qua hai điểm cực trị là

Vì I 0 ; 1 ∈ A B

Khi đó  P = a b c + 2 a b + 3 c = 9 c 2 + 12 c - 18

⇒ P = 3 c + 2 2 - 22 ≥ - 22

Dấu “=” xảy ra  ⇔ c = - 2 3

Đáp án A

Chia cho X² vì X=9 không là nghiệm của PT

Đặt t=X+\(\frac{1}{x}\)

=> t²+at+b-2=0

=>(t²-2)²=(at+b)²nhỏ hơn hoặc bằng (a²+b²)(1+t²)

=>a²+b² lớn hơn hoặc bằng \(\frac{\left(t^2-2\right)^2}{t^2+1}\)lớn hơn hoặc bằng 0,8  dấu bằng khi..............

a=b à bạn

Bạn giải ra t=-2

Dấu Bằng khi a/1=b/t <=> a=b/-2

1.

Vì đồ thị hàm số đi qua điểm $M(1;-1)$ nên $a+b=-1.$

và đi qua điểm $N(2;1)$ nên $2a+b=1$.

Ta có hệ phương trình \left\{ \begin{aligned} & a + b = -1\\ & 2a + b = 1\\ \end{aligned}\right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{aligned} & a = 2\\ & b = -3\\ \end{aligned}\right.{​a+b=−12a+b=1​⇔{​a=2b=−3​.

Vậy hàm số cần tìm là $y=2x-3.$

2.a

Với $m=4$, phương trình $(1)$ trở thành: x^2 - 8x + 15 = 0x2−8x+15=0.

$\Delta =1>0$ nên phương trình có hai nghiệm phân biệt x_1 = 3x1​=3 và x_2 = 5x2​=5.

2.b.

Ta có \Delta ' = (-m)^2 - 1.(m^2-m+3) = m^2 - m^2 + m -3 = m - 3Δ′=(−m)2−1.(m2−m+3)=m2−m2+m−3=m−3.

Phương trình (1) có hai nghiệm x_1x1​, x_2x2​ khi \Delta ' \ge 0 \Leftrightarrow m \ge 3.Δ′≥0⇔m≥3.

Với $m\ge 3$, áp dụng định lí Vi-et \left\{ \begin{aligned} & x_1 + x_2 = 2m\\ & x_1x_2 = m^2 - m + 3\\ \end{aligned}\right.{​x1​+x2​=2mx1​x2​=m2−m+3​

Ta có: P = m^2 - m + 3 - 2m = m(m-3) + 3P=m2−m+3−2m=m(m−3)+3.

Vì $m\ge 3$ nên $m(m-3)\ge 0$ suy ra $P\ge 3$.

Dấu "=" xảy ra khi và chỉ khi $m=3$

Gọi m là nghiệm chung của 2 phương trình thì ta có:

\(\hept{\begin{cases}m^2+am+6=0\\m^2+bm+12=0\end{cases}}\)

\(\Rightarrow2m^2+\left(a+b\right)m+18=0\)

Để phương trình có nghiệm thì

\(\Delta=\left(a+b\right)^2-144\ge0\)

\(\Leftrightarrow\left|a+b\right|\ge12\)

Ta lại có:

\(\left|a\right|+\left|b\right|\ge\left|a+b\right|\ge12\)

Tới đây thì đơn giản rồi nên b tự làm nhé.

m ở đâu ra.

muốn ít nhất có một phương trình có nghiệm thì tổng các đen ta >=0

nên đenta1+đenta2=b^2-4ac+c^2+4(a+c)a=b^2-4ac+c^2+4a^2+4ac>=0

vậy ......