Đáp án B

Phương pháp: Phương trình giao thoa sóng trong giao thoa sóng hai nguồn cùng pha:

u M = 2 acos π ( d 2 - d 1 ) λ cos [ ωt - π ( d 2 + d 1 ) λ ]

Cách giải:

Bước sóng: λ = 2cm

Phương trình sóng tại M:

u M = 2 acos π ( MA - MB ) λ cos [ ωt - π ( MA + MB ) λ ]

X là điểm dao động với biên độ cực đại và ngược pha với M.

Phương trình sóng tại X:

u X = 2 acos π ( XA - XB ) λ cos [ ωt - π ( XA + XB ) λ ]

Vì X và M thuộc elip => M  + MB = X  + XB

=> u_M và u_X chỉ khác nhau về:

cos π ( MA - MB ) λ ; cos π ( XA - XB ) λ

Vì M thuộc trung trực của AB

⇒ cos π ( MA - MB ) λ = 1

X ngược pha với M

⇔ cos π ( XA - XB ) λ = - 1 ⇔ X A - X B = ( 2 k + 1 ) λ

- AB ≤ ( 2 k + 1 ) λ ≤ AB ⇔ - 19 ≤ ( 2 k + 1 ) λ ≤ 19 ⇒ - 5 , 25 ≤ k ≤ 4 , 25

=> Có 10 điểm dao động với biên độ cực đại và ngược pha với M trên đoạn  B

=> Trên elip có 20 điểm dao động với biên độ cực đại và ngược pha với M.

Đáp án B

Phương pháp: Phương trình giao thoa sóng trong giao thoa sóng hai nguồn cùng pha:

X là điểm dao động với biên độ cực đại và ngược pha với M.

Phương trình sóng tại X:

Vì X và M thuộc elip => M  + MB = X  + XB

=> Có 10 điểm dao động với biên độ cực đại và ngược pha với M trên đoạn  B

=> Trên elip có 20 điểm dao động với biên độ cực đại và ngược pha với M

Đáp án C

+ Hai điểm M, N dao động vuông pha với nhau, do M gần nguồn sóng hơn nên khi N ở vị trí thấp nhất thì M đã đạt trạng thái thấp nhất trước đó t = T 4  Vậy thời gian ngắn nhất để M chuyển trạng thái như N là  t '   =   3 T 4   =   3 4 f   =   3 80 s

Đáp án B

Phương pháp: Sử dụng lí thuyết về giao thoa sóng hai nguồn cùng pha

Cách giải:

Bước sóng: λ = vT = 5cm

Phương trình sóng giao thoa tại M:  u M   =   2 a . cos π ( d 2 - d 1 ) λ cos 20 π t - π ( d 2 + d 1 ) λ

+ M dao động với biên độ cực đại nên:  d 2   -   d 1 = m λ   =   5 m < A B ⇒ m < 3 , 6

  M dao động cùng pha với nguồn nên:

           π ( d 2 + d 1 ) λ = 2 n π   ⇒ d 2 + d 1   =   2 n λ   =   10 n > A B   ⇒ n > 1 , 8

Từ  (1) và (2) ⇒ d 1   =   2 n λ   -   m λ 2 = ( 2 n - m ) . 2 , 5  

M gần A nhất nên d₁ nhỏ nhất   ⇔ n m i n   =   2 m m a x   = 3 ⇒ d l   m i n   =   ( 2 . 2 - 3 ) . 2 , 5 = 2 , 5 c m

Đáp án B

Phương pháp: Sử dụng lí thuyết về giao thoa sóng hai nguồn cùng pha

Cách giải:

\(\lambda = v/f = 100/50 = 2cm.\)

\(\triangle \varphi = \pi\)

Số điểm dao động cực đại thỏa mãn:

\(-AB < d_2-d_1 < AB \Rightarrow -AB < (k+\frac{\triangle\varphi)}{2 \pi}\lambda < AB \\ \Rightarrow -16 < (k + 1/2)\lambda < 16 \\ \Rightarrow -8,5 < k < 7,5 \\ \Rightarrow k = -8,-7,...,0,1,...7. \)

Có 16 điểm dao động với biên độ cực đại.

\(\lambda = v.T = \frac{v}{f}=\frac{50}{10}=5cm.\)

Tại M:  \(d_{2M}-d_{1M}=18-3=15=3.5\) => M dao động mạnh nhất.

Tại N: \(d_{2N}-d_{1N}=45-10=35=7.5\) => N dao động mạnh nhất.