Một chất điểm dao động điều hòa theo phương trình \(x=3\sin(5\pi t + \frac \pi 6)\)(x tính bằng cm và t tính bằng giây). Trong một giây đầu tiên từ thời điểm t=0, chất điểm đi qua vị trí có li độ \(x=-1cm\) là:
A.7 lần.
B.6 lần.
C.4 lần.
D.5 lần.
Một chất điểm dao động điều hòa theo phương trình \(x=6cos\left(5\pi t+\frac{\pi}{3}\right)\)(x tính bằng cm, t tính bằng giây). Trong một giây đầu tiên từ thời điểm ban đầu, chất điểm đi qua vị trí li độ x= +4 mấy lần ??
Tần số \(f=\dfrac{\omega}{2\pi}=2,5(hz)\)
Như vậy, khi biểu diễn dao động bằng véc tơ quay thì trong giây đầu tiên véc tơ quay đã quay 2,5 vòng.
Véc tơ quay xuất phát từ M quay ngược chiều kim đồng hồ, trong giây đầu tiên, nó quay 2,5 vòng
Ta thấy nó qua N, P tổng cộng 4 lần nên dao động điều hòa qua x = 4cm 4 lần.
Một chất điểm dao động điều hòa theo phương trình x = 3 sin 5 t + π 6 (x tính bằng cm và t tính bằng giây). Trong một giây đầu tiên từ thời điểm t = 0, chất điểm đi qua vị trí có li độ x = +1cm
A. 5 lần
B. 4 lần
C. 6 lần
D. 7 lần
Chọn A
Ta có T = 2 π ω = 2 π 5 π = 0,4 s. Biên độ A = 3 cm.
Có t = 1 s = 2,5 T = 2T + 0,5T.
Trong 1 chu kì vật đi qua vị trí x = +1 cm 2 lần.
Trong khoảng T/2 vật đi từ vị trí π/6 đến -5π/6 → vật đi qua vị trí x = +1 cm 1 lần.
Vậy trong giây đầu tiên vật đi qua vị trí x = +1 cm số lần n = 2.2 + 1 = 5 lần.
Một chất điểm dao động điều hòa theo phương trình x = 3 sin ( 5 πt + π 6 ) (x tính bằng cm và t tính bằng giây). Trong một giây đầu tiên từ thời điểm t = 0, chất điểm đi qua vị trí có li độ x = +1cm:
A. 3 lần
B. 4 lần
C. 6 lần
D. 5 lần
Chọn D
+ Chu kỳ dao động:
+ Chuyển về hàm số cos:
+ Vẽ vòng tròn lượng giác, t = 0 => x = 1,5 cm; v >0 => x đang tăng.
+ Với t = 1 (s): bán kính quay 2,5 vòng, đi qua các điểm có tọa độ x = +1 với số lần là 5.
Một chất điểm dao động điều hòa theo phương trình x = 3sin(5πt + π/6) (x tính bằng cm và t tính bằng giây). Trong một giây đầu tiên từ thời điểm t=0, chất điểm đi qua vị trí có li độ x=+1cm.
A. 7 lần.
B. 6 lần.
C. 4 lần.
D. 5 lần.
Chọn D
+ T = 0,4s.
+ t=0: x = 3sin(π/6) = 1,5 cm và v = 15π cos(π/6) = 7,5π√3 cm/s > 0 .
+ t=1s: x = 3sin(5π.1 + π/6) = - 1,5 cm và v = 15π cos(5π.1 + π/6) = - 7,5π√3 <0.
+ t = 1s = 2T + 0,2 (s)
* Trong hai chu kì đầu tiên vật đi qua vị trí x = +1 cm là 4 lần (mỗi chu kì 2 lần).
* Trong 0,2s cuối vật đi từ x = 1,5cm ra biên dương rồi quay lại qua vị trí cân bằng đến x= -1,5cm => đi qua x= +1 thêm 1 lần.
Vậy trong 1s vật qua x = +1 là 5 lần.
Một chất điểm dao động điều hòa theo phương trình (x tính bằng cm và t tính bằng giây). Trong một giây đầu tiên từ thời điểm t = 0, chất điểm đi qua vị trí có li độ x = +1cm
A. 7 lần
B. 6 lần
C. 4 lần
D. 5 lần
Đáp án D
Ta có . Biên độ A = 3 cm.
Có t = 1 s = 2,5 T = 2T + 0,5T.
Trong 1 chu kì vật đi qua vị trí x = +1 cm 2 lần.
Trong khoảng T/2 vật đi từ vị trí π/6 đến -5π/6 → vật đi qua vị trí x = +1 cm 1 lần.
Vậy trong giây đầu tiên vật đi qua vị trí x = +1 cm số lần n = 2.2 + 1 = 5 lần
Một chất điểm dao động điều hòa theo phương trình x = 3 sin 5 πt + π 6 (x tính bằng cm và t tính bằng giây). Trong một giây đầu tiên từ thời điểm t = 0, chất điểm đi qua vị trí có li độ x = +1cm
A. 7 lần
B. 6 lần
C. 4 lần
D. 5 lần
Một chất điểm dao động điều hòa theo phương trình x = 3 sin 5 πt + π 6 (x tính bằng cm và t tính bằng giây). Trong một giây đầu tiên từ thời điểm t = 0, chất điểm đi qua vị trí có li độ x = +1cm
A. 5 lần
B. 4 lần
C. 6 lần
D. 7 lần
Một chất điểm dao động điều hòa theo phương trình x = 3 sin 5 π t + π 6 (x tính bằng cm và t tính bằng giây). Trong một giây đầu tiên từ thời điểm t = 0, chất điểm đi qua vị trí có li độ x = +1 cm.
A. 7 lần
B. 6 lần
C. 4 lần
D. 5 lần
Đáp án D
Tại t = 0 vật đi qua vị trí x = 1 , 5 3 cm theo chiều âm → sau khoảng thời gian Δt = 2,5T = 1 s vật đi qua vị trí có li độ x = + 1 cm 5 lần
Một chất điểm dao động điều hòa theo phương trình x = 3 sin ( 5 πt + π 6 ) (x tính bằng cm và t tính bằng giây). Trong một giây đầu tiên từ thời điểm t = 0, chất điểm đi qua vị trí có li độ x = +1 cm.
A. 7 lần.
B. 6 lần.
C. 4 lần.
D. 5 lần.
Một chất điểm dao động điều hòa theo phương trình x = 10 cos 5 πt − π 3 (x tính bằng cm và t tính bằng giây). Trong 4,2 giây đầu tiên từ thời điểm t = 0, chất điểm đi qua vị trí có li độ x = – 5 cm cm theo chiều dương mấy lần?
A. 20 lần
B. 10 lần
C. 21 lần
D. 11 lần
Đáp án B
Chu kì dao động của chất điểm T = 0,4 s.
+ Ta có Δt = 10T + 0,5T = 4,2 s.
Trong mỗi chu kì có 1 lần vật đi qua vị trí x = – 5 cm theo chiều dương.
→ Trong 10T sẽ có 10 lần vật đi qua vị trí x = – 5 cm theo chiều dương.
Nửa chu kì còn lại vật đến vị trí x = – 5 cm theo chiềm âm.
→ Vậy kể từ thời điểm ban đầu, có 10 lần vật đi qua vị trí x = – 5 cm theo chiều dương.