Phương pháp véc tơ quay và ứng dụng

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Phạm Hoàng Phương

Một chất điểm dao động điều hòa theo phương trình  \(x=3\sin(5\pi t + \frac \pi 6)\)(x tính bằng cm và t tính bằng giây). Trong một giây đầu tiên từ thời điểm t=0, chất điểm đi qua vị trí có li độ \(x=-1cm\) là:

A.7 lần. 

B.6 lần. 

C.4 lần.

D.5 lần.

Hà Đức Thọ
27 tháng 8 2015 lúc 16:11

\(x=3\sin(5\pi t + \frac \pi 6) = 3\cos(5\pi t - \frac{\pi}{3}) \)(cm)

Tần số: f = 2,5Hz

Biểu diễn bằng véc tơ quay ta có:

3 -3 M 1 -1 O x

Véctơ quay xuất phát từ M, quay 2,5 vòng (ứng với 2,5Hz), khi đó, hình chiếu véc tơ quay qua -1cm là 5 lần.

Do vậy dao động qua li độ -1cm 5 lần trong 1s đầu tiên.

Nguyen
25 tháng 10 2019 lúc 9:27

\(x=3\sin\left(5\pi t+\frac{\pi}{6}\right)=3\cos\left(5\pi t-\frac{\pi}{3}\right)\)(cm).

\(x_0=\frac{3}{2}=\frac{R}{2}\);\(T=\frac{2\pi}{5\pi}=\frac{2}{5}\left(s\right)\)

\(\Delta_t=1\left(s\right)=2T+\frac{T}{2}\)

*Xét 2T đầu: đi đc 4 lần.

*Xét \(\frac{T}{2}\) cuối:

\(x=-1=\frac{-R}{3}\)

0 R R/2 -R -R/3

Trong T/2, vật đi đc từ \(\frac{R}{2}\) đến \(\frac{-R}{2}\)

Vậy vật đi qua x=-1cm trong 1 s đầu tiên 5 lần.

#Walker

Khách vãng lai đã xóa

Các câu hỏi tương tự
Phạm Hoàng Phương
Xem chi tiết
Phạm Hoàng Phương
Xem chi tiết
Minh Thư
Xem chi tiết
Ôn thi đại học
Xem chi tiết
Phạm Hoàng Phương
Xem chi tiết
Phạm Hoàng Phương
Xem chi tiết
Quỳnh Trần
Xem chi tiết
Phạm Hoàng Phương
Xem chi tiết
Nguyễn Ngọc Minh
Xem chi tiết