Question

Một chất điểm dao động điều hòa theo phương trình \(x=4\cos(\frac {2\pi} 3t)\) (x tính bằng cm; t tính bằng s). Kể từ t = 0, chất điểm đi qua vị trí có li độ x = -2 cm lần thứ 2011 tại thời điểm

A.3015 s. 

B.6030 s.

C.3016 s.

D.6031 s.

Answer 1

Chu kì dao động: T = 2π/(2π/3) = 3s

Véc tơ quay biểu diễn dao động trên xuất phát từ M0 và quay ngược chiều kim đồng hồ.

Cứ mỗi lần véc tơ quay đi qua M1 và M2 thì dao động điều hòa của chất điểm lại qua vị trí -2cm.

+ Véc tơ quay quay được 1005 vòng thì chất điểm qua -2cm số lần là: 1005 x 2 = 2010 lần.

+ Lần cuối cùng chất điểm qua -2cm ứng với véc tơ quay từ M0 đến M1, với góc quay: 90 + 30 = 120⁰

Vậy thời điểm chất điểm qua li độ -2cm lần 2011 là: 1005T + 120/360 T = (1005+1/3)T = (1005 + 1/3). 3 = 3016 s

Answer 2