Question

Vận tốc của một vật dao động điều hòa có phương trình v=-2pisin(0,5pi*t+pi/3) cm/s. Vào thời điểm nào sau đây vật đi qua vị trí có li độ x=2cm theo chiều dương của trục tọa độ

A. 6s

B. 2s

C. 4/3s

D. 8/3s

Answer 1

\(v=-2\pi\sin(0,5\pi t+\dfrac{\pi}{3})(cm/s)\)

\(\Rightarrow A = \dfrac{2\pi}{0,5\pi}=4(cm)\)

\(\varphi=\dfrac{\pi}{3}-\dfrac{\pi}{2}=-\dfrac{\pi}{6}(rad)\) (do li độ trễ pha \(\dfrac{\pi}{2}\) so với vận tốc)

\(\Rightarrow x = 4\cos(0,5\pi t-\dfrac{\pi}{6})(cm)\)

Thời điểm đầu tiên vật qua li độ 2cm theo chiều dương ứng với véc tơ quay từ M đến N

\(\Rightarrow t = \dfrac{30+3.90+30}{360}.4=\dfrac{11}{3}(s)\)