Question

Một vật giao động điều hòa với phương trình \(x=A\cos\left(\omega t+\frac{\pi}{3}\right)\), chu kì T. Kể từ thời điểm từ ban đầu thì thời gian bằng bao nhiêu lần chu kì, vật qua vị trí cân bằng theo chiều âm lần thứ 2011?

Answer 1

Lúc t=0 vật ở vị trí có li độ là A/2.

Do có yêu cầu chiều âm nên t₂₀₁₁=t₁ + (2011-1)T

Từ A/2 theo chiều âm đến cân bằng là T/12 suy ra t₂₀₁₁= T/12+2010T=\(\frac{24121T}{12}\)

 

Answer 2

+ Biểu diễn dao động này bằng véc tơ quay.

+ Sau mỗi chu kì, chất điểm qua VTCB theo chiều âm 1 lần.

Như vậy, sau 2010 chu kì, chất điểm qua VTCB theo chiều âm là 2010 lần.

+ Lần cuối cùng véc tơ quay 1 góc 30⁰ để đến VTCB theo chiều âm.

 Như vậy, thời gian ở lần cuối là \(\dfrac{30}{360}T=T/6\)

Vậy, tổng thời gian là: \((2010+1/6).T\)