Điểm A sớm pha hơn B là: \(\frac{2}{3}\pi\)

Điểm M dao động với biên cực đại khi: \(d_2-\left(d_1-\frac{\lambda}{3}\right)=k\lambda\Rightarrow d_2-d_1=k\lambda-\frac{\lambda}{3}\)

Giả sử M lệch phía A, cách trung điểm AB là x thì:\(d_2-d_1=\frac{AB}{2}+x-\left(\frac{AB}{2}-x\right)=2x=k\lambda-\frac{\lambda}{3}\)

\(\Rightarrow x=\frac{k\lambda}{2}-\frac{\lambda}{6}\)

Nhận thấy x_min khi k = 0 \(\Rightarrow x_{min}=-\frac{\lambda}{6}\)

Dấu "-" chứng tỏ x lệch về phía ngược lại mà tả đã giả sử, là phía B.

Mình giải thích chi tiết hơn công thức của bạn Giang Nam thế này:

B sớm pha hơn A là \(\frac{\pi}{3}\)

Mình lấy điểm B' trên phương truyền sóng BM sao cho B' cùng pha với A, nên B' trễ pha \(\frac{\pi}{3}\)so với B \(\Rightarrow BB'=\frac{\lambda}{6}\)

B' cùng pha với A nên B dao động cực đại thì: \(MB'-MA=k\lambda\Leftrightarrow\left(d_2-\frac{\lambda}{6}\right)-d_1=k\lambda\)

\(\Leftrightarrow d_2-d_1=k\lambda+\frac{\lambda}{6}\)(Trong công thức của bạn Giang Nam phải sửa lại như thế này mới đúng đc)

Dựa theo các phương án của bài toán thì d1=12cm, d2 = 18cm thỏa mãn công thức trên nên điểm M dao động biên cực đại.

Điểm M dao động với biên cực đại khi: \(d_2-\left(d_1-\frac{\lambda}{6}\right)=k\lambda\Rightarrow d_2-d_1=k\lambda-\frac{\lambda}{6}\)

Thử giá trị: \(d_2-d_1=6,5=2\lambda-\frac{\lambda}{6}\) thỏa mãn điều kiện cực đại ở trên nên điểm M dao động với biên cực đại.

sao dao động cực đại lại = k * lamđa được hả bạn. mình tưởng 2 nguồn cùng pha mới vậy chứ?

Điểm B sớm pha hơn A.

Để M dao động với biên cực đại thì: \(\left(d_2-\frac{\lambda}{6}\right)-d_1=k\lambda\Rightarrow d_2-d_1=k\lambda+\frac{\lambda}{6}\)

Kể từ trung trực AB, đường cực đại thứ 1 khi k = 0

Đường thứ 2 khi k = 1

M thuộc đường thứ 3 khi k =2 \(\Rightarrow2\lambda+\frac{\lambda}{6}=24-11=13\Rightarrow\lambda=6cm\)

Vận tốc: \(v=\lambda f=6.50=300\) (cm/s) 

@phynit : lần trước bạn có giải thích cho mình giả sử B' cùng pha vs A suy  ra B' trễ pha hơn B là pi/3

vậy từ pi/3 ra lamđa/6 kiểu gì bạn?

@Tuấn: Hai điểm cách nhau 1 khoảng d thì độ lệch pha: \(\Delta\varphi=\frac{2\pi d}{\lambda}\)

Biết \(\Delta\varphi\), suy ra d

- Từ phương trình của 2 nguồn ta thấy sóng của 2 nguồn vuông pha nhau thì số cực đại và cực tiểu là như nhau và:

- Giữa M và đường trung trực AB còn có 2 dãy cực đại và tại M là cực tiểu → k = 2

- Tốc độ truyền sóng là:

+ Từ phương trình của 2 nguồn ta thấy sóng của 2 nguồn vuông pha nhau thì số cực đại và cực tiểu là như nhau và

d 2   -   d 1 = ( k + 1 4 ) λ  

+ Giữa M và đường trung trực AB còn có 2 dãy cực đại và tại M là cực tiểu → k = 2

→ λ   =   16 - 12 ( 2 + 1 4 )   =   16 9  cm

+ Tốc độ truyền sóng là: v   =   λ T   =   λ . ω 2 π   =   16 9 . 40 π 2 π = 35 , 56  cm/s

Đáp án A

đáp án bị sai sr mn

B sớm pha hơn A nên điểm M dao động với biên độ cực đại thì:

\(\left(d_1-\frac{\lambda}{6}\right)-d_2=k\lambda\Leftrightarrow d_1-d_2=k\lambda+\frac{\lambda}{6}\)(*)

Bước sóng: \(\lambda=2cm\)

M cách A lớn nhât thì d1 phải lớn nhất thỏa mãn (*)

\(d_1-d_2\le10\Rightarrow k\lambda+\frac{\lambda}{6}\le10\Rightarrow k.2+\frac{2}{6}\le10\Rightarrow k\le4,83\)

k nguyên \(\Rightarrow k=4\)

Ta có hệ: 

\(\begin{cases}d_1-d_2=4\cdot2+\frac{2}{6}=\frac{25}{3}\\d_1+d_2=10\end{cases}\)

suy ra: \(d_1=\left(\frac{25}{3}+10\right):2=9,17cm\)

Đáp án là câu D. Chúc các bạn làm bài tốt

D. Lãnh chúa, nông nô