\(\left|3x-1\right|=\left|2x+5\right|\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}3x-1=2x+5\\3x-1=-\left(2x+5\right)\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=6\\x=-\dfrac{4}{5}\end{matrix}\right.\)

Vậy...

`|3x-1|=|2x+5|`

Trường hợp 1 :

`3x-1=2x+5`

`<=>x=6`

Trường hợp 2 :

`-(3x-1)=2x+5`

`<=>-3x+1=2x+5`

`<=>-5x=4`

`<=>x=-4/5`

Vậy `S={6;-4/5}`

Ta có: \(\left|3x-1\right|=\left|2x+5\right|\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}3x-1=2x+5\\3x-1=-2x-5\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}3x-2x=5+1\\3x+2x=-5+1\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=6\\5x=-4\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=6\\x=-\dfrac{4}{5}\end{matrix}\right.\)

| x + 3 | = 7 - x

=> x + 3 = 7 - x hoặc x - 3 = - ( 7 - x )

=> x + x = 7 - 3 hoặc x + 3 = - 7 + x

=> 2x = 4 hoặc 3 = - 7 ( vô lí nên loại )

=> x = 4 : 2 = 2

Vậy ........

Vì \(\hept{\begin{cases}\left|x-2,5\right|\ge0\\\left|3,5-x\right|\ge0\end{cases}}\) nên ta phải có : x - 2,5 = 3,5 - x = 0 => x = 2,5 và x = 3,5

Điều này không thể đồng thời xảy ra.Vậy không tồn tại thỏa mãn x đã cho

| x - 2, 5 | + | 3, 5 - x | = 0 (*)

Áp dụng BĐT | a | + | b | ≥ | a + b | ta có :

| x - 2, 5 | + | 3, 5 - x | ≥ | x - 2,5 + 3, 5 - x | = | 1 | = 1 \(\ne\)0

=> (*) không thể xảy ra 

=> Không tồn tại giá trị của x thỏa mãn