Bài 3

126 ⋮ x và 210 ⋮ x

⇒ x ∈ ƯC(126; 210)

Ta có:

126 = 2.3².7

210 = 2.3.5.7

⇒ ƯCLN(126; 210) = 2.3.7 = 42

⇒ ƯC(126; 210) = Ư(42) = {1; 2; 3; 6; 7; 14; 21; 42}

Mà 15 < x < 30

⇒ x = 21

Bài 4

a) 320 ⋮ a; 480 ⋮ a và a là số lớn nhất

⇒ a = ƯCLN(320; 480)

Ta có:

320 = 2⁶.5

480 = 2⁵.3.5

⇒ a = ƯCLN(320; 480) = 2⁵.5 = 160

b) 360 ⋮ a; 600 ⋮ a và a là số lớn nhất

⇒ a = ƯCLN(360; 600)

Ta có:

360 = 2³.3².5

600 = 2³.3.5²

⇒ a = ƯCLN(360; 600) = 2³.3.5 = 120

Bài 5

525 ⋮ a; 875 ⋮ a; 280 ⋮ a

⇒ a ∈ ƯC(525; 875; 280)

Ta có:

525 = 3.5².7

875 = 5³.7

280 = 2³.5.7

⇒ ƯCLN(525; 875; 280) = 5.7 = 35

⇒ x ∈ ƯC(525; 875; 280) = Ư(35) = {1; 5; 7; 35}

Mà x > 25

⇒ x = 35

`a)` `320 = 2^6 . 5`

`320 = 2^5 . 3`

`=>` UWCLN(320; 480) = {5}`

`=>` `a = 5`

`b)` `360 = 2^5 . 3 . 5`

`600 = 2^3 . 3 . 5^2`

`=>` `a = 2^5 . 3 . 5 = 120`

bạn trần thu an ơi cho mình  hỏi mình thấy có 2 chữ 320 lận  ở trong đó không có 480 bạn ạ

\(543=3\cdot181\\ 4539=3\cdot17\cdot89\\ 3567=3\cdot29\cdot41\\ \RightarrowƯCLN\left(543,4539,3567\right)=3\)

Ta có \(a-3\inƯC\left(543,4539,3567\right)=Ư\left(3\right)=\left\{1;3\right\}\)

Mà a lớn nhất nên a-3 lớn nhất

\(\Rightarrow a-3=3\\ \Rightarrow a=6\)

là 4 nhỉ ?

HT

@nghĩa

Vì \(480⋮a;600⋮a\)

\(\Rightarrow a\inƯC\left(480;600\right)\Rightarrow a\inƯCLN\left(480;600\right)\)

Ta có: \(480=2.240=2.2.120=2.2.2.60=2.2.2.4.15=2.3.5=2^2\left(2^3.3.5\right)\)

\(600=2.300=2.2.150=2.2.2.75=2^3.3.25=2^3.3.5^2=\left(2^3.3.5\right)5\)

Vậy ƯCLN (480;600)=2³.3.5=120

Theo đề, ta có:

\(480⋮a\)

\(600⋮a\)

\(\Rightarrow\)\(a\in\text{Ư}CLN\left\{480;600\right\}\)

Ta có:

\(480=2^5.3.5\)

\(600=2^3.3.5^2\)

\(\Rightarrow\text{Ư}CLN\left\{480;600\right\}=2^3.3.5=120\)

\(\Rightarrow a=120\)

Ta tìm ƯCLN(480,600)

480=2^5.3.5

600= 2^3.3.5^2

Suy ra ƯCLN(580,600)=2^3.3.5^2=8.3.5=120

A=120

Theo đầu bài suy ra \(a\inƯCLN\text{(480,600)}\)

Ta có: 480 = 2⁵.3.5

          600 = 2³.3.5²

Chọn các TSNT chung với số mũ nhỏ nhất ta được ƯCLN(480, 600) = 2³.3.5 = 120

Vậy a = 120

480 chia hết cho a ; 600 chia hết cho a

=>a \(\in\)ƯCLN(480,600)

Ta có:

480 = 2⁵.3.5

600 = 2³.3.5²

UCLN(480,600) = 2³.3.5 = 120

Vậy a = 120

a=UCLN(480;600)=120

(480;600)=120(4;5)