a, N = 2 + 6/x^2-8x+22

Có : x^2-8x+22 = (x-4)^2 + 6 >= 6 => 6/x^2-8x+22 <= 6/6 = 1 => N <= 2+1=3

Dấu "=" xảy ra <=> x-4 = 0 <=> x=4

Vậy Max N =3 <=> x=4

k mk nha

Cảm ơn bạn đã giúp mink nhưng bạn làm kiểu thế mink ko hiểu. Mong bạn sửa lại !

\(A=\frac{1}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}+\frac{1}{\left(x+1\right)\left(x+3\right)}+\frac{1}{\left(x+3\right)\left(x+5\right)}\)

\(2A=\frac{1}{x-1}-\frac{1}{x+1}+\frac{1}{x+1}-\frac{1}{x+3}+\frac{1}{x+3}-\frac{1}{x+5}=\frac{1}{x-1}-\frac{1}{x+5}\)

\(2A=\frac{x+5-x+1}{\left(x-1\right)\left(x+5\right)}=\frac{6}{x^2+4x-5}\Leftrightarrow A=\frac{3}{\left(x+2\right)^2-9}\le\frac{3}{-9}=-3\)

Max A = -3 khi x =-2 (TM)

Đề chắc chắn đúng chứ bạn?

Kết quả max ra xấu và phải sử dụng miền giá trị của lớp 9 để tìm

Lớp 8 chắc là chưa học

\(A=\frac{2x^2-16x+33}{x^2-8x+17}=\frac{2\left(x^2-8x+17\right)-1}{x^2-8x+17}=2-\frac{1}{x^2-8x+17}\)

để A nhỏ nhất => \(\frac{1}{x^2-8x+17}\) lớn nhất

\(x^2-8x+17=\left(x-4\right)^2+1\ge1\)=> \(\frac{1}{x^2-8x+17}\le\frac{1}{1}=1\)

=> A ≥ 2 - 1 = 1

dấu ''='' xảy ra khi x = 4

1/ \(A=4x^2-12x+15=\left(2x\right)^2-2.3.2x+3^2+6=\left(2x-3\right)^2+6\ge6\)

Đẳng thức xảy ra khi: \(2x-3=0\Rightarrow2x=3\Rightarrow x=3:2\Rightarrow x=1,5\)

Vậy giá trị nhỏ nhất của A là 6 khi x = 1,5

2a/ \(B=-x^2+4x+4=-\left(x^2-4x-4\right)=-\left(x^2-2.2x+2^2-8\right)=-\left[\left(x-2\right)^2-8\right]\)

\(\Rightarrow B=-\left(x-2\right)^2+8\le8\)

Đẳng thức xảy ra khi: \(x-2=0\Rightarrow x=2\)

Vậy giá trị lớn nhất của B là 8 khi x = 2

2b/ \(C=4-16x^2-8x=-16x^2-8x+4=-\left(16x^2+8x-4\right)=-\left[\left(4x\right)^2+2.4x+1-5\right]\)

\(\Rightarrow C=-\left[\left(4x+1\right)^2-5\right]=-\left(4x+1\right)^2+5\le5\)

Đẳng thức xảy ra khi: 4x + 1 = 0  => x = -0,25

Vậy giá trị lớn nhất của C là 5 khi x = -0,25